复习题必修三.doc

高一复习专题(必修三统计概率)

班级 姓名
1.某单位共有老、中、青职工430人，其中有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍．为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为 (　　)
A．9 B．18 C．27 D．36
2．甲、乙两名同学在次数学考试中，成绩统计用茎叶图表示如下．若甲、乙两人的平均成绩分别用、表示，则下列结论正确的是 ( )
1
8
9
9 8
2 1 0
3 8 9 9
甲
乙
A．，且甲比乙成绩稳定
B．，且乙比甲成绩稳定
C．，且甲比乙成绩稳定
D．，且乙比甲成绩稳定

3.某部门计划对某路段进行限速，为调查限速60 km/h是否合理，对通过该路段的300辆汽车的车速进行检测，将所得数据按40，50，，，分组，绘制成如图所示频率分布直方图.则这300辆汽车中车速低于限速的汽车有 辆.

4.100辆汽车在一个时段经过某一雷达测速区，这些汽车运行时速的频率分布直方图如图所示，则这些汽车的平均速度约为 km/h。

5、已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为（4,5），则回归直线的方程是（ ）
A.=1.23x＋4 B. =1.23x+5 C. =1.23x+0.08 D. =0.08x+1.23

6、将一枚硬币投掷3次，出现“1个正面、两个反面”的概率是 。
7、.已知集合，现在集合内任取一点，使得的概率是_____.
8、若从2003个编号中抽取20个号码入样,采用系统抽样的方法,则抽样间隔为_____.

9、调查了某地若干户家庭的年收入x（单位：万元）和年饮食支出y（单位：万元），调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加 ____________万元.

10、从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）。由图中数据可知a＝ 。若要从身高在[ 120 , 130），[130 ，140) , [140 , 150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140 ，150]内的学生中选取的人数应为 。

11、某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的 产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100),[100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是 ( ).
A.90 B.75 C. 60 D.45

96 98 100 102 104 106
0.150
0.125
0.100
0.075
0.050
克
频率/组距

12、在2月19日由清华大学等7所高校合作进行的自主招生成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下(左)图所示.

(1) 请先求出频率分布表中①、②位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；
(2) 为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求3、4、5每组各抽取多少名学生进人第二轮面试？

13、已知函数f(x)＝x2－2ax＋b2，a，b∈R.
(1)若a从集合{0,1,2,3}中任取一个元素，b从集合{0,1,2}中任取一个元素，求方程f(x)＝0有两个不相等实根的概率；
(2)若a从区间[0,2]中任取一个数，b从区间[0,3]中任取一个数，求方程f(x)＝0没有实根的概率．

14、一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):

轿车A
轿车B
轿车C
舒适型
100
150
z
标准型
300
450
600

按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.
（1） 求z的值. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
（2） 用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;
（3） 用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4, 8.6, 9.2, 9.6, 8.7, 9.3, 9.0, 8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.