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完全平方公式
◆回顾归纳
1．两数和（或差）的平方，等于它们的______加上（或减去）它们的积的2倍.
公式是：（a±b）2=_______．
2．添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项_______，如果括号前面是负号，括到括号里的各项________．
◆课堂测控
测试点一 完全平方公式
1．（x+2）2=x2+2·x·2+22=_______．
2．（1－x）2=12－2·1·x+x2=_______．
3．下面的计算是否正确？如有错误，请改正．
（1）（x+y）2=x2+y2; （2）（－m+n）2=－m2+n2; （3）（x－y）2=x2－y2．

4．（y－）2=______，（2y－3x）2=______．
5．（a+b）2=（a－b）2+_____，（a－b）2=（a+b）2+_______．
6．如图，一个正方形的边长为acm，若边长减少3cm，则这个正方形的面积减少了多少？

测试点二 添括号
7．在下列去括号或添括号的变形中，错误的是（ ）
A．a3－（2a－b－c）=a3－2a+b+c
B．3a－5b－1+2c=－（－3a）－[5b－（2c－1）]
C．（a+1）－（－b+c）=（－1+b－a+c）
D．a－b+c－d=a－（b+d－c）
◆课后测控
1．下列各式中，能够成立的等式是（ ）
A．（2x－y）2=4x2－2xy+y2 B．（a－b）2=a2+ab+b2
C．（x+y）2=x2+y2 D．（a－b）2=（b－a）2
2．下列计算中正确的是（ ）
A．（x+2）2=x2+2x+4 B．（－3－x）（3+x）=9－x2
C．（－3－x）（3+x）=－x2－9+6x D．（2x－3y）2=4x2+9y2－12xy
3．如果x2+kx+81是一个完全平方式，则k的值是（ ）
A．9 B．－9 C．±9 D．±18
4．如图①，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a>b），把余下的部分剪成一个矩形（如图②），通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）

A．a2－b2=（a+b）（a－b） B．（a+b）2=a2+2ab+b2
C．（a－b）2=a2－2ab+b2 D．（a+2b）（a－b）=a2+ab－2b2
5．已知x－y=9，xy=8，则x2+y2等于（ ）
A．100 B．97 C．94 D．91
6．（______+a）2=4b2+（____）+（______）．
7．（a+b－c－d）（a－b+c－d）=[（a－d）+（______）][（a－d）－（____）]．
8．计算：（1）（5+3q）2; （2）（－2a－5）2．

9．计算：
（1）（2x+3）2（2x－3）2; （2）（x+y－4）（x+y+4）;

（3）（a－1）（a+1）（a2－1）．

10．化简求值：3（a+1）2－5（a+1）（a－1）+2（a－1）2，其中a=－．

11．计算：（1）2012; （2）99.82．

◆拓展创新
（原创题）如图，求两个图形中草坪的面积，比较它们的大小，你发现了什么？

答案:
回顾归纳
1．平方和 a2±2ab+b2
2．都不变符号 都改变符号
课堂测控
1．x2+4x+4 2．1－2x+x2
3．都不正确;（1）x2+2xy+y2 （2）m2－2mn+n2 （3）x2－2xy+y2
4．y2－y+ 4y2－12xy+9x2 5．4ab －4ab
6．a2－（a－3）2=a2－a2+6a－9=（6a－9）（cm2）．
7．C
课后测控
1．D 2．D 3．D 4．A 5．B 6．2b 4ab a2 7．b－c b－c
8．（1）25+30p+9p2 （2）4a2+20a+25
9．（1）16x4－72x2+81 （2）x2+2xy+y2－16
（3）a4－2a2+1
10．9
11．（1）40401 （2）9960.04
拓展创新
图①202－20a×2+a2，图②（20－a）2．
发现202－20a×2+a2=（20－a）2．