力学部分综合测试.doc

力学部分综合测试
1．(多选题)(2014·湖南省衡阳市八中)在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学研究方法，如理想实验法、控制变量法、极限思想法、类比法和科学假说法、微元法、建立物理模型法等等．以下关于所用物理学研究方法的叙述正确的是(　　)
A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法
B．根据平均速度定义式，当时间间隔非常非常小时，就可以用这一间隔内的平均速度表示间隔内某一时刻的瞬时速度，这应用了极限思想法
C．在用打点计时器研究自由落体运动时，把重物在空气中的落体运动近似看做自由落体运动，这里采用了控制变量法
D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法
答案　BD
2.

(多选题)(2014·西安摸底)如图所示，两个相同的光滑小球甲和乙放在倾角为45°的斜面上，被一固定在斜面上的竖直挡板挡住，设每个小球的重力大小为G，甲球对乙球的作用力大小为F1，斜面对乙球的作用力大小为F2，则以下结论正确的是(　　)
A．F1<F2 B．G>F1
C．G＝F1 D．F1＝F2
解析　将乙球的重力分解，由平衡条件可得甲球对乙球的作用力大小F1＝Gsin45°，斜面对乙球的作用力大小为F2＝Gsin45°，显然，F1＝F2，G>F1，选项B、D正确，A、C错误．
答案　BD
3．(2014·天津卷)质点做直线运动的速度－时间图象如图所示，该质点(　　)

A．在第1秒末速度方向发生了改变
B．在第2秒末加速度方向发生了改变
C．在前2秒内发生的位移为零
D．第3秒末和第5秒末的位置相同
解析　0～2 s内速度都为正，因此第1 s末的速度方向没有发生改变，A项错误；图象的斜率表示加速度，1～3 s内图象的斜率一定，加速度不变，因此第2 s末加速度方向没有发生变化，B项错误；前2 s内的位移为图线与时间轴所围的面积，即位移x＝×2×2 m＝2 m，C项错误；第3 s末和第5 s末的位移都为x＝×1×2 m＝1 m，因此这两个时刻质点处于同一位置，D项正确．
答案　D

4．(多选题)跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如右图，当运动员从直升飞机上由静止跳下后，在下落过程中不免会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是(　　)
A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作
B．风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害
C．运动员下落时间与风力无关
D．运动员着地速度与风力无关
解析　运动员从直升飞机上由静止跳下后，水平方向受到水平风力的影响，可把运动员的运动分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向的加速运动，两个分运动各自独立，风力大小不影响运动员下落时间，选项A错误，C正确；风力越大，运动员水平加速度越大，导致落地时水平速度越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害，选项B正确，D错误．
答案　BC
5．(多选题)如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上，两者用长为L的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K倍，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动．开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，以下说法正确的是(　　)

A．当ω> 时，A、B相对于转盘会滑动
B．当ω> 时，绳子一定有弹力
C．ω在 <ω< 范围内增大时，B所受摩擦力变大
D．ω在0<ω< 范围内增大时，A所受摩擦力一直变大
解析　A随转盘转动所需的向心力为mAω2L，B随转盘转动所需的向心力为2mBω2L，当2mBω2L>kmBg时，即当ω> 时，绳子一定有弹力，选项B正确．由2mBω2L>kmBg＋F，mAω2L>kmAg－F联立解得ω> ，即当ω> 时，A、B相对于转盘会滑动，选项A正确．ω在0<ω< 范围内增大时，A所受摩擦力一直变大，选项D正确．ω在 <ω< 范围内增大时，A所受摩擦力变大，B所受摩擦力不变，选项C错误．
答案　ABD
6．(多选题)(2014·云南省统一检测)中国自主研发的北斗二号卫星系统预计在2015年形成覆盖全球的卫星导航定位系统，此系统由中轨道、高轨道和同步轨道卫星等组成．现在中国正在服役的北斗一号卫星定位系统的三颗卫星都定位在距地面36 000 km的地球同步轨道上．而美国在全球卫星定位系统GPS由24颗卫星组成，这些卫星距地面的高度均为20 000 km.则下列说法中正确的是(　　)
A．美国所有GPS的卫星所受向心力大小均相等
B．美国所有GPS的卫星比北斗一号的卫星线速度大
C．北斗二号中的中轨道卫星的加速度一定大于高轨道卫星的加速度
D．北斗一号系统中的三颗卫星向心加速度比赤道上物体的向心加速度小
解析　由题设条件可知：北斗一号卫星的轨道半径大于GPS的卫星轨道半径．根据＝m，轨道半径越小，线速度越大，选项B正确；根据＝ma，轨道半径越大，加速度越小，故北斗二号中的中轨道卫星的加速度一定大于高轨道卫星的加速度，选项C正确；北斗一号系统的卫星与赤道上物体的运动的角速度相等，根据a＝ω2r，北斗一号系统的卫星向心加速度比赤道上物体的向心加速度大，选项D错误；根据F＝，因不确定美国所有GPS卫星质量的大小关系，故卫星所受向心力大小关系不确定，选项A错误．
答案　BC
7．(2014·新课标全国卷Ⅰ)用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态，现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定地偏离竖直方向某一角度(橡皮筋在弹性限度内)．与稳定在竖直位置时相比，小球的高度(　　)

