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1、路程问题，这类问题分为相遇问题、追及问题、流水问题
相遇问题要把握的核心是“速度和”的问题，即A、B两者所走的路程和等于速度和*相遇时间；追及问题要把握的核心是“速度差”的问题，即A走的路程减去B走的路程等于速度差*追及时间；流水问题，为节省空间只需记住以下结论：船速=（顺水速度+逆水速度）除以2，水速=（顺水速度—逆水速度）除以2.当然题目不会单纯明显的考你相遇、追及、流水问题，存在许多变形。
（03中央）姐弟俩出游，弟弟先走一步，每分钟走40米，走了80米后姐姐去追他。姐姐每分钟走60米，姐姐带的小狗每分钟跑150米。小狗追上了弟弟又转去找姐姐，碰上了姐姐又转去追弟弟，这样跑来跑去，直到姐弟相遇小狗才停下来。问小狗共跑了多少米?
A.600米 B.800米
C.1 200米 D.1 600米
答案：A设x分钟后相遇，则40x+80=60x。则x=4。
因小狗的速度为150米/分钟，故小狗的行程为150×4=600，故A正确
2、工程问题，个人觉得这类题目还是比较简单的，可以把全工程看做1个单位，工作要N天完成其工作效率就是1/N,两人共同完成就是1/n1+1/n2,工程问题有许多变形，如水池灌水之类的，思路是一样的。
（07中央）一篇文章 ，现有甲乙丙三人，如果由甲乙两人合作翻译，需要 10 小时完成，如果由乙丙两人合作翻译，需要12 小时完成。现在先由甲丙两人合作翻译4 小时，剩下的再由乙单独去翻译，需要12 小时才能完成，则，这篇文章
如果全部由乙单独翻译，要（ ） 小时能够完成．
A．15 B . 18 C . 20 D .25
答案:A各自设为 1/X,1/Y,1/Z，列出方程即可求解
这题有木有更简单的做法捏？
3、尾数计算问题，对于此类问题要知道，和的尾数是一个加数的尾数加上另一个加数的尾数，差、积、商都有同样的道理
（05中央）173*173*173-162*162*162=（）
A．926183 B．936185 C 926187 D 926189
答案：D 因为3*3*3-2*2*2=19，所以是D
4、比较大小问题，有三种方法作差、作商、找中间值，找中间值比较经典。比如4/9,3/7,151/301,拿它们分别与1/2比较就可以看出大小了。
5、过河问题，这种问题是比较恼人的题目，不过掌握了方法后还是知道如何应对的。先看题目
有a,b,c,d四人在晚上都要从桥的左边到右边。桥一次最多两人，只有一个手电，过桥必须手电。四人过桥速度a2分钟，b 3分钟,c 8分钟,d 10分钟，走得快的要等走得慢的，问所有人过最短要（）分钟
A 22 B21 C20 D 19
答案：B这类题目要按这种顺序来1、过河最短次最短先过2、已过的最短时间的人返回3、过河最长时间的和次最长的过4、已过次最短的人返回5、剩下过河时间最短和次最短的人过河，重复以上过程直至走完
6、日期问题，这种问题主要就是看最后的余数。你比如
2003 年 7 月 1 日 是星期二，那么 2005 年 7 月 1 日 是：
A 星期三 B 星期四 C 星期五 D 星期六
答案：C。2004 年是闰年，共有 366 天，所以从 2003 年 7 月 1 日 到 2005 年 7 月 1 日 共有 731 天。 731 除以 7 的余数等于 3 ， 2003 年 7 月 1 日 是星期二，则 2005 年 7 月 1 日 是星期五。
7、缴费问题，这种问题有几种方法，常规方法速度慢，这里只讲速度最快的方法。如：
（08中央）为节约用水，某市决定用水收费实行超额超收，标准用水量以内每吨2.5元，超过标准的部分加倍收费。某用户某月用水15吨，交水费62.5元，若该用户下个月用水12吨，则应交水费多少钱？
A.42.5元 B.47.5元 C.50元 D.55元
答案：B如果该用户15吨水全部都交5元钱/吨，则他应当交75元水费，比实际缴纳额少了12.5元。少缴纳的12.5元是因为未超出标准用水量的部分每吨少缴纳2.5元。因此标准水量为12.5÷2.5=5吨，知道标准水量剩下的直接求就可以了。
★8、鸡兔同笼的变式，这种题目的思想是假设，假设全是鸡，算出脚数，与题目中给出的脚数比较，看差多少，每差一个（4-2）只就说明有一只兔子，将所差脚数除以（4-2），就可以求出兔子数，同理假设全是兔，可以求出鸡数。
例：红铅笔每支0.19元，蓝铅笔每支0.11元，两种铅笔共买了16支，花了2.80元.问红、蓝铅笔各买几支？
解：以“分”作为钱的单位.我们设想，一种“鸡”有11只脚，一种“兔子”有19只脚，它们共有16个头，280只脚.现在已经把买铅笔问题，转化成“鸡兔同笼”问题了.
