点直线与圆的位置关系(评测练习).docx

点直线与圆的位置关系 练习题
一、选择题：
1．已知AB为⊙O的直径，P为⊙O上的任意一点，则点P关于AB的对称点P'与⊙O的位置关系为( )
A．在⊙O内 B．在⊙O外 C．在⊙O上 D．不能确定
2．如图，点A、D、G、M在半圆O上，四边形ABOC、DEOF、HMNO为矩形，设BC＝a，EF＝b，NH＝c．则下列各式正确的是( )
A．a>b>c 　　 B．a＝b＝c 　　 C．c>a>b 　　 D．b>c>a
A
B
D
O
C

3. 如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（ ）
A．点(0，3) B．点(2，3) C．点(5，1) D．点(6，1)
4. 如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A=25°，则∠D等于 ( ).
A．20° B．30° C．40° D．50°

5. 如图，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，DE⊥AC于点E，要使DE是⊙O的切线，还需补充一个条件，则补充的条件不正确的是( ).
A. DE＝DO B. AB＝AC C. CD＝DB D. AC∥OD
二、填空题：
6．已知⊙O的半径为6 cm，点A、B、C到Ｏ的距离分别是5 cm、6 cm和7 cm，则A在________，B在________，C在________
7．如图所示，在矩形ABCD的顶点A处拴了一只小羊，在B、C、D处各有一筐青草，要使小羊至少能吃到一筐子里的草，且至少有一个筐子里的草吃不到．如果AB＝5，BC＝12，则拴羊绳的长l的取值范围是_______．

8．在直角坐标系中，以坐标原点为圆心的⊙O的半径为5 cm，则点P(3，－4)与⊙O的位置关系是：点P在⊙O________
9. 如图，PA，PB是⊙O是切线，A，B为切点， AC是⊙O的直径，若∠BAC=25°，则∠P= __________度.
10. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，BC=4cm，以点C为圆心，以3cm长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是
三、解答题：

11．已知：如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于O，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，求证：点E、F、G、H在以点O为圆心的同一个圆上．

12．设AB＝3 cm，作图并说明满足下列要求的图形是什么图形．
(1)到点A的距离等于2 cm，且到点B的距离等于2 cm的所有点组成的图形；

(2)到点A的距离小于2 cm，且到点B的距离小于2 cm的所有点组成的图形；

(3)到点A的距离大于2 cm，且到点B的距离小于2 cm的所有点组成的图形．

13．如图，CD是⊙O的直径，∠EOD＝72°，AE交⊙O于B，
且AB＝OD，求∠A的度数．

14．如图，一根5m长的绳子，一端拴在墙角的柱子上(A点)，另一端拴着一只羊，墙AB长5m，墙AC长3m。请你画出羊的活动区域．

15．在等腰三角形ABC中，B、C为定点，且AC＝AB，D为BC的中点以D为圆心，BC为直径作⊙D．问：
(1)顶角A等于多少度时点A在⊙D上；

(2)顶角A等于多少度时点A在⊙D外；

(3)顶角A等于多少度时点A在OD内．

16. 如图，在中，，点D是AC的中点，且,过点作，使圆心在上，与交于点．
（1）求证：直线与相切；（2）若，求的直径．

17. 如图9，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为C，BE⊥CD，垂足为E，连接AC、BC．
（1）△ABC的形状是______________，理由是_________________；
（2）求证：BC平分∠ABE；
（3）若∠A＝60°，OA＝2，求CE的长．

18. 如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，CD是⊙O的切线，C为切点，AD⊥CD于点D．
求证：（1）∠AOC=2∠ACD；（2）AC2＝AB·AD．

19. 如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O相切，切点为A，D为⊙O上一点，AD与OC相交于点E，且∠DAB=∠C.
（1）求证：OC∥BD；
（2）若AO=5，AD=8，求线段CE的长.

20. 已知AB与⊙O相切于点C，OA=OB，OA、OB与⊙O分别交于点D、E.
（Ⅰ）如图①，若⊙O的直径为8，AB=10，求OA的长（结果保留根号）；
（Ⅱ）如图②，连接CD、CE，若四边形ODCE为菱形，求的值.