A．一定升高
B．一定降低
C．保持不变
D．升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定
解析　
设橡皮筋的原长为L，开始时系统处于平衡状态，小球受到的合力为零，橡皮筋处于竖直方向，橡皮筋悬点O距小球的高度L1＝L＋；当小车向左加速，稳定时，橡皮筋与竖直方向的夹角为θ，对小球受力分析，由图可知：橡皮筋上的弹力kx＝，橡皮筋悬点O距小球的高度L2＝(L＋)cosθ＝Lcosθ＋.可见，L1>L2，选项A正确，BCD错误．
答案　A

8．(多选题)如图①所示，A、B两长方体叠放在一起，放在光滑的水平面上．物体B从静止开始受到一个水平变力的作用，该力与时间的关系如图②所示，运动过程中A、B始终保持相对静止．则在0～2t0时间内，下列说法正确的是(　　)
A．t0时刻，A、B间的静摩擦力最大
B．t0时刻，A、B的速度最大
C．0时刻和2t0时刻，A、B间的静摩擦力最大
D．2t0时刻，A、B离出发点最远
解析　t0时刻，A、B一起运动的加速度为0，故选项A错误；t0时刻后，A、B减速，故选项B正确；0时刻和2t0时刻，A、B一起运动的加速度最大，故A、B间的静摩擦力最大，故选项C正确；2t0时刻，A、B减速为零，离出发点最远，故选项D正确．
答案　BCD

9．(2014·浙江省湖州中学期中考试)如图所示，轻绳的一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球(可视为质点)．当小球在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动时，通过传感器测得轻绳拉力T、轻绳与竖直线OP的夹角θ满足关系式T＝a＋bcosθ，式中a、b为常数．若不计空气阻力，则当地的重力加速度为(　　)
A. B.
C. D.
解析　在最高点时：设此时物体的速度为v1，由题意可知：θ＝180°，绳的拉力T1＝a－b；
根据向心力公式有：mg＋a－b＝
在最低点时：设此时物体的速度为v2，由题意可知：θ＝0°，绳的拉力T1＝a＋b；
根据向心力公式有：a＋b－mg＝
只有重力做功，由机械能守恒定律：
mv＝mv＋mg(2r)
解得：g＝，所以D正确．
答案　D
10．(多选题)(2014·河北省衡水中学调研)三角形传送带以1 m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2 m且与水平方向的夹角均为37°.现有两个小物块A、B从传送带顶端都以1 m/s的初速度沿传送带下滑，物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5，(g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)下列说法正确的是(　　)

