直线与平面平行的判定教学案例.doc

第二章 点、直线、平面之间的位置关系
§2.2.1 直线与平面平行的判定
高二数学 编号：21007 主备人：高磊
第一学时 自主课
【学习目标】
1.掌握直线与平面平行的判定定理.
2.会用直线与平面平行的判定定理解决相关问题.
3.体会线线平行到线面平行的转化，加深对转化思想的理解.
【文本研读及学法指导】
1．先精读一遍教材P54-P55，用红笔进行勾画，再结合课时练新知自学部分二次阅读并回答提出的问题；
2．找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课堂上讨论质疑；
3．重点理解的内容：直线与平面平行的判定。
【学习新课】
1．知识链接：空间直线与平面的位置关系有哪几种?
空间直线和平面的基本关系
图形表示
符号表示

直线在平面内

直线与平面相交

直线与平面平行

2.请完成课时练P31“自主小测”内容。
3.请完成教材P55练习第1题。
【困惑问题】你对本节课内容还有什么感到困惑的吗？或者你感悟比较深，值得与大家共享让大家借鉴的？请记录下来，我们一起解决、共享。

第二学时 展示自主课（深度自主展示）
【疑点展示】小组对子相互展示、质疑、追问、补充、点评
问题1 一组展示总结，五组补充质疑。
问题2 二组展示总结，六组补充质疑。
问题3 三组展示总结，七组补充质疑。
问题4 四组展示总结，八组补充质疑。
问题5 九组展示总结，其他各组补充质疑。
【问题探究】
问题一：【直观感知】根据同学们日常生活的观察，你们能感知到并举出直线与平面平行的具体事例吗？
1、
2、
问题二：【操作确认】请同学们设计实物模型并演示直线与平面平行的具体情形。
1、
2、
b
α
a
图2-1
问题三：【探究思考】如图2-1，如果平面外有一条直线平行于平面内的直线。
（1）这两条直线共面吗？
（2）直线与平面相交吗？

问题四：【归纳确认】直线与平面平行的判定定理是什么？
并设计图表，用三种语言表述该定理。

【定理应用】
图2-2
例：已知：如图2-2，空间四边形ABCD中，若E、F分别是AB、AD的中点，
求证：EF // 平面BCD。

变式：如图2-3，在正方体ABCD–A1B1C1D1中，E、F分别是棱BC、C1D1的中点，求证：EF // 平面BDD1B1。
图2-3

解题思路、方法总结

【演练检测】
基础训练
1.若直线都与平面平行，则的位置关系是（ ）
A.平行 B.相交 C.异面 D.平行或相交或是异面直线
2.直线a、b是异面直线，直线a和平面平行，则直线b和平面的位置关系是 （ ）
A B.. C.与相交 D.以上都有可能
3.若直线与平面的一条平行线平行，则和的位置关系是( )
A. B. C.或 D.和相交

4.以下命题（其中a、b表示直线，表示平面）
① 若则 ② 若则
③ 若则 ④ 若则
其中正确命题的个数是 （ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
直击高考

图2-4
5．如图2-4，正方体ABCD–A1B1C1D1中，E为DD1的中点，试判断BD1与平面AEC的位置关系，并说明理由。

问题五：【思维导图】今天，对本节课你有哪些新的收获？请你反思并构建思维导图。

【再生新疑】
若平面和平面平行，在内的直线与平面的位置关系是怎么样的？
直线与平面的平行证明除定义和判定定理外，能否借用平面与平面平行的性质进行证明？
让我们带着这些问题，一起走进新的数学世界吧——平面与平面的平行判定和性质应用。

泽州县第三中学校

新课程改革高中数学教学案例

直
线
与
平
面
平
行
的
判
定

高中数学组
2014年12月