月考一试卷.doc

数学试卷
初三 班座号 姓名 .
一、选择题（本答题有7题，每小题3分，共21分，每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的）
1、 下列几个数中，属于无理数的是 （ ）
A. B. 2 C. 0 D.
2、 计算的结果是
A. 5a B. a5 C. a6 D. a8
3、 下列四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有 （ ）

A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4、下列的调查中，哪一种最不合适用抽查方式进行调查 （ ）
A、了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况
B、审查一部书稿有没有科学性错误
C、调查我国青年业余时间娱乐的主要方式
D、了解有多少初中生能说出父母亲的生日
5、不等式组 的解集是 （ ）
[]+A. B. C. D.
6、 已知两圆的半径分别为2厘米和5厘米，圆心距为3厘米，则这两圆的位置关系是（ ）
A. 相交 B. 内切 C. 外切 D. 相离

7、如图，双曲线与直线y=kx+b交于点M、N，由图象信息可得关于x的方程的解为 （ ）
A、-3.1 B、-3,3 C、-1，1 D、-1，3
二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）
8、 2的相反数是_________.
9、 = 。
10、 据统计，春节园博园花灯展累计入园人数超过980000.将980000用科学记数法表示为____________
11、分解因式：a2-3a= 。
12、Rt△ABC中，∠C=90。，cosA=，则∠A= o
13、如图2，在△ABC中，是△ABC的中位线，若=2，则_______.
14、在一次数学单元考试中，某小组7名同学的成绩（单位：分）分别是：80，90， 100，95，70。这组数据的中位数是 。
15、已知⊙O的半径为5，圆心O到弦AB的距离为3，则_________.
16、当x分别为0、1时，代数式的值分别为3、0，（1）若a=1时，b= ,
(2)若a与b的和为负数，且>3,则b的取值范围是 。
17、如图，等腰梯形ABCD，AB∥CD，AD=BC=CD=8, AB=16,点M为AB的中点。(1) △MBC是一个 三角形。
（2）将三角形△MBC绕点M旋转，并且与边AD和边CD分别有交点E、F时，如图△MB’C’，则△DEF的周长最小为 。
三、解答题（本题有9题，共89分）
18、（本题满分18分）
（1）先化简，再求值：，其中。
（2）在直角坐标系中画出函数y=的图象。
（3）如图：平行四边形ABCD中，AD、BC边上点E、F，满足AE=CF，求证：△ABE≌△CDF。

19、（本题满分8分）小王制定一个玩飞行棋的游戏规则为：抛掷两枚均匀的正四面体骰子（四面依次标上数字1、2、3、4），掷得点数之和为5时才“可以起飞”。请你根据该规则计算“可以起飞”的概率（要求用树状图或列表法求解） 。

20、（本题满分8分）定义：[p，q]是一次函数的特征数，如：一次函数y=2x-5的特征数为[2，-5]
① 写出特征数为[-2，1]的一次函数的解析式为：
② 若[p，]为过点A（-1，3）和B（，m）的一次函数的特征数，求p和m的值

21、（本题满分8分）如图，以□ABCD的边AB为直径的⊙O经过点D，点E在⊙O上，∠AED=45o,
（1）判断CD与⊙O的关系，并说明理由。
（2）若已知：∠ADE=54o，⊙O的半径为5，求劣弧AE的长。

22、（本题满分8分）同安某蔬菜公司对某种蔬菜的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨，精加工保质期长，粗加工运输量大.
（1）在过去的15天里，加工了140吨这种蔬菜，问：该公司用了几天精加工，用了几天粗加工。
(2)若精加工每天可以获利3000元，粗加工每天可以获利4000元。经综合考虑，在接下来的15天里，必须确保利润不少于55000元，又要尽量减少运输量，该安排几天精加工天数？

23、(本题满分8分) 已知四边形ABCD，AB∥CD
① 洪老师说：“若添加AD=BC且∠ACD=∠BDC，则四边形ABCD是等腰梯形”你认为洪老师的说法是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请举出一个反例说明
② 若四边形ABCD为矩形，BC=4，tan∠CAB=，O为AC中点，过O作EF⊥AC交AB、CD分别于点F、E，画出示意图，并求BF的长

24、（本题满分10分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D为BC中点，过点A作AE∥BC，BE⊥AE于点E
① 求证：四边形AEBD为矩形；
② 以点C为坐标原点且CA在x轴正方向上，建立直角坐标系。请你画出示意图，若点D（1，），求DE的长和点E的坐标

25、（本题满分10分）如图，已知菱形ADEF和等腰三角形ABC，AB=AC，∠BAC=54O，点B、C分别在DE、EF上，（点B、C分别不与点E、F重合）
（1）如图1、当AE平分∠BAC时，
①求证：BD=CF，
②若△ADB是一个等腰三角形，求∠ABD的度数；
（2）如图2，当AE不平分∠BAC时，若△ADB是一个等腰三角形，求∠ABD的度数。

26、（本题满分11分）已知二次函数y＝x2－x＋c．
(1)若点A(－1，n)、B(2，2n－1)在二次函数y＝x2－x＋c的图象上，求此二次函数的最小值；
(2)若点D(x1，y1)、E(x2，y2)、P(m，n)(m＞n)在二次函数y＝x2－x＋c的图象上，且D、E两点关于坐标原点成中心对称，连接OP．当2≤OP≤2＋时，试判断直线DE与抛物线y＝x2－x＋c＋的交点个数，并说明理由．

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