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有理数加减乘除混合运算及其应用
教 案

嵩明县小街镇第二初级中学 周开高

教学目标：
1. 知识目标：理解有理数的加、减、乘、除混合运算顺序；正确熟练地进行有理数的混合运算
2. 能力训练目标：培养学生解题的能力
3、情感与价值目标：在观察、实践的过程中，获得有理数四则混合运算的初步经验。

教学重点：
运算顺序的确定

教学难点：

灵活运用运算律进行有理数混合运算
教学准备：课件及彩色粉笔

教学过程：
一、复习巩固，回顾知识
（一）有理数的加法
计算：
• （1） -5+(-8) =

• （2） 20+(-25) =

• （3）14+（-14）=

• （4）0+(-99) =
有理数加法法则
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2. 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0.
3.一个数同0相加，仍得这个数。
规律1：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变
加法交换律：a+b=b+a
规律2：有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c)

（二）有理数的减法
5-8= 5-(-10)= -0.5-3=
( -7)-(-9) = 0-6=
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数 a-b=a+(-b)

（三） 有理数的乘法
（1） （-1）×（-2）=
（2） 3×（-2）=
（3） （-1 ）×0=
有理数的乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与0相乘，都得0．
有理数乘法的运算律：
乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：(ab)c=a(bc).
乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+ac

（四）有理数的除法
（1）（-6）÷（-3）=
（2）6÷（）=
（3）0 ÷（ ）=
有理数除法法则:
除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.
a÷b=a · (b≠0).
两数相除的符号法则:
两数相除,同号得正 ,异号得负。 ,
并把绝对值相除,0除以任何一个不等于0
的数,都得0. .

二、提出问题，引入新课
小学时加减乘除混合运算顺序是？
在初中，引入有理数以后，加减乘除混合运算规律是否一样呢？
有理数的加减乘除混合运算顺序与小学所学的混合运算顺序是一样的：
先乘除后加减，有括号时先算括号里面的。同级的运算要从左至右。

三、探索与交流

四、例题讲解（课本P36 例8）

例8 计算：
（1） －8+4÷（-2） （2）（－7）×（－5）－90÷（-15）

五、课堂练习
计算：
（1） 6－（－12）÷（－3） （2）3×（－4）＋（-28）÷7

(3) (－48)÷8－(－25)×6 (4) 42×(－)＋(－)÷(－0.25)

六、例题讲解（课本P36--37 例9）

例9 某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均每月盈利2万元，7~10月平均每月盈利1.7万元11~12月平均每月亏损2.3万元.这个公司去年总的盈亏情况如何？

七、课堂小结：
加减乘除混合运算法则
1.先算乘除；
2.在算加减
3.有括号时先算括号（先小括号，再中括号，最后是大括号）
4.同级的运算要从左至右。
注：对于混合运算中有除法时，可以运用除法法则先将除法变为乘法；可以适当运用运算律使计算简便。

八、布置作业
课本P38 习题1.4 第8题

有理数加减乘除混合运算及其应用

运算顺序 探索与交流 例8

学生练习 例9

板书设计：

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