人教版六上数学第三单元__分数除法导学案.doc

第三单元 分数除法
云溪小学 六 年级上册 数 学 教案 主备人： 总课时：23
课 题
倒数的认识
教学内容：P28例1
教学目标：
1、 通过观察、分类、讨论等活动认识倒数，理解倒数的意义
2、体验找一个数的倒数的方法，会求一个数的倒数。
3、在探索交流活动中，培养学生观察、归纳、推理和概括的能力，发展数学思维。
教学重点：理解倒数的意义，会求一个数的倒数。
教学难点：理解“互为倒数“的含义。
教 学 流 程
教师修正记录：
自主预习
生成问题
1.找找下面文字的构成规律
呆———杏 土———干 吞———吴
2.按照上面的规律填数
——（ ） ——（ ） ——（ ）
能根据分之和分母的位置关系，给这三组数取个名吗？揭示课题：倒数
明确目标
任务驱动
1、 理解倒数的意义。
2、会求一个数的倒数。
合作学习
解决问题
一、用心思考，独立完成。
（一）、独学我能行
1、先计算，再观察，想一想，这一组算式有什么特点？
×= ×= 　 5×= 　 ×12=　
我发现　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
2、安静独学P28的例1及例1前边的内容。
思考并完成：
（1）什么是倒数？　　　　　　　　　　。
（2）　因为×＝1，所以（　　）和（　　）互为倒数，的倒数是（　　），的倒数是（　　）。
（3）互为倒数的两个数有什么特点？

（4）怎样找一个数的倒数？

（5）的倒数是（　　），9的倒数是（　　）。
（6）数字1的倒数是多少？举例说明。

（7）0有倒数吗？为什么？

（8）小数有没有倒数呢？可以用什么方法求出？

二、合作交流，释疑解惑。
1. 举例验证：4和， 7和， 3和
4乘的积是，所以4和互为倒数；7可以看成分母是1的分数，把分子、分母调换位置后就是，所以7和互为倒数。
归纳：乘积是1的两个数互为倒数。
2. 特殊数：0和1 （引导学生辩论0有没有倒数，1有没有倒数，是多少？）
教师归纳板书：0没有倒数，1 的倒数就是它本身。
3. 求倒数的方法
让学生根据已学知识独立解决怎样求一个数的倒数，集体订正，教师归纳，板书：求倒数的方法
4、教师根据小组展示情况进行解惑。
仿例出题
交换解答
仿P28做一做出题。
达标测评
构建网络
一、 课堂练习
1、找一找下列数中哪两个数互为倒数
2 1 0
2、填空
的倒数是（ ），（ ）的倒数是。
10的倒数是（ ），（ ）没有倒数。
二、课堂小结
学完本节课，我们知道了乘积是1 的两个数互为倒数。1的倒数是它本身，0没有倒数。
拓展延伸
探究实践
3个连续自然数的和的倒数是1/45,这3个自然数分别是多少？
板书设计：
教学后记：

云溪小学 六 年级上册 数 学 教案 主备人： 总课时：24
课 题
倒数的认识练习
教学内容：P29练习。
教学目标：
通过练习，让学生掌握求一个数的倒数的方法，能熟练地写出一个数的倒数。
教学难点：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 
教 学 过 程
教师修正记录
一、基本练习
1、回答下列问题。
（1）什么叫做倒数？（2）“互为倒数”是什么意思？
（3）1的倒数是多少？0呢？（4）怎样求一个数的倒数？
2、填一填。
（1）的倒数是（ ），（ ）的倒数是8，（ ）的倒数是， 的倒数是（ ）。
（2）（ ）×=1 ×（ ）=1 （ ）×9=1 ×（ ）=1
3、写出下面各数的倒数。
（ ） （ ）5 （ ） （ ）0.5（ ）
（ ） 1（ ） 1.8（ ）
二、深化练习。
1、提出问题：怎样求一个小数的倒数？怎样求一个带分数的倒数？
通过练习总结方法：
小数 --------分数----------它的倒数
如 0.2----------------5
带分数--------假分数---------它的倒数
如 2----------------
2、课堂练习，在括号里填上适当的数。
4 ×（ ）= ×（ ）=（ ）× = ×（ ） ×（ ）= 1-（ ）=（ ）+ = ×（ ）
3、当a（ ）时， × a ＞ 当a（ ）时， × a ＜ 当 a（ ）时， × a =
4、写出下列个数的倒数。
10( )2.4( ) 0.3 ( ) ( ) ( )4( )2.75( ) 0.125 ( )