A．物块A先到达传送带底端
B．物块A、B同时到达传送带底端
C．传送带对物块A、B均做负功
D．物块A、B在传送带上的划痕长度之比为1∶3
解析　物块A、B都以1 m/s的初速度沿传送带下滑，故传送带对两物体的滑动摩擦力均沿斜面向上，大小也相等，故两物体沿斜面向下的加速度大小相同，滑到底端时位移大小相同，则时间相同，故A错，B对；滑动摩擦力沿传送带向上，位移向下，摩擦力做负功，故C正确；A、B的摩擦力都是沿斜面向上的，A、B滑下时的加速度相同，所以下滑到底端的时间相同，由s＝v0t＋at2，a＝gsinθ－μgcosθ，得t＝1 s，传送带1 s的位移是1 m, A与皮带是同向运动，A的划痕是A对地位移(斜面长度)与在此时间内皮带的位移之差，即(2－1) m＝1 m，B与皮带是反向运动的，B的划痕是A对地位移(斜面长度)与在此时间内皮带的位移之和，即(2＋1) m＝3 m．所以D正确．
答案　BCD
11．利用如图所示的装置可以探究滑动摩擦力f与正压力FN之间的关系，请回答下列问题：

①适当添加钩码，使其能够带动小车向右运动
②多次在木块上添加砝码以改变压力．尽可能多测几组数据．实验中应该测量和记录的数据是________．
③如果用图象法处理实验数据，以摩擦力f为横轴，正压力FN为纵轴，如实验步骤正确，得到的应是一条______(选填“直线”或“曲线”)，这条线的斜率表示的物理意义是________．
④正确的实验结论是________________________________________．
解析　探究滑动摩擦力f与正压力FN之间的关系，其结果应当是：f＝μFN.
答案　②测量木块、砝码的总重力　记录弹簧秤的示数　③直线　所得图线的斜率k＝＝，表示动摩擦因数的倒数　④滑动摩擦力f与正压力FN成正比
12．某学校实验小组用图①所示的实验装置验证牛顿第二定律(交变电流的频率为50 Hz)．
(1)如图②所示是某小组在实验中，由打点计时器得到的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T＝0.10 s，其中s1＝4.31 cm、s2＝4.81 cm、s3＝5.33 cm、s4＝5.82 cm、s5＝6.30 cm、s6＝6.80 cm，则打下A点时小车的瞬时速度大小是________ m/s，小车运动的加速度的大小是________ m/s2(计算结果保留两位有效数字)．

(2)另一小组在该实验中得到了如下一组实验数据：
F/N
0.196
0.294
0.392
0.490
0.588
a/(m·s－2)
0.25
0.58
0.90
1.20
1.53

①请在如图所示的坐标系中画出a­F的图线．

②(多选题)从图中可以发现实验操作中存在的问题可能是________．
A．实验没有平衡摩擦力
B．实验中平衡摩擦力时木板倾角过小
C．实验中平衡摩擦力时木板倾角过大
D．实验中小车质量太大
E．实验中砂桶和砂的质量太大
解析　(1)vA＝＝0.56 m/s；由s2－s1＝aT2得
(s4＋s5＋s6)－(s1＋s2＋s3)＝a(3T)2，解出a＝0.50 m/s2.
答案　(1)0.56　0.50
(2)①如图　②AB

13．(2014·湖北省三校联考)一位同学玩飞镖游戏，已知飞镖距圆盘为L，且对准圆盘上边缘的A点水平抛出，初速度为v0 ，飞镖抛出的同时，圆盘以垂直盘面且过盘心O点的水平轴匀速转动．若飞镖恰好击中A点，空气阻力忽略不计，重力加速度为g，求：
(1)飞镖打中A点所需的时间；
(2)圆盘的半径r；
(3)圆盘转动角速度的可能值．
解析　(1)飞镖水平抛出，在水平方向做匀速直线运动，因此t＝
(2)飞镖击中A点时，A恰好在最下方2r＝gt2
r＝
(3)飞镖击中A点，则A点转过的角度满足
θ＝ωt＝π＋2kπ(k＝0,1,2，…)
故ω＝(k＝0,1,2，…)
答案　(1)　(2)
(3)ω＝(k＝0,1,2，…)
14．(2014·山东省仿真模拟)如图①所示，“”型木块放在光滑水平地面上，木块的水平表面AB粗糙，与水平面夹角θ＝37°的表面BC光滑．木块右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，当力传感器受压时，其示数为正值，当力传感器被拉时，其示数为负值．一个可视为质点的滑块从C点由静止开始下滑，物块在CBA运动过程中，传感器记录到的力和时间的关系如图②所示．滑块经过B点时无能量损失．(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10 m/s2)求：

①

②
(1)斜面BC的长度L；
(2)滑块的质量m及AB板与物块的动摩擦因数；
(3)木板AB部分至少多长才能保证物块不从上面掉下来？
解析　(1)物块在光滑斜面上匀加速下滑，有
L＝at2＝gsinθt2
得L＝3 m.

