与圆有关的位置关系(专题复习课).doc

初三数学复习课题（教学设计） 与圆有关的位置关系
设计者 麦少凤

教
学
目
标
知识技能
1、 会判断点与圆，直线与圆的位置关系；2、掌握切线的性质与判定；
3、知道三角形的内心、外心并会画图；4、掌握切线长定理
数学思考
通过观察、操作，体会数学转化思想的运用、并感受如何从复杂的几何图形中找出所需的基本图。.
解决问题
通过观察、操作，运用所学知识解决较复杂的圆的综合问题,能透过复杂图形找出自己熟悉并且需要的基本图形。.
情感态度
在观察、操作的过程中感受数学的应用价值，提高学生学习数学的兴趣;另外，通过思考，合作，探究培养独立思考还有合作探究的能力以及数学必备的思维品质。
重点
切线的性质运用和判定证明
难点
解决较复杂的圆的综合问题时,能透过复杂图形找出自己熟悉并且需要的基本图形
学情
分析与设计意图
本节考查的重点是切线的判定与性质，还有多个知识点的综合运用，是中考的热点和重点内容，命题难度较大，题型以选择题和解答题为主。另外，广州中考的几何压轴题难度大，图形十分复杂，需要学生具备较强的图形分解能力。而本班学生基础一般，尖子生人数比较少，为了提高学生的思维水平,拓展视野,特别设计了较复杂几何综合题，锻炼学生把复杂图形分解成基本图的能力。

【教学过程】
一、 知识点梳理（略）
1、重点回顾：证明切线的两种常见思路。
2、容易遗忘：内心外心及其作图。

二、 考点突破
考点1、点、直线与圆的位置关系
例1、已知圆的半径为6.5cm, 如果一条直线和圆心的距离为6.5cm, 那么这条直线和这个圆的位置关系是（ ）
（A）相交 （B）相切 （C）外切 （D）外离

变式：在平面内，⊙O的半径是6cm，点O到直线上一点的距离是6 cm，则直线与的位置关系是____________。

考点2、切线的判定与性质
例2、如图，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，

且CP=CB．
(1)求证：BC是⊙O的切线；
(2)若⊙O的半径为，OP=1，求BC的长．

考点3、利用切线长进行推理与计算
例3、如图，在中，，内切圆O与边分别切于。

（1） 求证：BF=CE
（2） 若，CE=，求AC。

考点4、圆的综合题（拓展延伸）
例4、如图，的半径为1，点P是上一点，弦AB垂直平分线段OP.点D是弧上的任一点（与端点A、B不重合），于点E，以点D为圆心、DE长为半径作，分别过点A、B作的切线，两条切线相交于点C.
（1）求弦AB的长；
（2）判断是否为定值，若是，求出的大小；否则，请说明理由；
（3）记的面积为S，若，求的周长.

O
E
C
A
B
D
P

三、总结提升，归纳方法
归纳：学会把复杂图形分解成你所需要的基本图

四、当堂检测

1、在平面内，⊙O的半径为3 cm，点P到圆心O的距离为7cm, 则点P与⊙O的位置关系是点P在⊙O __________.

2．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接OC交⊙O于点D，
连接BD，∠C＝40°，则∠ABD的度数是（ ）
（A）30° （B）25° （C）20° （D）15°

3、如图，、分别切于点、，若，则的大小
为________（度）．

C
A
O
B
E
D

4、如图，是半圆的直径，过点作弦的垂线交切线于点与半圆交于点，连结．
（1）求证：；
（2）若，求切线的长．