利用上面算兔数公式，就有：
蓝笔数=（19×16-280）÷（19-11）=24÷8=3（支）.
红笔数=16-3=13（支）.
答：买了13支红铅笔和3支蓝铅笔.
对于这类问题的计算，经常可以利用已知脚数的非凡性.例2中的“脚数”19与11之和是30.我们也可以设想16只中，8只是“兔子”，8只是“鸡”，根据这一设想，脚数是8×（11 19）=240.比280少40.40÷（19-11）=5。就知道设想中的8只“鸡”应少5只，也就是“鸡”（蓝铅笔）数是3.
30×8比19×16或11×16要轻易计算些.利用已知数的非凡性，靠心算来完成计算.实际上，可以任意设想一个方便的兔数或鸡数。
例如，设想16只中，“兔数”为10，“鸡数”为6，就有脚数
19×10 11×6=256，比280少24。
24÷（19-11）=3，
就知道设想6只“鸡”，要少3只。要使设想的数，能给计算带来方便，经常取决于你的心算本领。
9、牛吃草问题变式
牛吃草原题，天气变冷，牧场上草以每天均匀速度减少。经计算，牧场草可供20头牛吃5天，或者16头牛吃6天。那么可供11头牛吃几天？
这类问题的数量关系是（牛数*吃草较多天数-牛数*吃草较少天数）/（吃草较多天数-吃草较少天数）=草地每天新长草量
牛数*吃草天数-草地每天新长草量*吃草天数=原有草量，把握这两个式子这类问题就OK啦
例：有一个水池，池底有一出水口，5台抽水机20小时抽完，8台抽水机15小时抽完。仅靠出水口出水，要多长时间出完？
A 25小时 B 30小时 C 40小时 D 45小时
答案：D 每小时漏水（8*15-5*20）/（20-15）=4份水，原来有水8*15+4*15=180份，故180/4=45小时
10、时钟问题的所有解法，解时钟方面的问题一般是做两面钟的时差或者速度比，另外记住这几个结论也是相当的重要的，时针每小时走30度，分针每小时走360度，分针走一分钟（6度），时针走0.5度，两者速度差为5.5度。另外涉及钟表图形时候你可以画个草图，分针是要比时针长。
（05中央）一个快钟每小时比标准时间快 1 分钟，一个慢钟每小时比标准时间慢 3 分钟。如将两个钟同时调到标准时间，结果在 24 小时内，快钟显示 10 点整时，慢钟恰好显示 9 点整。则此时的标准时间是：
A 9 点 15 分 B 9 点 30 分 C 9 点 35 分 D 9 点 45 分
答案：D（快钟-标准）：（标准-慢钟）=1：3，那么当快钟10点，慢钟9点，按1：3进行时间划分就可以得到标准时间是9点45了
从12点到13点，钟的时针和分针可成直角的机会有（）
A 1次 B2次 C 3次 D 4次
[yc]答案：B理论上可以判断出2次，分别是90度和270度的时候，要确认下，角度差/速度差=分钟数，即90/5.5<60分钟，270/5.5<60分钟，都在60分钟里，所以2次都成立[/yc]
11、页码问题，页码问题我感觉是简单的，只要记住这些结论页码为一位数用1-9页码，用9个数字；页码为两位数用10-99页码，用了180个数字；三位数100-999页码，用2700个数字；一般最多到三位数，记住这些大可放心，那么你根据题目给出的所用数字，看下在哪个范围，然后再算。
（08中央）编一本书的书页，用了270个数字（重复的也算，如页码115用了2个1和1个5，共3个数字），问这本书一共有多少页？
A．117 B.126 C.127 D.189
[yc]答案：B一眼可以看出180<270<2700,说明有三位数的页码，270-（180+9）=81，81/3=27，从100页开始，到126页，恰好有27页[/yc]
12、统筹问题，这种问题06、07中央题目都出现了，08没有出现，09就有希望了。主要对策就是能直接算出来、直接推出来的就直接算、直接推，不能的话就用权重系数比较顺手。