(2)传感器压力来自物块对斜面正压力(等于G1)的水平分力，受力如图，有：
F＝G11＝G1sinθ＝Gsinθcosθ＝mgsinθcosθ
即12＝mgsin37°cos37°，
得m＝2.5 kg
对水平段，由图知摩擦力f＝5 N，即μmg＝5 N，
解得μ＝0.2
(3)由图象知下滑时间t＝1 s，滑到B点时的速度v＝gsinθt＝6 m/s
对AB段由动能定理得－fLAB＝0－mv2
代入数据得LAB＝9 m.
答案　(1)3 m　(2)2.5 kg　0.2　(3)9 m
15．如图所示为利用传送带装运煤块的示意图．其中，传送带足够长，倾角θ＝37°，煤块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.8，传送带的主动轮和从动轮半径相等，主动轮最高点与运煤车底板间的竖起高度H＝1.8 m，与运煤车车厢中心的水平距离x＝1.2 m．现在传送带底端由静止释放一些煤块，煤块在传送带的作用下先做匀加速直线运动，后与传送带一起做匀速运动，到达主动轮时随轮一起匀速转动．要使煤块在轮的最高点水平抛出并落在车厢中心，取g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：

(1)传送带匀速运动的速度v及主动轮和从动轮的半径R；
(2)煤块在传送带上由静止开始加速至与传送带速度相同所经过的时间t.
解析　(1)由平抛运动的公式，得x＝vt，H＝gt2，
代入数据解得v＝2 m/s.
要使煤块在轮的最高点做平抛运动，则煤块到达轮的最高点时对轮的压力为零，由牛顿第二定律，得mg＝m，
代入数据得R＝0.4 m.
(2)由牛顿第二定律F＝ma得a＝＝μgcosθ－gsinθ＝0.4 m/s2，
由v＝v0＋at得t＝＝5 s.
答案　(1)2 m/s　0.4 m　(2)5 s
16．(2014·江西省南昌市模拟)具有我国自主知识产权的“歼－10”飞机的横空出世，证实了我国航空事业在飞速发展．而航空事业的发展又离不开各种风洞试验．某次风洞试验简化模型如图所示：在足够大的光滑水平面上，质量m＝10 kg的试验物块放置在x轴上的A点．物块用一长度为L＝2 m轻质不可伸长的细线拴接且细线固定于水平面上坐标系xOy的原点O.现风洞能沿＋x方向持续且均匀产生足够的风力使试验物块受到恒定且水平作用力F＝100 N．在t＝0时刻由弹射装置使试验物块获得v0＝2 m/s的瞬时速度，试验物块运动时可视为质点．试计算：

(1)细线刚拉直时物块的位置坐标值；
(2)拉直前的瞬时，试验物块速度的大小和它与x轴的夹角θ.
解析　(1)在线未拉直之前，试验物块向＋x方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为
ax＝F/m＝10 m/s2
向＋y方向做速度为v0的匀速直线运动；当试验物块相对于O的位移大小达到线的长度L时，细线将被拉直．
设此时物块位置坐标为B(xB，yB)，则：
xB＋L＝at2
yB＝v0t
细线被拉直时有：L2＝(xB)2＋(yB)2
即：(5t2－2)2＋(2t)2＝22
解得：t＝0.8 s
所以：xB＝1.2 m，yB＝1.6 m
(2)vx＝at＝8 m/s，vy＝v0＝2 m/s
所以v＝＝2 m/s
tanθ＝＝＝
所以θ＝arctan
答案　(1)(1.2 m,1.6 m)
(2)2 m/s　arctan