七年级奥数题.doc

有理数的巧算
考考你:
1、的值 ( B )
A. 2000 B.1 C.-1 D.-2000
2、a为有理数，则的值不能是 （ C ）
A.1 B.-1 C .0 D.-2000
3、的值等于 （ B ）
A.-2007 B.2009 C.-2009 D.2007
4、的结果是 （ A ）
A.-1 B.1 C.0 D.2
5、的结果是 （ A ）
A.0 B.1 C.-1 D.2
6、计算的结果是 （ D ）
A.2 B.1 C.-1 D.0
7、计算：

8、计算：

9、计算：

11、计算：

练习：6
12、计算：
结果为：

13、计算:应用：

练习：

13、计算: . 结果为

14、求的最小值及取最小值时的取值范围.

练习:已知实数满足且求的值.

练习：
1、计算的值为 （ C ）
A.1 B.-1 C.0 D.10
2、若为正整数，那么的值 （ B ）
A.一定是零 B.一定是偶数
C.是整数但不一定是偶数 D.不能确定
3、若是大于1的整数，则的值是 ( B ）
A.一定是偶数 B.一定是奇数
C.是偶数但不是2 D.可以是奇数或偶数
4、观察以下数表，第10行的各数之和为 ( C ）
1
4 3
6 7 8
13 12 11 10
15 16 17 18 19
26 25 24 23 22 21
…
A.980 B.1190 C.595 D.490
5、已知，则a与b满足的关系是 （ C ）
A. B. C. D.
6、计算:

7、计算：

8、计算：

9、计算:

10、计算.
11、已知比较的大小.

12、设为正整数，计算：

13、2007加上它的得到一个数,再加上所得的数的又得到一个数,再加上这次得到的又得到一个数,… ,依次类推,一直加到上一次得数的,最后得到的数是多少?

14、有一种“二十四点”的 游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的 自然数，将这四个（每个数用且只用一次）进行加减四则运算与应视作相同方法的运算，现有四个有理数3，4，-6，10.运用上述规则写出三种不同方法的运算，使其结果等于24，运算式：
（1）_______________________;
(2)________________________;
(3)________________________;
15.黑板上写有1，2，3，…，1997，1998这1998个自然数，对它们进行操作，每次操作规则如下：擦掉写在黑板上的三个数后，再添写上所擦掉三个数之和的个位数字，例如：擦掉5，13和1998后，添加上6；若再擦掉6，6，38，添上0，等等。如果经过998次操作后，发现黑板上剩下两个数，一个是25，求另一个数.