一个车队有三辆汽车， 担负着五家工厂的运输任务，这五家工厂分别需要 7、9、4、10、6 名装卸工，共计 36 名；如果安排一部分装卸工跟车装卸，则不需要那么多装卸工，而只需要在装卸任务较多的工厂再安排一些装却工就能完成装卸任务。那么在这种情况下，总共至少需要要（ ）
名装卸工才能保证各厂的装卸需求？
A．26 B .27 C . 28 D .29
答案：A。常规方法不用了，好烦，权重系数就设五家工厂权重系数为7、9、4、10、6，假设车上权重为7，总权重为7*3+2+3=26；再假设车上系数为6，结果还是26，依次类推，就可以得到正确答案。
13、抽屉原理及其应用
数学中的抽屉原理源自生活中的普遍现象,三个苹果放入两个抽屉，每个抽屉必须有苹果，则总有一个抽屉有两个苹果。
（08江苏A类）将104张桌子分别放到14个办公室，每个人办公室至少放一张桌子，不管怎样分至少有几个办公室的桌子数是一样多？（ ）
A．2 B．3 C．7 D．无法确定
若要让办公室中桌子数不同，可以按自然数列分放，那么14个房间需要 张，故最少有2个办公室的桌子数是一样的。故选A。
提升版块对于另外一些问题我认为没有有效的方法或者有方法但是很麻烦，这时候就需要我们上升到一个高度，利用数学精神和数学思想来进行解题，这是数学的精髓和提高速度的有效方法。
1、极限思想，如：(08中央)相同表面积的四面体，六面体，正十二面体以及正二十面体，其中体积最大的是：
A．四面体 B.六面体 C.正十二面体 D.正二十面体
答案：D。这个题目应该说没有直接的方法，这里我们就要利用极限的数学思想，当表面积相同的时候，最大的应该是球体的体积，这些正多边体中，如果边数越多，越趋近于球体，那么很快就可以得到是D选项
2、整除验证思想，这种题目出现得很多，就是你要在已知条件下就出一个关系式，比如A=7B，那么找A的答案就可以找7的倍数而不用具体的求出来。你比如
某班男生比女生人数多 80%，一次考试后，全班平均成级为 75 分，而女生的平均分比男生的平均分高 20% ，则此班女生的平均分是：
A ．84 分 B . 85 分 C . 86 分 D . 87 分
答案A。设男生成绩是a,那女生的就是1.2a了，你直接到答案中找能被1.2除尽的就可以找到A了，而不用去列出方程来慢慢求。
3、十字相乘解比例问题，很多人还不知道十字相乘方法，这里顺便介绍下，会的巩固，不会的学习。十字相乘不仅数量运算有效，对资料分析中的比例问题也相当有效。
原理是这样：一个集合中的个体，只有2个不同的取值，部分个体取值为A，剩余部分取值为B。平均值为C。求取值为A的个体与取值为B的个体的比例。假设A有X，B有（1-X）。
AX+B（1-X）=C，X=(C-B)/(A-B)，1-X=(A-C)/(A-B)因此：X∶（1-X）=（C-B）∶(A-C)
上面的计算过程可以抽象为：
A C-B
C
B A-C
这就是所谓的十字相乘法。总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放在对角线上，看下例子就会了。
（07中央）某离校 2006 年度毕业学生 7650 名，比上年度增长 2 % . 其中本科毕业生比上年度减少 2 % . 而研究生毕业生数量比上年度增加10 % , 那么，这所高校今年毕业的本科生有：
A ．3920人 B ．4410人 C ．4900人 D ．5490人
[yc]答案：C去年毕业生一共7500人，7650÷（1+2%）=7500人。
本科生：-2% 8%
2%
研究生：10% 4%
本科生∶研究生=8%∶4%=2∶1。
7500×2/3=5000
5000×0.98=4900
这所高校今年毕业的本科生有4900人。[/yc]
4、最佳假设法
看例题（07中央）学校举办一次中国象棋比赛，有10 名同学参加，比赛采用单循环赛制，每名同学都要与其他9 名同学比赛一局．比赛规则，每局棋胜者得2 分，
负者得O 分，平局两人各得l 分．比赛结束后，10 名同学的得分各不相同，已知：
（ 1 ）比赛第一名与第二名都是一局都没有输过；
（ 2 ） 前两名的得分总和比第三名多20 分；
（ 3 ）第四名的得分与最后四名的得分和相等．那么，排名第五名的同学的得分是：
A . 8 分 B . 9 分 C . 10 分 D . 11 分
（1）要明白每场比赛产生的分值是2分。
（2）要明白比赛一共进行了45场。因此产生的分数总值是90分。
（3）个人选手的最高分只能是18分，假设9场比赛全部赢。根据（ 1 ）比赛第一名与第二名都是一局都没有输过，可以得出第一名一定和棋过。要是第一名全部赢了，那么第二名一定输过棋。这说明第一名最多17分，第二名最多16分。
第一名和第二名的总分最多33分。在这种假设下，第三名分数为13分。假设第四名为12分，第7，8。9。10。名的分数和为12分。第五名为11分，第六名分数为9分。因此。答案选D。
5、方程设而不求的思想
最典型的就是小张、小李、小王三人到商场购买办公用品，小张购买1个计算器、3个订书机、7包打印纸共需要316元，小李购买1个计算器、4个订书机、10包打印纸共需要362元。小王购买1个计算器、1个订书机、1包打印纸共需要
A．224元 B．242元 C．124元 D．142元
A+3B+7C=316
A+4B+10C=362
下-上得到：B+3C=46，得到：3B+9C=138，
A+4B+10C=362
3B+9C=138
上-下得到：A+B+C=224
甲乙二人分别从相距若干公里的A、B两地同时出发相向而行，相遇后各自继续前进，甲又经1小时到达B地，乙又经4小时到达A地，甲走完全程用了几小时
A．2 B．3 C. 4 D．6
[yc]甲X，乙Y。
XT/Y=4 YT/X=1
解得X=2Y。
XT=4Y=2X
T=2
2+1=3[/yc]
这是这些针对基础需要巩固的朋友方法，比较基础了，在国考中，15题大概有10题是比较基础的 可以30秒到1分钟内答出，有2到3题 偏难 运算需要点时间，有个别题比较难我会不断研究题型，找出对应方法，不断更新。个人预测09国考数量关系会增加难度，因为08的不算难。希望各位能掌握方法，拿下这些基础分。最后祝各位在09国考中不要怕数量关系部分，取得良好的成绩。
第一弹
2012年421春季联考
推荐61,63题
51. 某小区物业征集业主意见，计划从100户业主中抽取有20户进行调查。100户业主中有b户主年龄超过60岁，a户户主年龄不满35岁，户主年龄在36岁到59岁的有25户。为了使意见更具代表性，物业采取分层抽样的方法，从b户中抽取了4户，则a的值可能是：
A. 55 B. 66 C. 44 D. 50
这个很好算，不多说 100-25-4*5=55
52. 某公司要在长、宽、高分别为50米、40米、30米的长方体建筑的表面架设专用电路管道联接建筑物内最远两点，预设的最短管道长度介于：
A. 70—80米之间 B. 60—70米之间
C. 90—100米之间 D. 80—90米之间
这个比较常见 画个图也可以应该是502+702或者402+802 D项都覆盖了
53. 12个啤酒空瓶可以免费换1瓶啤酒，现有101个啤酒空瓶，最多可以免费喝到的啤酒为：
A. 10瓶 B. 11瓶 C. 8瓶 D. 9瓶
这个有个巧算可以把12个空瓶换1瓶酒可以看成11个空瓶换1个纯酒 101/11=9