云溪小学 六 年级上册 数 学 教案 主备人： 总课时：25
课 题
分数除以整数
教学内容：P30例1，做一做。
教学目标：
1、能借助操作与图示理解分数除以整数的算理。
2、会计算分数除以整数。
教学重点：分数除以整数的计算方法。
教学难点：分数除以整数的算理。
教 学 流 程
教师修正记录：
自主预习
生成问题
一、复习导入
1、复习：×= ×= × = ×=
2、揭示本节课学习内容
明确目标
任务驱动
1、理解分数除以整数的算理。
2、会计算分数除以整数。
合作学习
解决问题
一、用心思考，独立完成
认真独学书本第30页例1，弄清算理，再完成下面题目。
1、　÷2的结果是（ ），书本采用了（ ）种方法得到的。
方法一：用÷2= 计算，就是把4个（　　）平均分成2份，每份就是（ 　）个（ 　 ）；
方法二：用÷2= ×计算，每份就是（ 　 ）的（ 　 ）。
2、观察方法二
÷2= ×，等号两边有什么联系？（提示：2和是什么关系）
这个联系可以使我们在计算÷2时，可以转化成（ ）2的（ ）。
二、合作交流，释疑解惑。
1、拿出课前准备的长方形纸折一折，并试着在稿纸上用上面的两种方法计算÷3，发现第（ ）种算法计算较简便，适用范围更广，请用这种方法填写书本第30页下面的例1最后一个算式。
4、从上面例子中，我发现一个规律，即分数除以整数（0除外），等于分数（ ）这个整数的（ ）。
2、按这个规律我会计算：
÷5= ×( )=( )
÷2= ×( )=( )
3、展示提升：小组展示，全班交流，拓展提升。
4、教师根据小组展示情况进行解惑。
仿例出题
交换解答
仿P30做一做出题，分数除以整数的式题。
达标测评
构建网络
1、完成第30页的做一做（全班订正）
2、完成第34页3、4题
3、把6/7平均分成3份，每分是多少？
拓展延伸
探究实践
小马虎把一个数除以6，看成了乘6，结果他算出的答案是3/5，正确答案是多少？
板书设计：
教学后记：

