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相交线与平行线
本章在中考中的地位
1、同一平面内两条直线的位置关系及有关概念：
2、点到直线的距离：直线外一点到这条直线与已知直线的垂线段中，垂线段最短，简单说成：垂线段最短。、
3、对顶角的性质：对顶角相等。
4、A、垂线的性质：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
B、直线上一点与与直线上各点边接的所有线段中，垂线段最短，简单的说成：垂线段最短。
5、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
6、平行线的判定公理：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
简单的说成：同位角相等，两直线平行。
定理：A、两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行，简单说成：同位角相等，两直线平行。
定理：A、两条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行，简单说成：内错角相等，两直线平行。
B两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补那么两条直线平行，简单说成：同旁内角互补，两直线平行。
7、平行线的性质公理：两条直线被三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。
性质定理：A、两条直线平内错角相等。
B、两条平行线，被第三条直线所截同旁内角互补。
8、会找出命题的设和结论，能正确地把一个命题写成一般形式。

相交线与平行线综合练习
一、 填空题：
1、 给出以下四个命题：
A、 如果两个角互补，那么这两个角都是锐角。
B、 两条直线被第三条直线所截，同旁内角不互补，同位角相等。
C、 如果一个胸的两边分别与咖一个角的两边互相垂直，那么这两上角互补。
D、 平面上3条直线，最多可把平面分成7部分。
其中正确命题的序号为：
2、如图：BA∥BE ∠B=150度，∠D=70度，则∠C=?

B A
C D E
3、如图：AB∥CD, ∠1=∠2, ∠CAB=70度，则∠CEA=？
C D

A E B
4、平面上有5个点，每两个点都连一条直线，问了除了原来的五个点之外，这些直线最多还有多少个交点?

5、如图已知AB∥CD，∠1=∠2，则∠E与∠F的大小关系是？
E
B A
D
C F
6、3条直线两两相交，且不过同一点，那么到时候条直线等距离的点最多有多少个？
7、平面上4条直线，相交于一点，共可组成对顶角的对数有多少对？
二、解答题、
1、如图：一人由A地向河岸BC走去，怎么走法最近？为什么？如果由A向河岸上一点D走怎么样走法最近？为什么？
·
B C
D
2、如图：已知OA⊥OB OC⊥CD ∠AOD=∠BOC=4:5 ∠BOC的度数是多少？
A D
B C
3、如图：已知AA1∥BA3，证明：∠A1+∠A2+∠A3=∠B1∠B2
A1 B1 A
A2 B2

4、如图：AB∥CD ∠BAE=30 度 ∠DCE=60,EF,EG三等分∠AEC试问：EF与EC中是否有与AB平行的直线。请说明理由。

A B
F E
G
C D
5、平面上任意给定的6个点，它们之中无锡点线，证明：总能找到时候3个点，使得这3点为顶点的三角形的内角和中，有不超过30度的角。
证明：对于已知6点A、B、C、D、E、F，总可以作一条直线L，使6点在直线的同侧，又6个点到L的距离必有最小的，记A点到L的距离最小。过A作直线a∥L，则B、C、E、D、F仍在a的同侧，（或a上），连接AB、AC、AD、AE、AF，则以这些射线为边的角不会超过180度。若∠BAC、∠CAD、∠DAE、∠EAF中必有一个不大于30度。若∠BAF大于120度，则三角形BAF中，∠AFB+∠ABF=180度-120度=60度。因此，∠ABF，∠AFB必有一个角不大于30度。