54. 某公司招聘员工，按规定每人至多可投考两个职位，结果共42人报名，甲、乙、丙三个职位报名人数分别是22人、16人、25人，其中同时报甲、乙职位的人数为8人，同时报甲、丙职位的人数为6人，那么同时报乙、丙职位的人数为：
A. 7人 B. 8人 C. 5人 D. 6人
这个公式一定要记住， A∪B∪C=A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+（A∩B∩C） 这道题按规定每人至多可投考两个职位 则A∩B∩C=0 ，其他带公式就行了
55. 四名运动员参加4×100米接力，他们100米速度分别为v1、v2、v3、v4，不考虑其他影响因素，他们跑400米全程的平均速度为：
这个题很重要，涉及到一个叫调和平均数的东西，2/（1/V1+1/V2）不用搞得太清楚，你知道所有的平均数肯定不是除以2就行了，直接看一眼形式应该选B
56. 3颗气象卫星与地心距离相等，并可同时覆盖全球地表，现假设地球半径为R，则3颗卫星距地球最短距离为：
A. R B. 2R C1/2R D.2/3R
比较难想象，可以放弃，选A
57. 用直线切割一个有限平面，后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点第1条直线将平面分成2块，第2条直线将平面分成4块。第3条直线将平面分成7块，按此规律将平面分为22块需：
A. 7条直线 B. 8条直线
C. 9条直线 D. 6条直线
也比较难，可以放弃，但是公式是与n-1条线相交，多了n个面
58. 某停车场按以下办法收取停车费：每4小时收5元，不足4小时按5元收，每晚超过零时加收5元并且每天上午8点重新开始计时，某天下午15小时小王将车停入该停车场，取车时缴纳停车费65元，小王停车时间t的为：
分段算，而且数字会是一个契合的数
这个题还是需要算一下的，到第二天早上八点，掰手指算是17个小时，4*5+5+5=30元，下一个24小时要花 6*5+5=35元刚好是65元，选D
59. A、B两地直线距离40千米，汽车P与两地直线距离和等于60千米。则以下判断正确的是：
A. 如果A、B、P不在同一条直线上，汽车所在位置有3个，可位于A、B两地之间或A、B两地外侧
B. 如果A、B、P不在同一条直线上，汽车的位置有无穷多个
C. 如果A、B、P位于同一条直线上，汽车拉于A、B两地之间或两地外侧
D. 如果A、B、P位于同一条直线上，汽车位于A、B两地外侧，且汽车到A的距离为20千米
首先分析C，D选项，C肯定错的，不可能位于两地之间，D也是错的，随便蒙一个A或B吧，不要想了
60. 从3双完全相同的鞋中，随机抽取一双鞋的概率是：
这个题容易选成A，想象最好，不要去带公式，先随便挑一个是左脚，剩下的5个里面有3个右脚，2个左脚，几率是3/5
61. 某公司三名销售人员2011年的销售业绩如下：甲的销售额是乙和丙销售额的1.5倍，甲和乙的销售是丙的销售额的5倍，已知乙的销售额是56万元，问甲的销售额是：( )
A. 140万元 B. 144万元 C. 98万元 D. 112万元
不用算，看到1.5倍直接去找3的倍数的选项，只有B选项 要有数字的敏感性。
62. 某网店以高于进价10%的定价销售T恤，在售出2/3后，以定价的8折将余下的T恤全部售出，该网店预计盈利为成本的：
A. 3.2% B. 不赚也不亏 C. 1.6% D. 2.7%
想成就3件，每件100元，就是110的定价，110*0.8+220=308，盈利8元，选D
63. 小王周末组织朋友自助游，费用均摊，结帐时，如果每人付450元，则多出100元;如果小王的朋友每人付430元，小王自己要多付60元才刚好，这次活动人均费用是：
A. 437.5元 B. 438.0元 C. 432.5元 D. 435.0元
