探索平行四边形的面积.doc

探索活动（一）平行四边形的面积

教学目标：
知识与技能：（1）通过动手操作活动，引导学生推导出平行四边形的面积公式。
（2） 使学生能够运用平行四边形的面积计算公式计算相关图形的面积。
过程与方法：（1）通过小组共同合作探索，推导出平行四边形的面积计算公式。
（2） 利用图形进行演示，进行探索。
情感态度与价值观：培养学生动手操作和逻辑思维能力。养成善于动手，善于观察，勤于思考的良好学习习惯。
重点难点：
重点：通过操作活动，掌握平行四边形的面积公式。
难点：经历推导平行四边形面积公式的过程。
教学过程：
一、 创设情景
（1) 说出长方形、正方形的面积计算公式。
（2) 指出或画出平行四边的底和高。
二、 揭示课题
复习了长方形的和正方形的面积公式以及画出平行四边形的底和高后，今天老师和你们一起进一步探索平行四边形的面积怎么计算。｛板书：探索活动（一）平行四边形的面积｝
三、 探索研究
教师出示一块平行四边形的空地图。
谈话：公园管理人员准备在这块空地铺上草坪，这块空地的面积是多少呢？怎样计算这块平行四边形空地的面积呢？下面老师和同学们一起探索。
1、（1）用数方格的方法计算平行四边形的面积。
１个方格表示１平方米，有什么方法可以避免漏数或多数？（边数边记记号）
（2）谁上台来给分享一下你的方法。学生汇报。
通过表格上的数据发现了什么？如果遇到更大的平行四边形还能用数方格的方法吗？
　用数方格的方法得到了平行四边形的面积，大家能猜一猜平行四边形的面积可以怎样计算吗？（平行四边形的面积=底×高）
是不是所有的平行四边形都可以用这个方法计算呢？需要验证一下。
请大家利用准备好的平行四边形和剪刀，通过剪，拼等方法把一个平行四边形转化成自己会计算面积的图形。小组活动、汇报。
生上台汇报。（边演示边说剪拼过程，并贴剪拼图于黑板。）
问：你是沿着平行四边形哪条线剪的？（其中一条高）
这位同学沿着平行四边形的高剪开，通过平移得到了一个长方形。除了这个方法，还有其他吗？如果沿着另外的高来剪呢？行吗？
（2）回顾剪拼过程
　　我们再来回顾一次。沿着这个平行四边形的对角来作它的高，通过剪、移、拼转化成一个长方形。那如果我们要求平行四边形空地的面积，也用剪刀去剪拼去算行吗? 以后计算平行四边形的面积，不用通过转化，能直接去求，是吗？
（3）探讨：现在观察原来的平行四边形和剪拼出的长方形，你发现了什么？
　　小组讨论;
　　所拼出的长方形与原来的平行四边形相比，面积变了没有吗？
　　所拼出的长方形的长与原来的平行四边形的底有什么关系？
　　所拼出的长方形的宽与原来的平行四边形的高有什么关系？
　　(4)小组汇报
　　所拼出的长方形与原来的平行四边形相比，面积没有改变，所拼出的长方形的长与原来的平行四边形的底相等。所拼出的长方形的宽与原来的平行四边形的高相等。
　　能否根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式。
　　现在知道平行四边形的面积怎么算了吗？
　　平行四边形的面积= 底 × 高
　　用s表示平行四边形的面积，用a 表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高。S=ah
(5)请你们把刚才公式的推导过程闭着眼睛想一遍。
　　观察这个公式，我们可以发现，要求平行四边形的面积必须知道什么条件？
　　（底和高）
　　现在请你们算出平行四边形的空地的面积，能行吗？（行）平行四边形空地面积是多少？｛6×3=18（平方米）｝
　　三 、 分层练习，巩固应用

　　1、基本练习：
练习“练一练”的1、2题。
2、拓展联系：
练习“试一试”
得出 底=平行四边形的面积÷高
高=平行四边形的面积÷底
　　3.、联系生活，解决实际问题。完成课本“练一练”。
四、 全课小结。
这节课你有哪些收获？跟老师或同学说一说。
　　板书设计

平行四边形的面积
(此处摆放学生的作品)
长方形面积=长×宽
平行四边形的面积=长方形的面积
平行四边形的面积= 底 × 高
S=a×h