云溪小学 六 年级上册 数 学 教案 主备人： 总课时：26
课 题
一个数除以分数
教学内容：P31例2，P32做一做
教学目标：
1、 能通过具体的问题情境，探索并理解分数除法的计算方法 。
2、通过合作与交流，能正确进行分数除法的计算。
教学重点：探索并归纳出一个数除以分数的计算方法。
教学难点：理解一个数除以分数的算理。
教 学 流 程
教师修正记录：
自主预习
生成问题
复习导入
1、 口算（请说出计算方法）
÷2 ÷3 ÷6 ÷2
2、 填空
小时里有（ ）个小时，1小时有（ ）个小时。
3、 列式（说说数量关系）
小明2小时走了6km,平均每小时走多少千米？
_______________________
在之前的学习中，我们已经学习了分数除以整数的分数除法，这节课，我们就来学习一个数除以分数的计算方法。
明确目标
任务驱动
1、理解一个数除以分数的算理。
2、掌握一个数除以分数的计算方法。
合作学习
解决问题
一、用心思考 独立完成
独学例2的第31页部分，思考完成下题。
1、小明小时走了2km,平均每小时走了多少千米？
依据的数量关系式是（ ），列式：__________
2、想一想：
2×求的是什么？　　　　　　　　　　　　
2××3求的是什么？　　　　　　　　　　　　　　　　　
3、结合计算过程，观察、填空。
除法运算转换成了（ ）运算，（ ）没变，（ ）变了，除数变成了它的（ ）。
4、我发现，整数除以分数等于用整数乘这个数的（ ）。
二、合作交流 释疑解惑
合学例2的第32页部分，思考完成下题。
1、小红小时走了km,平均每小时走了多少千米？
依据的数量关系式是（ ），列式：_______
2、想一想：
根据自主探究<一>，你能直接计算么？试一试吧！
__________________________________
3、你能试着说一说分数除以分数的计算方法么？
4、展示提升：小组展示，全班交流。
5、教师根据小组展示情况进行解惑。
仿例出题
交换解答
仿P32做一做2出题，一个数除以分数的式题。
达标测评
构建网络
1、填一填（教材第32页做一做第1题）。
24÷=24×=（ ）
÷= =（ ）
2、教材第32页做一做第2题。
3、教材第32页做一做第3题。
要求：先计算出结果，再观察哪几道题的商大于被除数？哪几道题的商小于被除数？你发现了什么？
4、整理导学案，想一想，这节课你都学会了什么？
板书设计：
教学后记：

云溪小学 六 年级上册 数 学 教案 主备人： 总课时：27
课 题
分数除法的计算
教学内容：P34练习七1—5题。
教学目标：
1在理解分数除法算理的基础上,正确熟练地进行分数除法的计算;
2运用所学的分数除法的知识,解决相应的实际问题.
教 学 过 程
教师修正记录
一、基础知识练习：
1、计算：
⑴2/13÷2 8/9÷4 3/10÷3 5/11÷5 22/23÷2
⑵3/10÷2 23/24÷26 17/21÷51 8/9÷7 13/15÷4
(学生独立计算,教师巡视指导,订正时让学生说一说是怎样计算的.)
2、通过计算下面的题,请你想一想,除数是整数和除数是分数的除法在计算上有什么相同的地方?

引导学生小结:除以一个不等于0的数,等于H这个数的倒数.
二 深入练习
１、计算下面各题,比较它们的计算方法.
5/6+2/3 5/6－2/3 5/6×2/3 5/6÷2/3
２、

(让学生计算后分组讨论：你发现了什么规律?请你把你发现的规律完整地讲给大家听听。)
根据学生的回答，教师作如下板书：
一个数除以小于1的数，商大于被除数；一个数除以1，商等于被除数；一个数除以大于1的数，商小于被除数。
三、解决问题：练习七第7至8题。
第7题学生独立解答。
第8题学生解答时提示学生需要先统一单位。
小结三道题的共同特点：都是求一个量里包含多少个另一个量，都用除法计算。
四、作业练习：
1、35页第5、9题。
2、 一个商店用塑料袋包装120千克水果糖.如果每袋装1/4千克,这些水果糖可以装多少袋?

云溪小学 六 年级上册 数 学 教案 主备人： 总课时：28
课 题
分数除法混合运算
教学内容：P33例3，P35练习
教学目标：
1、能掌握分数除加，除减混合运算。
2、能掌握分数混合运算的运算顺序，正确地计算分数混合运算。
教学重点：掌握分数混合运算顺序，能正确地进行计算。
教学难点：培养学生的迁移类推能力，提高计算能力。
教 学 流 程
教师修正记录：
自主预习
生成问题
复习导入，解读目标
你能说出下列各题的运算顺序吗？
100-10×4 （9+11）÷6 80÷（60-40）
428+63÷9-17×5 75+360÷20+5
整数混合运算的顺序是怎样的？
师：今天我们来学习分数混合运算。
明确目标
任务驱动
1、掌握分数混合运算的运算顺序。
2、能正确计算分数混合运算。
合作学习
解决问题
一、用心思考，独立完成
（1）独学（教材第33页例3）
认真读题，理解题意
想：要求小红还剩几朵花，应先求__________________,列式：______________,再求___________________,列式_________________
列出综合算式，说说运算顺序再计算
______________________
= ______________________
= _______________________
通过例3的问题，我们可以看出整数四则混合运算的运算顺序，同样适用于分数的计算。
二、合作交流，释疑解惑
1、这道题目中有哪几种运算？在整数四则混合运算中，运算顺序是怎样的？
2、整数四则混合运算的运算顺序，适用于分数吗？
3、小组展示，全班交流。
4、教师根据小组展示情况进行解惑。
仿例出题
交换解答
出一道分数除加或除减的式题。
达标测评
构建网络
1、教材33页做一做
要求：先想想如何求梯形的面积，再列式计算，做完后对子互相改。
2、教材35页第9题
要求：先说一说计算顺序，再计算。
3、完成教材35页10、11、12题
4、小结：我们可以看出整数四则混合运算的运算顺序，同样适用于分数的计算。
板书设计：
教学后记：

云溪小学 六 年级上册 数 学 教案 主备人： 总课时：29
课 题
分数四则混合运算练习
教学内容：P36练习七
教学目标：
1、进一步掌握分数除法的计算方法，能够正确迅速地计算两、三步计算的分数四则运算式题，提高分数四则运算的能力。
2、体会数学与生活的联系，提高学生综合运用知识解决问题的能力，能运用分数的知识解决一些实际问题。
教 学 过 程
教师修正记录
一、基本练习：1、判断正误：
①3/5÷5=5/3×5（ ）
②4分米的1/5等于5分米的1/4。（ ）
③两数相除，商一定大于被除数。（ ）
2、

学生计算后订正时，着重评讲第5小题至第7小题的解法，第5、6小题让学生说一说写出计算过程前是怎样想的，即0.375和0.6是怎样处理的？第7小题可以分步计算也可以运用乘法分配律进行计算。
3、
订正时让学生说明解题依据。第四小题目可以在等号两边先乘以4再乘2/3，也可以一次同乘4与2/3的积。
二、深入练习：
1、选择正确答案的序号填在括号里：
①一根绳子剪去3米正好是1/3，这根绳子原来的长度是多少米？（ ）A 1 　　　　B 9 　　　　C 3
②与12÷4/5相等的式子是：（　　）
Ａ１２÷５×４　Ｂ１２÷４×５　Ｃ１２×０.４
2、
（此题中的60瓦是没有用的条件，可能会影响少数学生的正确列式，这里在学生审题之后指名分析已知条件和问题的关系，让学生明白列式中不需要这个条件。）
３、

（让学生先计算，再比较——你有什么发现？引导学生弄清楚：其原因是2/3、3/4的倒数与1/2的积正好是1。也就是除以2/3、3/4再乘上1/2，实际效果相当于除以或乘上1。）
三、自主练习：
1、

2、
四、思维训练：
1、一根绳子每次剪去它的1/2，一共剪了4次，最后下这根绳子的几分之几？
２、用汽车运一堆货物，每天运这堆货物的四分之一，几天可以运完？每天运这堆货物的七分之二，几天可以运完？

云溪小学 六 年级上册 数 学 教案 主备人： 总课时：30
课 题
已知一个数的几分之几是多少求这个数
教学内容：P37例4，做一做，练习八
教学目标：
1、会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。
2、能根据数量之间的相等关系和分数乘法的意义列出方程。
3.　能通过线段图分析数量关系。
教学重点：抓住等量关系用方程解决问题。
教学难点：抓住等量关系用方程解决问题。
教 学 流 程
教师修正记录：
自主预习
生成问题
小明的体重是35千克. 小明体内水分的质量占他的体重的，小明体内有多少千克水分？
数量关系是：　　　　　　　　　　　　
列式计算：　　　　　　　　　　　　　
明确目标
任务驱动
1、能根据数量之间的相等关系和分数乘法的意义列出方程。
2、会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题
合作学习
解决问题
一、用心思考，独立完成，（自学教材第37页例4）：
思考：
1、根据自己对题意的理解，填空。（例4中“阅读与理解”）
2、我会通过线段图分析题意。
通过线段图，我知道_________________是表示单位“1”的量？
我能写出数量关系：　　　　　　　　　　　　　
3、我能列出方程并完成解答：