每人交450和每人交430 每人相差20元，一共相差的是多出来的100和需要补的60 即160元，那么相差多少个20元的总数是160元，160/20=8,60/8=7.5，所以130+7.5=437.5
◇64◇. 甲工人每小时可加工A零件3个或B零件6个，乙工人每小时可加工A零件2个或B零件7个。甲、乙两工人一天8小时共加工零件59个，甲、乙加工A零件分别用时为x小时、y小时，且x、y皆为整数，两名工人一天加工的零件总数相差：
A. 6个 B. 7个 C. 4个 D. 5个
答：假设都是A零件，（3+2）×8＝40 比59少19个，两种零件进度差3×3+5×2＝19，所以
甲A5小时+甲B3小时 3×5+6×3＝33个，
乙A6小时+乙B2小时 2×6+7×2＝26个，
所以相差7个。
两种零件进度差3×3+5×2＝19 是指，B零件差的甲是3小时差3个，乙就差5个两个小时。
65. 一项工程，甲一人做完需30天，甲、乙合作完成需18天，乙、丙合作完成需15天，甲、乙、丙三人共同完成该工程需：
A. 10天 B. 12天 C. 8天 D. 9天
需要点技巧，就是找到30,18,15的公倍数90，这样甲就是每次干3个，甲+乙=5个，，，，后面不说了
1.三集合容斥定理 A∪B∪C=A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+（A∩B∩C） 第一弹54题. 第二弹74题，第六弹47题
2.调和平均数 2/（1/V1+1/V2）——第一弹55题，第二弹66题，第五弹95题
3.十字相乘法 ——第二弹76题
4.杂集
一根绳子对折N次后，从中剪断，共剪成几段绳子 段数=2的n次方+1——第三弹 62题
用直线切割平面，后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点 面的个数=与n-1条线相交，多了n个面——第一弹 57题
年龄问题 关键是抓住年龄差不变——第五弹97题
换酒瓶问题 ——第一弹53题
排队住店问题——第二弹80题
5.行程问题
追及问题 时间=路程差/速度差 ——第三弹60题
水中行舟问题 静水速=（顺水速-逆水速）/2 ——第四弹69题，第六弹54题
相遇问题 ——第二弹68题，第四弹74题，第五弹99题
6.抽屉问题 ——第四弹66题
7.工程问题 ——第一弹64题，65题，第二弹67题，77题 第四弹77题
8.整除属性 被7整除——第四弹78题
被9整除——第五弹91题
9.分段计价问题 第一弹58题，第三弹64题，第六弹49题
10.直线问题 第一弹59题，第六弹53题
11.概率问题 第一弹60题，第三弹63题，第四弹70题，第五弹92题
12.盈亏问题 第一弹62题，第二弹70题，71题，第三弹61题，第四弹71题
13.排列组合问题 第二弹72题，第六弹46题，50题
14.逻辑问题 第二弹73题
第二弹！
2011年国考，难度明显比2012年春季联考大一些。
推荐70,76题
66.小王步行的速度比跑步慢50%，跑步的速度比骑车慢50%。如果他骑车从A城去B城，再步行返回A城共需要2小时。问小王跑步从A城到B城需要多少分钟？
A.45 B.48
C.56 D.60
又涉及到调和平均数的问题，2/（1/V1+1/V2），设步行为1，跑步就为2，骑车为4，第一趟的速度是2/（1/1+1/4）,速度就是8/5,第二趟的时间是1×（8/5）/2=4/5小时（后面的1×（8/5）/2看不懂）
方法二：步行X；跑步2X；骑车4X；
速度： 步行：骑车 = 1：4
一共2*60=120分钟；
骑车24; 步行；96；跑步48;（感觉这种办法更赞！）
67.甲、乙、丙三个工程队的效率比为6：5：4，现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责A工程，乙队负责B工程，丙队参与A工程若干天后转而参与B工程。两项工程同时开工，耗时16天同时结束，问丙队在A工程中参与施工多少天？
A.6 B.7
C.8 D.9
甲的工程量是6×16，乙为5×16，相差16，就是丙干的，16/4=4,相差4天，总共16天，说明在A工程6天，乙工程10天
68.甲、乙两人在长30米的泳池内游泳，甲每分钟游37.5米，乙每分钟游52.5米，两人同时分别从泳池的两端出发，触壁后原路返回，如是往返。如果不计转向的时间，则从出发开始计算的1分50秒内两人共相遇了多少次？
A.2 B.3
C.4 D.5
这种题浪费的时间较多，考试遇到可以选择放弃，但是也要在B或C中间蒙一个，因为很容易通过画图得出来1分钟时2人第二次相遇，实际应该选3次。
第一次相遇，二人走了一个泳池长度
第二次相遇，每人走了一个全程后返回再相遇
所以共走了三个泳池长度
第三次相遇，每人走了二个全程后返回再相遇
所以共走了五个泳池长度相当于30、90、150一分五十秒，二人共游了：（37.5+52.5）*11/6=165米所以共相遇了三次
69.某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人，问今年男员工有多少人？
A.329 B.350
C.371 D.504
不用算，减少6%，应该就是去年的男员工数×（94/100）=去年的男员工数×（47/50），只有A能整除47，其实也可以整除都不用算。看到B选项肯定是去年的人数，因为只有B选项能整除50，而今年又比去年少，肯定选A
70.受原材料涨价影响，某产品的总成本比之前上涨了1/15，而原材料成本在总成本中的比重提高了2.5个百分点，问原材料的价格上涨了多少？
A．1/9 B.1/10
C.1/11 D.1/12
这道题非常重要，要知道考的是思维能力而不是计算能力，要大胆的猜。而且还有点难度，比较容易搞混，很多人爱列方程来解，其实可尝试代入法，以A选项为例，就设原材料原先价格为9元，上涨了1/9，现在为10元。总成本从（1/15）这个数字着手，大胆假设总成本原先为15元，上涨了1/15,现在就是16元，带入刚好符合。
你设的成本为15 上涨后变为16 则受原材料影响成本才涨的说明原材料涨了 16-15=1 这里要注意成本涨多少原材i涨多少，设原来材料为X则涨后就是X+1 所以 X+1/16-x/15=2.5% 所以 X=9 则上涨了 1/9
71.某商店花10000元进了一批商品，按期望获得相当于进价25%的利润来定价，结果只销售了商品总量的30%，为尽快完成资金周转，商店决定打折销售，这样卖完全部商品后，亏本1000元，问商店是按定价打几折销售的？
A.九折 B.七五折
C.六折 D.四八折
关键是设一共有10件商品，折扣为X，则每件商品进价为1000元，利润为250元，则有1250*3+1250X*7=9000，这里有个小技巧，数字敏感性强的可以把这个式子表示成 125*30+125*70X=125*8*9=125*72，移动一下，计算量就会很小了，还不容易算错。解出X=0.6，选C。
72.甲，乙两个科室各有4名职员，且都是男女各半，现从两个科室中选出4人参加培训，要求女职员比重不得低于一半，且每个科室至少选 1人，问有多少种不同的选法？
A.67 B.63
C.53 D.51
分3种，2女2男，3女1男，4女。最后得出C42*C42+C43*C41+C44=53
73.小赵，小钱，小孙一起打羽毛球，每局两人比赛 ，另一人休息，三人约定每一局的输方下一局休息，结束时算了一下，小赵休息了2局，小钱共打了8局，小孙共打了5局，则参加第9局比赛的是：
