八年级数学第5周周末作业.doc

八年级数学作业检测卷
姓名____________得分____________
一、选择题（每题3分）
1．下列图形中，和左图全等的图形是 （ ）
A．
B．
Ｃ.
D．

2．下列图案中是轴对称图形的是 （ ）
2008年北京 2004年雅典 1988年汉城 1980年莫斯科

3．如图，AC＝DF，∠1＝∠2，如果根据“ASA”判定△ABC≌△DEF，那么需要补充的条件是 ( )
A．∠A＝∠D B．AB＝DE
C．BF＝CE D．∠B＝∠E
4．如图是一个平分角的简单仪器，其中AD=AB，BC=DC．将A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是∠DAB的平分线．在这个过程中△ADC≌△ABC的根据是（ ）
A
E
D
B
C
第3题
第4题
第5题
第6题
A．SAS B．SSS C．AAS　 D．ASA

5. 如图，平分于点，点是射线 上的一个动点，若，则的最小值为（ ）
A.1 B.2 C.3 D. 4
6.如图，在△ABC中，AB=AC=6，BC=4，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则△EBC的周长为 （ ）
 A.8 B.9 C.10 D.12
二、填空题（每题3分）
7．如图，△ABO≌△CDO，∠A＝30°，∠B＝80°，则∠C ＝ °．
8．如图，△ADB≌△ECB，若∠CBD=40°，BD⊥EC，则∠D的度数为 ．
9．如图，在△ABC中，BC＝3.5cm，AC的垂直平分线交BC于点D，交边AC于点E，△ADB的周长等于5cm，则AB的长等于 cm．
10．如图,△ABC中,DE垂直平分AC交AB于E,∠A=30°,∠ACB=80°,则∠BCE= ．
E
D
C
B
A
第8题

第9题

第10题

第7题

11．如图，在△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，CD=5cm，则DE的长是
____________.
12.如图，分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连结P1P2, 分别交OA、OB于点M、N，若P1P2=5cm，则△PMN的周长为__________________.
13．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，AB＝5，射线AX垂直于AC，点A为垂足，一条长度为5的线段PQ的两个端点P、Q分别在边AC和射线AX上运动，则
当AP＝ 时，ΔABC与ΔPQA全等．

第11题 第12题 第13题
三、解答与证明题
14．（1）已知:如图,CDEF是一个矩形的台球面，有黑白两球分别位于点A、B两点，试问怎样撞击黑球A，使A先碰到台边EF反弹后再击中白球B？[来源:学.科.网]
●
●
●
C
B
A
（2）如图所示，点A、B、C都在方格纸的格点上，请你再找一个D,使A、B、C、D组成一个对称图形，试着找出所有符合条件的点。（9分）
F
B
A
C
E
D

15．如图，BE=CF，DE⊥AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，且DB=DC，
求证：AD是∠BAC的平分线。（6分）

16．如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：
（1）AB=AC；（2）AD=AE；（3）∠1=∠2；（4）BD=CE．
请你以其中三个等式作为题设，余下的作为结论，
写出一个真命题．（要求写出已知，求证及证明过程）
（8分）

17. 如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）.
（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）
（2）在（1）问的结果下，连接BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积. （8分）

18. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的中点为O，过点O作AC的垂线分别与AD、BC相交于点E、F，连接AF
试说明：AE＝AF （8分）

19．如图，△ABC中，∠B＝∠C，D是CA延长线上的一点．（8分）
（1）用直尺和圆规作∠BAD的平分线AM (不写作法，保留作图痕迹) ；
（2）判断直线CB与AM的位置关系，并说明理由．
(第21题图)

D
C
B
A

20. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=10，BC=15．点P从A点出发沿A-C-B路径
向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿B-C-A路径向终点运动，终点为A点．点P和Q分别以2和5的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F．
问：点P运动多少时间时，△PEC与QFC全等？
请说明理由．（12分）