二、合作交流，释疑解惑
1、小组展示独学的第1、2、3题。
2、全班交流思考此题和复习题相比较，他们的共同点是什么？区别在哪？
共同点：　它们的数量关系是一样的　　　　　　　　　　　　
区别：　　　　已知条件和问题变了　　　　　　　　　　
3、教师根据小组展示情况进行解惑。
仿例出题
交换解答
一本书，小红看了25页，是全书的5/8,这本书共有多少页？
达标测评
构建网络
1、完成书本39页第1-4题。
2、小结：我知道了已知一个数的几分之几是多少，求这个数的解题思路，先找出（单位1 ），根据题意画出（线段图）写出（数量关系式），列出（算式），解答检查。
拓展延伸
探究实践
五星小学六年级有女生18人，占全班人数的3/7，六年级人数又是全校人数的1/20，全校有学生多少人？
板书设计：
教学后记：

云溪小学 六 年级上册 数 学 教案 主备人： 总课时：31
课 题
稍复杂的分数除法应用题
教学内容：P38例5
教学目标：
1、使学生理解“已知比一个数的几分之几多或少的数是多少，求这个数的应用题”，可以用方程或除法进行解答。
2、加强列方程的思维训练，培养学生的分析问题解决问题的能力。
教学重点：使学生会用方程或除法解答稍复杂的分数除法应用题。
教学难点：使学生理解稍复杂的分数除法应用题。
教 学 流 程
教师修正记录：
自主预习
生成问题
1、复习：写数量关系。
小明的体重是爸爸的7/12。小明的体重比爸爸的体重轻7/12。
2、预习P38例5，完成填空，理解题目的数量关系。

明确目标
任务驱动
1、理解稍复杂的分数除法应用题。
2、会用方程或除法解答稍复杂的分数除法应用题。
合作学习
解决问题
一、合作学习P38例5
1、题中告诉了我们哪些信息？
2、怎样用线段图表示它们之间的数量关系?
3、问题和条件之间有怎样的数量关系？
4、这道题用什么方法解答？理由是什么？
二、汇报交流。
三、独立解答。两种解法。
仿例出题
交换解答
校园里有杨树30棵，比柳树的棵数少1/6，柳树多少棵？
达标测评
构建网络
1、一个牧场养了30头牛，牛的头数比羊多1/9，养羊多少只？
2、总结
这节课我们学习了分数应用题中“已知比一个数的几分之几多或少的数是多少，求这个数的应用题”，我们知道了，如果分率句中的单位“1”是未知的话，可以用方程或除法进行解答。
拓展延伸
探究实践
一件上衣现价175元，比原价降低了1/6，原价多少元？
板书设计：
教学后记：