A.小钱和小孙 B.小赵和小钱
C.小赵和小孙 D.以上皆有可能
挺难的，可以放弃。蒙的话应该去蒙打的多的，应该是B选项。这个准确来说是逻辑的题，小赵休息了2局，意味着小钱和小孙打了2局。小钱和小赵打了6局，小孙和小赵打了3局。小赵就打了6+3=9局，总共他们打了11局。这下可以列一下他们打得局数，
打的 休息的
小赵 9局 2局
小钱 8局 3局
小孙 5局 6局
蒙也应该去蒙B选项了，推理一下，最后一局肯定是小孙休息，能参加第9局比赛的其中一人必定是小赵。
74.某市对52种建筑防水卷材产品进行质量抽检，其中有8种产品的低温柔度不合格，10种产品的可溶物含量不达标，9种产品的接缝剪切性能不合格，同时两项不合格的有7种，有1种产品这三项都不合格，则三项全部合格的建筑防水卷材产品有多少种？
A.37 B.36
C.35 D.34
公式一定要记住， A∪B∪C=A+B+C-（A∩B+A∩C+B∩C）+（A∩B∩C） 其中A∩B∩C=1，A∩B+A∩C+B∩C=同时两项不合格的有7种+1+1+1=10，其他带公式就行了
52-8-9-10+7+2=34
75．用一个平面将一个边长为1的正四面体切分为两个完全相同的部分，则切面的最大面积为：
A.1/4 B.√2/4 C.√3/4 D.1/2
比较简单，应该是过棱的切法切出来个三角形，画个图就出来了，选B。如果有人想到了正方形的这种切法，说明是天才，上辈子是折翼的天使，建议不要干gwy这个活，技术含量太低了。
76.某单位共有A.B.C.三个部门，三部门人员平均年龄分别为38岁，24岁，42岁，A和B两部门人员平均年龄为30岁，B和C两部门人员平均年龄为34岁，该单位全体人员的平均年龄为多少岁？
A.34 B.36
C.35 D.37
先说一下怎么蒙，肯定不可能是34岁，因为B和C就是34，排除A，又因为A和B平均是30岁，靠近B部门要多一些，可以知道，A的人数比B少，那肯定比B+C的人数更少，A,B，C的平均数不能再靠近A的38岁，排除B和D选项，选C
另外这道题非常重要，涉及到一个重要的十字相乘法，同样你也不用搞得太清楚，知道怎么用就行了
A和B两部门人员平均年龄为30岁，就把30岁放在中间 A部门 38 6
30
B部门 24 8
B和C两部门人员平均年龄为34岁，就把34岁放在中间 B部门 24 8
34
C部门42 10
得出来人数比 A:B=6:8 B：C=8:10 A:B:C=3:4:5
可以计算平均年龄=（38×3+24×4+42×5）/(3+4+5)=35
亦可以再用一次十字相乘法 A，B 两部门 30 3+4=7
？
C部门 42 5
77.同时打开游泳池的A,B两个进水管，加满水需1小时30分钟，且A管比B管多进水180立方米，若单独打开A管，加满水需2小时40分钟，则B管每分钟进水多少立方米？
A.6 B.7
C.8 D.9
计算的话也比较简单，先要换算一下，1小时30分钟=90分钟，90A-90B=180,总进水是90A+90B=160A，得到90B=70A，数字敏感性好的就知道应该选B了。不用蒙，如果要蒙的话应该在A或B中间选一个，因为观察选项A，B较小。
78.某城市共有A.B.C.D.E五个区，A区人口是全市人口的5/17，B区人口是A区人口的2/5，C区人口是D区和E区人口总数的5/8，A区比C区多3万人，全市共有多少万人？
A.20.4 B.30.6
C.34.5 D.44.2
不用计算，A区人口是全市人口的5/17，直接找能整除17的，排除C。应该也不能是A选项，因为A就比C多3万人，A占全市人口的5/
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