利用频率估计概率.docx

25.3.1利用频率估计概率

教学目标：利用频率估计概率
知识与技能：1、当事件的试验结果不是有限个或结果发生的可能性 不相等时，要用频率来估计概率。
2、通过试验，理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，进一步发展概率观念。
过程与方法：通过实验及分析试验结果、收集数据、处理数据、得出结论的试验过程，体会频率与概率的联系与区别，发展学生根据频率的集中趋势估计概率的能力。
情感态度与价值观：1、通过具体情境使学生体会到概率是描述不确定事件规律的有效数学模型，在解决问题中学会用数学的思维方式思考生活中的实际问题的习惯。
2、在活动中进一步发展合作交流的意识和能力。
教学重点：理解当试验次数较大时，试验频率稳定于理论概率。
教学难点：对概率的理解。
设计教学程序：
一、 问题情境：
妈妈有一张马戏团门票，小明、小华和小红都想去看演出，怎么办呢？妈妈想用掷骰子的办法决定，你觉得这样公平吗？说说你的理由？但由于一时找不到骰子，妈妈决定用一个小长方体（涂有三种颜色，对面的颜色相同）来代替你觉得这样公平吗？选哪种颜色获得门票的概率更大？说说你的理由！
二、合作游戏：
1、实验：二人一组，一人抛掷小长方体，一人负责记录，合作完成30次试验，并完成下面表格一的填写和有关结论的得出。
表格一：
颜色
红
绿
蓝
频 数

频 率

概 率

问题：（1）你认为哪种情况的概率最大？
______红色______

（2）当试验次数较小时,比较三种情况的频率，你能得出什么结论？ 当试验次数较小时,统计出的频率不能估计概率 .

2、累计收集数据：二人一组，任选自己喜欢的颜色分别汇总其中前两组（60次）、前三组（90次）、前四组（120次）、五组（150次）。。。。。的试验数据，完成表格二的填写，并绘制出相应的折线统计图和有关结论的得出。
表格二：
试验
次数
30
60
90
120
150
180
210
240
……

频率

试验次数

30 60 90 120 150 180……

问题:当试验次数较大时,比较数字 色的频率与其相应的概率,你能得到什么结论？_________________________________________________.
4、得出试验结论。
三、随堂练习。书本P158页 “柑橘的损坏率”填写表25--6
四、拓展提升：解决问题2
1、 柑橘的损坏率是多少？
2、 到达目的地后完好的柑橘还有多少千克？
3、 把损坏的柑橘也算在内，到达目的地后柑橘的成本约是多少元？
4、 设每千克定价为x元，则可以得到的方程是 ？
五、课堂小结：畅所欲言。
六、课内拓展: 同步练P95页第8题
教学反思