云溪小学 六 年级上册 数 学 教案 主备人： 总课时：32
课 题
稍复杂的分数除法应用题练习
教学内容：两步计算解决问题练习，课本第39，40页练习
教学目标：
1、使学生能用两种方法熟练解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题。
2、能综合运用所学知识解决有关的实际问题。
教 学 过 程
教师修正记录
一、基础练习
完成课本练习8第5题。
（1）学生独立计算，教师巡视，发现问题及时纠正；
（2）选取几道计算题，让学生上台演板。
（3）集体评价。
（4）小结分数四则混合运算的计算方法。
二、专项练习
1、只列式不计算。
（1）男生30人，是女生人数的2倍，女生有多少人？
（2）男生30人，是女生人数的1.5倍，女生有多少人？
（3）男生30人，是女生人数的1/2，女生有多少人？
（4）男生30人，是女生人数的2/3，女生有多少人？
过程要求：依次出示题目，学生根据题意列出除法算式；
说一说有什么体会。
通过交流，使学生明白这类问题的特征和解答方法。
教师结合板书帮助分析。
一个数×几/几=具体量 → 单位“1”的量×几/几=具体量
→ 单位“1”的量=具体量÷几/几
2、即时练习。学校田径队有女队员20人，是男队员人数的4/5，男队员有多少人？
过程要求：（1）学生尝试用除法解答。
（2）引导提问：4/5把什么看作单位“1”？
如何求单位“1”的量？
具体量是多少，占单位“1”的几分之几？
怎样列式计算？
三、巩固练习：成课本练习8第6~9题。
1、第6题： 3/5把什么看作单位“1”？
求每月开支多少元，就是求什么？
列式计算。
2、第7题： 2/7把什么看作单位“1”？
单位“1”的量已知吗？用什么方法解答？
求出的单位“1”是什么时候的产量？求全年产量应该怎么办？
3、第8题： 说一说题中的数量关系？
你用什么方法解答，怎样解答比较简单？
4、第9题： 认真审题，弄清题意；这里的1/6、1/3、1/2都是以什么数看作单位“1”？
说一说你的解答思路。再计算，把结果填在表上。

云溪小学 六 年级上册 数 学 教案 主备人： 总课时：33
课 题
稍复杂的分数除法应用题
教学内容：P41例6，做一做，练习八
教学目标：
1、通过教学, 使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。
2 、通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。
教学重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。
教学难点：分析题中的数量关系。
教 学 流 程
教师修正记录：
自主预习
生成问题
复习
小红家买来一袋大米，重40千克，吃了5/8 ，还剩多少千克？
1、指定一学生口述题目的条件和问题，其他学生画出线段图。
2、学生独立解答。
3、集体订正。提问学生说一说两种方法解题的过程。
4、小结：解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。
明确目标
任务驱动
1、理解稍复杂的分数除法应用题。
2、会用方程或除法解答稍复杂的分数除法应用题。
合作学习
解决问题
一、自主完成：小红家买来一袋大米，吃了5/8 ，还剩15千克。买来大米多少千克？
（1）吃了5/8是什么意思？应该把哪个数量看作单位“1”？
（2）引导学生理解题意，画出线段图。
（3）引导学生根据线段图，分析数量关系式：买来大米的重量－吃了的重量=剩下的重量
（4）指名列出方程。 解：设买来大米X千克。
                     x－5/8x=15
二、合作学习P41例6

（1）出示例题，理解题意。
（2）学生试画出线段图。
（3）根据线段图，结合题中的分率句，列出数量关系式：

仿例出题
交换解答
仿P41例6出题
达标测评
构建网络
一、练习
   练习十第4、12、14题。
二、小结
1、今天我们学习的这两道应用题，它们有什么共同点？（今天我们学习的这两道应用题，题里的单位“1”都是未知的数量，都可以列方程来解，这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。）
2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？（关键是找准单位“1”，再按照题意找出数量间的相等关系列出方程）
拓展延伸
探究实践
一根绳子，第一次剪去5/7,第二次剪去1/7，还剩30米，这根绳子原来有多少米？
板书设计： 稍复杂的分数除法应用题
小红家买来一袋大米，吃了5/8 ，还剩15千克。买来大米多少千克？
买来大米的重量－吃了的重量=剩下的重量

