空间几何体表面积、体积.doc

1.将正三棱柱截去三个角（如图1所示分别是三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（ ）
E
F
D
I
A
H
G
B
C
E
F
D
A
B
C
侧视
图1
图2
B
E
A．
B
E
B．
B
E
C．

B
E
D．

2. 已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ）

10

20

10

20
20
20

俯视图
侧视图
正视图

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
3.一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是（ ）
A． B． C． D．
4.表面积为 的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为
A． B． C． D．
5.已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于（ ）
A.2 B. C. D.
6.正方体的内切球与其外接球的体积之比为 ( )
A. 1∶ B. 1∶3 C. 1∶3 D. 1∶9
7.一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为，则球的表面积为 ( )
A. B. C. D.
8.如图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且
均为正三角形，EF∥AB，EF=2，则该多面体的体积为 ( )
A. B.
C. D.
9.一个六棱柱的底面是正六边
形，其侧棱垂直底面．已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的体积为，底面周长为3，则这个球的体积为　　　　　　．
A
B
C
P
D
E
F
10.如图，半径为2的半球内有一内接正六棱锥，则此正六棱
锥的侧面积是________．

俯视图
正视图
侧视图
11.（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）一个几何体的三视图如图所示：其中，主视图中大三角形的边长是2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体几的体积为 .

主视图
俯视图
左视图

理第11题
12.已知一个球的球心到过球面上A、B、C三点的截面的距离等于此球半径的一半，若，则球的体积为________________。
13.如图，用一平面去截球所得截面的面积为cm2，已知球心到该截面的距离为1 cm，则该球的体积是 　 cm3.
14.已知正四棱锥中，，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为
（A）1 （B） （C）2 （D）3
15.已知是球表面上的点，，，，，则球的表面积等于
（A）4 （B）3 （C）2 （D）
16.如图，正方体的棱长为2，动点E、F在棱上。点Q是CD的中点，动点P在棱AD上，若EF=1，DP=x，E=y(x,y大于零)，则三棱锥P-EFQ的体积：
（A）与x，y都有关； （B）与x，y都无关；
（C）与x有关，与y无关； （D）与y有关，与x无关；
17.已知三棱锥的各顶点都在一个半径为的球面上，球心在上，底面，
，则球的体积与三棱锥体积之比是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
18.若一个底面边长为，棱长为的正六棱柱的所有顶点都在一个平面上，则此球的体积为 ．

1、答案 A 2、答案　B　3、答案　B
4、 答案 A
【解析】此正八面体是每个面的边长均为的正三角形，所以由知，
，则此球的直径为，故选A。
5、答案 D
【解析】正方体外接球的体积是，则外接球的半径R=2，正方体的对角线的长为4，棱长等于，选D.
6、答案 C
【解析】设正方体的棱长为a，则它的内切球的半径为，它的外接球的半径为，
故所求的比为1∶3，选C.
7、答案　B 8、？
9、答案
【解析】令球的半径为，六棱柱的底面边长为，高为，显然有，且.
10、答案
【解析】显然正六棱锥的底面的外接圆是球的一个大圆，于是可求得底面边长为2，又正六棱锥的高依题意可得为2，依此可求得.
11、答案
12、答案
13、答案
14、【答案】C
【命题意图】本试题主要考察椎体的体积，考察告辞函数的最值问题.
【解析】设底面边长为a，则高所以体积，
设，则，当y取最值时，，解得a=0或a=4时，体积最大，此时，故选C.
15、【答案】A
16、【答案】 C
17、【解析】选D. 如图，

18、【解析】根据条件正六棱柱的最长的对角线为球的直径，由得R=，球体积为
答案: