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第五章一次函数
一．一次函数的解析式
1.y=kx+b(k、b都是常数，且k ≠ 0）
当b=0时，一次函数y=kx+b 就成为y=kx (K为常数，K≠ 0），叫做正比例函数。其中k叫做比例系数。
2.求解析式的两种方法
（1）待定系数法
（2）根据实际问题的等量关系列出函数解析式
（自变量有取值范围）
二．一次函数的图像
1.正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（0，0），(1，k)的直线
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，b),（____，0)的直线
2. 一次函数y=k+b(k≠0),
图象与x轴交点，令y=0，即（____，0)
图象与y轴交点，令x=0，即（0，b)
三．一次函数的性质
1.增减性
K>0， y随x增大而增大， K<0， y随x增大而减少。
2.位置
K>0，图像位于一、三象限 ； K<0，图像位于二、四象限。
b>0，图像与y轴正半轴相交， b=0，图像过原点，
b<0，图像与y轴负半轴相交。
四．补充内容
1.两直线平行K相等
2.两直线垂直K的乘积等于-1
3.直线的平移
左右平移x变，左 + 右 -（记得加括号）
上下平移y变，上 + 下 -
4.求直线的交点
把解析式联列成方程组，二元一次方程组的解就是交点的坐标。
5.比较两个函数值的大小，观察图像的高低，过交点划分界限。
比较同一条直线上函数的大小用增减性
五．方案择优问题
第一步:确定自变量和函数，建立函数关系
（注意自变量的取值范围）
第二步:分类讨论
六、练习
1．已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而增大,且kb<0,则在直角坐标系内请画出它的大致图象

2. 把直线y=2x-3向左平移5个单位，求得到的图像的解析式。

3. 把直线y=2x-3向下平移2个单位，求得到的图像的解析式。

4、求函数解析式
（1）在直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图像经过三个
点A（2，0）、B（0，2）、C（m，3），求这个函数的关系式，并求m的值。

（2）已知一次函数的图像经过点A（2，－1）和点B，
其中点B是另一条直线y=2x+3 与y轴的交点，求这
个一次函数的表达式。

（3）已知一次函数y=kx+b(k≠0)平行于直线y=3x，
且过点(1,4)，求函数解析式。

5、不画函数的图象，求一次函数y＝x＋3与y＝－3x－1的图象的交点坐标。

6、点A(-3，y1）、点B（2，y2)都在直线y=–4x+3上，
则y1与y2的关系是（ ）

7、某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元与行李质量的关系如图：(1)旅客最多可免费携带多少千克行李？
⑵超过30千克后，每千克需付多少元？