教学后记：

云溪小学 六 年级上册 数 学 教案 主备人： 总课时：34
课 题
工程问题
教学内容：P42例7
教学目标：
1、使学生理解“工程问题”的解题思路。
2、会解答较简单的工程问题。
3、培养学生合作探究的意识。
教学重点：会解答较简单的工程问题。
教学难点：分析例7的数量关系。
教 学 流 程
教师修正记录：
自主预习
生成问题
同学们，我们回忆一下，以前学过的做工问题涉及到哪三种量？那它们的关系又如何呢？
工作总量、工作效率、工作时间。
工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
1、（1）一本书4天看完，平均每天看这本书的（ ）。
（2）一本书每天看 ，看完这本需要（ ）天。
2、准备题:：修一段600米长的公路，甲工程队单独做20天完成，由乙工程队单独做30天完成，两队合作多少天完成？
3、如果不给出具体的工作总量，该怎么解决呢？这就是我们今天要学习的工程问题。（师板书：工程问题）什么是工程呢？就是我们平常所看到的建房子，修公路，造桥，运货等等这些都可统称为“工程”。
明确目标
任务驱动
1、理解“工程问题”的解题思路。
2、会解答较简单的工程问题。
合作学习
解决问题
1、出示例7。（课件出示）
一项工程，由甲工程队单独需12天完成，由乙工程队单独做需18天完成，两队合做需多少天完成？
学生以小组为单位进行讨论。
1）题目里没有具体的工作总量，可用什么来表示工作总量？
2）甲队每天完成工程的几分之分？
3）乙队每天完成工程的几分之几？
4）两队合做，每天完成工程的几分之几？
5）两队合做，需几天完成？
2、一项工程，由甲工程队单独做需20天完成，由乙工程队单独做需30天完成，两队合做需多少天完成？与准备题比较。
相同点：是甲乙独做的时间相同，问题也相同。不同点是工作总量不同。
相同点都是利用了同一个数量关系式，不同点是准备题的工作总量是具休的数量，而例5的工作总量是用单位“1”来表示，工作效率用单位“1”的几分之一来表示。
3、同学们，你们能不能用今天学习的知识解答准备题吗？
仿例出题
交换解答
仿P42例7出题。
达标测评
构建网络
1、完成课本P85的练一练。
2、一堆货物,甲车单独运6小时可以运完,乙车单独运8小时可以完成，现在甲乙两车合运这批货物的2/3,需要多少时可以完成?
3、通过这节课的探索，你有什么收获？
工程问题的特点是：工作总量可用单位“1”来表示，工作效率用单位“1”的几分之一来表示。
拓展延伸
探究实践

