小结与复习(1).doc

§12.4小结与复习【1】
主备人： 审定人： 执教者： 班级： 姓名：
学习目标

1、掌握全等三角形的概念及其性质；
2、会灵活运用全等三角形的判定方法解决问题；
3、掌握角平分线的性质并能灵活运用。

知识回顾

一、全等三角形的概念及其性质
全等三角形的定义：
全等三角形性质：
（1） （2） （3）周长相等 （4）面积相等
图1
1. 如图1, ≌，BC的延长线交DA于F， 交DE于G, ,,求、的度数.

二、 全等三角形的判定方法：
2. 如图2,AD与BC相交于O,OC=OD,OA=OB,求证：

3. 如图3，在中，AB=AC，D、E分别在BC、AC边上。且,AD=DE
图3
求证：≌.

三、 角平分线
图4
4. 如图4，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC，求证：EB=FC

自我检测

第6题图
5. 下列说法正确的是（ ）
A.形状相同的两个三角形全等 B.面积相等的两个三角形全等
C.完全重合的两个三角形全等 D.所有的等边三角形全等

6. 如图所示，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，
下列不正确的等式是（　　）
第7题图

A. AB=AC B. ∠BAE=∠CAD
C. BE=DC D. AD=DE

7. 要测量河两岸相对的两点A,B的距离，先在AB的垂线BF上
取两点C,D使CD=BC，再作出BF的垂线DE，使A,C,E在一
条直线上（如图所示），可以说明△EDC≌△ABC，得ED=AB，
因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC最恰当
第8题图
的理由是（　　）
A.边角边 B.角边角 C.边边边 D.边边角

8 .已知：如图所示，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，
则不正确的结论是（　　）
A．∠A与∠D互为余角 B．∠A=∠2
C．△ABC≌△CED D．∠1=∠2

9.在△ABC 和△FED 中，已知∠C=∠D，∠B=∠E，要判定这两个三角形全等，还需要条件（ ）
A.AB=ED B.AB=FD C.AC=FD D.∠A=∠F

10.下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形； ⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有( )
A、3个 B、2个 C、1个 D、0个

第11题图

11．如图，已知△≌△ 是对应角．
（1）写出相等的线段与相等的角；
（2）若EF=2.1 cm，FH=1.1 cm，HM=3.3 cm，
求MN和HG的长度.

12. 如右图，已知△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程
说明△ABD≌△ACD的理由．
解： ∵AD平分∠BAC
∴∠________＝∠_________（角平分线的定义）
在△ABD和△ACD中

∴△ABD≌△ACD（ ）

13. 如图，A、B两建筑物位于河的两岸，要测得它们之间的
距离，可以从B点出发沿河岸画一条射线BF，在BF上
截取BC＝CD，过D作DE∥AB，使E、C、A在同一直
线上，则DE的长就是A、B之间的距离，请你说明道理．

B
C
D
E
F
A
能力提升

14. 已知：BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA，
求证：① △BEC≌△DAE；
②DF⊥BC．

15. 如图，在四边形ABCD中，E是AC上的一点，
∠1=∠2，∠3=∠4，
求证: ∠5=∠6．

反
后
学

思