九年级数学月考.doc

南城二中九年级数学第二次月考试卷
说明：本卷共六个大题，24个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。
一、选择题（每题3分，共18分）
1．已知反比例函数的图像经过（-3，1），则此反比例函数的图像在（ B ）
A、 一三象限 B、二四象限 C、一四象限 D、二三象限

2．已知一元二次方程，若，则该方程一定有一个根为（ B ）
A. 0 B. 1 C. -1 D. 2

3．如下图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是( B )
A
B
C

4．如图（1）放置的一个机器零件，其主（正）视图如图（2）所示，则其俯视图是（　D　）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．

图（1） 图（2）
5.若ab＞0，则一次函数y=ax+b与反比例函数在同一坐标系数中的大致图象是（ A ）

A． B． C． D．
6.根据如图（左）所示的程序，得到了y与x的函数图象（如图右），过y轴正半轴上一点M作PQ∥x轴交图象于点P,Q，连接OP,OQ，则以下结论：①x＜0时，y=；②△OPQ的面积为定值；③当x＞0时，y随x的增大而增大；
④MQ=2PM；⑤∠POQ可以等于90°，其中正确的是（ B ）

A.①②④ B.②④⑤ C.③④⑤ D.②③⑤

二、填空题（每题3分，共24分）
7．一元二次方程x2 = x的根是 .
8．若点(m,n)在反比例函数的图象上,其中m,n是方程x2－2x－8cos450=0的两根,则k= .
9．已知正比例函数与反比例函数的图象有一个交点坐标是(－2, －1),则它们的另一个交点坐标是
10. 如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠ABC等于(　　)．
.

11．若分式的值为0，则x的值为 10. 如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠ABC等于(　　)．
.
12. 已知：点A（1， y1）、B（3, y2）、C（-3, y3）三点都在反比例函数的图象上，试比较y1 、y2、、 y3 的大小关系是 .

13. 已知函数y=kx+b的图象如图所示，则一元二次方程x2+x+k－1=0根的存在情况是 .

14.如图16，在菱形ABCD中，AB=BD,点E、F分别在AB，AD上，且AE=DF，连接BF与DE，相交于点G，连接CG，与BD相交于点H，下列结论①△AED≌△DFB；
②S四边形BCDG=CG2；③若AF=2FD,则BG=6GF,其中正确的有 . （填序号）

三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）
15．解方程：

16.。计算：|3－|＋＋cos230°－4sin 60°

17. 已知，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
A
E
D
C

B
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长.

18. 如图，已知在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝8，求△ABC的面积．(结果保留根号)

四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
19．在一个不透明的盒子里，装有三个分别标有数字1，2，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放同盒子摇匀后，再由小华随机取山一个小球，记下数字为y．
(1) 试画树状图或用列表法，写出(x，y）的所有可能出现的结果；

(2)求小明、小华各取一次小球所确定的点(x，y）落在反比例函数y= 4/x的图象 上的概率．

20.已知平行四边形ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程：x2－mx+－=0的两个实数根，
（1）当m为何值的，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；
（2）当AB=2时，平行四边形ABCD的周长是多少？

21如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋大楼顶部B的俯角为30°，看这栋大楼底部C的俯角为60°，热气球A的高度为240米，求这栋大楼的高度．

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

22、已知,如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AC,AF =ED;求证:四边形AEDF是菱形.
A
B
C
D
E
F

O
y
A

C
E
D
x
23、如图，在直角坐标系中，O为原点。反比例函数的图象经过第一象限的点A，点A的纵坐标是横坐标的倍。
（1） 求点A的坐标；

B

（2） 如果经过点A的一次函数图像与x轴的负半轴交于点B，AC⊥x轴于点C，若△ABC的面积为9，求这个一次函数的解析式。
（3）点D在反比例函数的图象上，且点D在直线AC的右侧，作DE⊥x轴于点E，当△ABC与△CDE相似时，求点D的坐标。

六．（本题12分）
24、如图(1),已知,矩形ABCD的边AD=3,对角线长为5,将矩形ABCD置于直角坐标系内,点C与原点O重合,且反比例函数的图象的一个分支位于第一象限.
(1)、求图(1)中,点A的坐标是多少?
(2)、若矩形ABCD从图(1)的位置开始沿x轴的正方向移动,每秒移动1个单位,1秒后点A刚好落在反比例函数的图象上,如图(2),求反比例函数的表达式.
(3)矩形ABCD继续向x轴的正方向移动,AB、AD与反比例函数图象分别交于P、Q两点,如图(3),设移动总时间为t(1<t<5),分别写出△PBC的面积S1、△QDC的面积S2与t的函数关系式,并求当t为何值时, S2=S1 ?
A
x
y
O
(C)
B
D
图(1)
图(3)
x
y
O
P
A
B
C
D
Q