金华十校文科.docx

金华十校2016年高考模拟考试
一、选择题
1．C　2.B　3.D　4.B　5.C　6.A　7.D　8.A
二、填空题
9．{1,5},8　10.，　11.，(2＋)π　12.　13.5　14.　15.4
三、解答题
16．解：(Ⅰ)由·＝6得bccos A＝6　①3分
由S△ABC＝4得bcsin A＝4，　②6分
由②除以①得：tan A＝.7分
(Ⅱ)由2sin B＝5sin C得2b＝5c，
又bc＝10，故b＝5，c＝2.11分
∴a2＝b2＋c2－2bccos A＝17.
故a＝.14分
17．解：(Ⅰ)由题，an＝2－
则－＝－＝－＝－1
∴数列是首项为－2，公差为－1的等差数列；7分
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知，＝－2＋(n－1)(－1)＝－n－1，∴bn＝－，9分
代入an＝bn＋1＝1－＝，
∴＝＝＝1＋＝1＋，12分
从而有Tn＝c1＋c2＋…＋cn＝＋＋…＋＝
＋＋…＋＝n＋<n＋15分
18．解：(Ⅰ)证明：取BC中点G，连接EG与B1C的交点为P，则点P为EG的中点．连接PF.
在平行四边形AGEA1中，∵F为A1A的中点，∴A1E∥FP.4分
而FP⊂平面B1FC，A1E⊄平面B1FC，
故A1E∥平面B1FC.7分
(Ⅱ)过A1作A1H⊥平面ABC，垂足为H.
连接HC，则∠A1CH就是直线A1C与底面ABC所成的角.9分

连接AH，并延长交BC于G，连接GE，
∵∠A1AB＝∠A1AC，
∴AG为∠BAC的角平分线．
又∵AB＝AC，∴AG⊥BC，G为BC的中点
∵BC⊥A1H，BC⊥AG，∴BC⊥AA1，
而GE∥CC1∥A1AG，A1E＝AG
∴EG⊥BC.于是∠AGE为二面角A－BC－E的平面角.12分
由于四边形A1AGE为平行四边形，得∠A1AG＝60°.
∵AA1＝a，∴A1H＝a
连接A1C，∵AC＝AB，AA1＝AA1，∠A1AC＝∠A1AB，∴△A1AC≅△A1AB
∴A1C＝a，∴sin∠A1CH＝＝，
故直线A1C与底面ABC所成的角为60°.15分
19．解：(Ⅰ)过点Q(0，－3)的抛物线C的切线l：y＝kx－3，联立抛物线C：x2＝2py(p>0)
得：x2－2pkx＋6p＝0，△＝4p2k2－4×6p＝0，即pk2＝62分
∵F，F到切线l的距离为d＝＝2
化简得：(p＋6)2＝16(k2＋1).4分
∴(p＋6)2＝16＝，∵p>0，∴p＋6>0，
得p2＋6p－16＝(P＋8)(p－2)＝0，∴p＝2.
因此抛物线方程为C：x2＝4y.6分
(Ⅱ)己知直线AB不会与坐标轴平行，设直线AB：y－y1＝k(x－x1)(k>0)，
联立抛物线方程得：x2－2pkx＋2p(kx1－y1)＝0，则x1＋xB＝2pk
则xB＝2pk－x1，同理可得：xC＝－－x1.8分
∵|AB|＝|AC|⇔|xB－x1|＝|xC－x1|，
⇒k(xB－x1)＝x1－xC⇒x1＝.10分
∴|AB|＝|xB－x1|＝(2pk－2x1)＝2p.12分
∵≥2，＝≥＝(当且仅当k＝1时等号成立)，
故|AB|≥2p，△ABC面积的最小值为8p2.15分
20．解：(Ⅰ)由题，0<－≤2，解得－4≤a<0；5分
(Ⅱ)设函数f(x)在[0,4]上的最大值和最小值分别为fmax(x)和fmin(x)，
则问题等价于fmax(x)≤m且fmin(x)≥1(解题中体现这一点就给分)7分
(1)当－≤0即a≥0时，有
此时，m≥17；9分
(2)当0<－<4即－8<a<0时，最大值在两端点取到，故只需
①当4a＋16≥0时，m≥b＋4a＋16≥＋4a＋16≥5；
②当4a＋16<0时，m≥b≥>5；13分
(3)当－≥4即a≤－8时，有
此时，m≥b≥－4a－15≥17；
综上，实数m的最小值为5，当a＝－4，b＝5时取到.15分