板书设计： 工程问题
工作总量÷工效和=工作时间
1÷（+
=1÷
=12（天）
答：两队合做需12天完成。
教学后记：

云溪小学 六 年级上册 数 学 教案 主备人： 总课时：35
课 题
工程问题练习课
教学内容：工程问题练习课
教学目标：
1、使学生巩固工程问题的特点，掌握解题规律，熟练地解答工程问题的应用题。
2、培养学生运用已学知识解决实际问题的能力。
教学重点：巩固工程问题的特点
教学难点：工程问题与分数应用题的综合题的分析与解答。
教 学 过 程
教师修正记录
一、谈话导入：今天，我们来上“工程问题”练习课。
二、复习巩固：
1、找规律：你对工程问题有哪些了解？ 工作总量是“1”，工作效率与工作时间成倒数关系。 工程问题反映的是：工作总量、工作时间、工作效率这三量间的关系。
工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
2、联系发现
出示：一份稿件：甲10小时打完。 乙3小时打完了这份稿件的1/4。 甲丙合打6小时可完成。
①、看到这些信息，你联想到了什么？
②、独立进行思考后汇报： 如：通过甲10小时打完，可联想到甲的工效是1/10。
通过乙3小时打了这份稿件的1/4，可联想到乙的工效是1/12，（你怎么知道的？）甲丙合打6小时打完，可联想到甲丙的工效和是1/6，还可知道丙的工效是
1/6－1/10=1/15，那么丙15天可打完这份稿件。
③、师述：你们真棒！这些信息中一个工效都没有出现，而大家都找到了，你们是怎么发现的？（工作总量÷工作时间=工作效率） ④、师述：我们在解答工程问题的应用题时，工作总量用“1”表示，因而工效不再是具体的数量，而是一个分数，这个分数表示在单位时间内可完成工作总量的几分之一。
3、看到这些条件，你可以提出哪些问题？
如：甲两小时可完成这份稿件的几分之几？还剩几分之几？ 甲丙两小时可完成这份稿件的几分之几？ 甲、乙合作几小时可完成？ 甲、乙、丙合作几小时可完成这份稿件的一半？ 甲、乙合作2天后，剩下的再有甲丙合作，还剩几天可完成？ 甲、乙、丙合作2天，剩下的交给甲独作，需几天可完成？ 注意：以上的练习，边提问边做，在解答的过程中可只列式不计算。但要注意，解题的依据什么？
4、沟通分数应用题的联系
出示：要修一条路，甲队单独修需10天完成，乙队单独修8天完成，甲乙合修了4天后，还剩下120米，这条路有多少米？
①读题，明确题意。
②画图分析。
③独立解答（有困难可小组交流、合作）
④汇报
⑤小结：这种题实际就是把工程问题与分数应用题结合在一起了，注意找准单位“1”，现在的量率对应实际上是：完成（还剩）多少的量，与完成（还剩）了几分之几的率对应。
5、学生自己动手做练习
①小明从甲地到乙地用5小时，小华从乙地到甲地用4小时，两人同时出发几小时相遇？
②一份稿件，甲、乙二人合抄3小时可以完成。如果甲单独抄5小时可以抄完，由乙单独抄，几小时可以完成？
③一件工程，甲队单独做两天完成这件工程的2/5，乙队单独做三天完成这件工程的1/2，如果两队合作几天完成工程?
④一件工程，甲队单独做用15天，乙队用20天，乙先做12天，剩下的甲队做，还需几天完成?
⑤一份稿件,小王12天可打完,小林10天可打完,小胡每天可打64页,小王小林合打4天后,还剩下256页,若三人合打几天可打完?
三、课堂总结

云溪小学 六 年级上册 数 学 教案 主备人： 总课时：36
课 题
分数除法整理和复习
教学内容：P46分数除法整理和复习
教学目标：
1、通过本课的复习使学生能很好的掌握本单元所学的知识，能正确 的计算分数的除法。
2、全盘对本单元的知识有个全面的了解，解决在学习时所遇到的问题。
3、能很好的计算分数乘除混合运算的题目。
教学重点：分数除法的计算方法。
教学难点：分数乘除的混合运算的计算的正确率。
教 学 过 程
教师修正记录
一、 揭示课题，进行听算练习，这段时间，我们学习了什么内容？回想下，你掌握了哪些知识？（板课题：分数除法的整理和复习）首先看看学了这部分内容，大家的计算能力如何？打开自备本，听算：
（1）÷2 ÷15 3÷ 0÷ ÷
÷ 1÷ X÷X 4X
（口报除1） （ ）X（ ）=1
（2）指出做得快的同学，口报结果。
（3）重点讲解A：0÷（说出零除以任何非零的数都得0）
B：1÷（除和除以区别）
C：X÷X=，如何算？改成连乘的题目。
等于1的结果是如何得到的？添加括号改变运算顺序及其结果。
D：（ ）X（ ）=1，可填出很多结果，只要符合互为倒数的条件。
E：乘积为1，两个数互为倒数，当商等于1时，被除数和除数是什么关系？
一、 复习算理并练习
老师将口算卡片贴于黑板上分析，我们如何学习分数除法的，怎样得到分数除法的计算方法？回顾
1、 从分数除以整数就等于分数乘整数的倒数。
2、 从整数除以分数就等于整数乘分数的倒数。
3、 从分数除以分数就等于分数乘分数的倒数。
问：这三种情况，你能用一句话概括吗？引导学生说出甲数除以乙数（0除外）就等于甲数乘乙数的倒数。为什么0除外？
4、用这样的方法可以帮助我们解决连除和乘除混合的计算问题。÷÷ ÷X
结合你的解决这类问题的经验，觉得怎样计算地又快又好？（改成连乘）为什么？（可以约分把计算的数据