有理数的乘法（2）教学设计（修改返稿）.doc

《1.5.1 有理数的乘法》第二课时教学设计
沅江政通实验学校 王志芳
教学目标
1.能用文字语言、符号语言表述乘法运算律，会运用乘法的运算律简化有理数的乘法计算；
2.了解多个有理数相乘时积的符号的规律，并能运用规律解多个有理数相乘的问题；
3.经历探索有理数的乘法运算律、多个有理数相乘的积的符号规律的过程，领悟从特殊到一般，从一般到特殊的数学思想，发展合情推理能力和语言表达能力；
4.在学习活动中，提高参与讨论的胆量和积极性，增加学习数学的好奇心与求知欲.
重点与难点
重点：运用乘法运算律与符号规律简化运算.
难点：探索乘法的运算律和多个有理数相乘的积的符号规律.
教学过程
一、复习导入
1.填空：
（1） (-2)×4 = ， 4×(-2) = ；
（2） (-1)×(-3)= ， (-3×(-1) = .
对比以上各组填空题，你发现了什么？
归纳总结 乘法交换律：
2.导入：通过对比发现数推广到有理数范围内，乘法的交换律仍然成立，结合律与分配律是否成立？今天我们就来考证，如果成立，我们就可以运用运算律简化乘法运算.

二、探索新知
1.探索有理数乘法的结合律
（1）填空：
① ×（-4）= ，
（－2）× = ；
② ×（-2）= ，
（－1）× = .
对比以上各组填空题，你发现了什么？
（2）归纳总结：乘法结合律：.
2.探索有理数乘法的分配律
（1）算一算：
× = ，
= + = ；
（2）试一试：不改变运算符号，只更换以上各题的有理数你发现了什么？
（3）归纳总结：乘法分配律：.
3.探索几个有理数连乘的符号法则
（1）算一算：运用运算律计算：
①； ② ；
③.
（2）想一想：以上各题能否不计算就能直接说出结果的正负呢？说明理由.
（3）议一议：
①几个不等于0有理数相乘时，当负因数是1个时，结果的符号是 ；
②几个不等于0有理数相乘时，当负因数是2个时，结果的符号是 ；
③几个不等于0有理数相乘时，当负因数是3个时，结果的符号是 ；
④几个不等于0有理数相乘时，当负因数是4个时，结果的符号是 ；
⑤几个不等于0有理数相乘时，积的符号是由负因数的 确定的.
（4）引导学生归纳：
①几个有理数相乘，若有一个有理数为0，则其结果为 ；
②几个非0有理数相乘时，当负因数是 时，积是正数；
③几个不等于0有理数相乘时，当负因数是 时，积是负数.
（5）教师总结：
在计算几个不为零的有理数相乘时，我们先确定结果的符号，再计算绝对值.
三、运用新知
1. 填空：
（1）①（－2）×（+3）=（+3）×（－2），这是根据 ；
②（+3）×（-5）×（-）=（+3）×〔（－5）×（－）〕，这是根据 ；
③（－5），这是根据 .
2.计算：
① （-8）×4×（-1）×（-3） ②
3.说一说：根据算式的特征，如何恰当地运用运算律与积的符号规律简化计算？

四、归纳总结：
1. 合理运用有理数乘法的三种运算律可以简化运算；
2. 几个不等于0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，所以先确定符号，再计算绝对值更简便.

五、当堂训练
1.已知、、的位置在数轴上如图所示，则与0的关系是( )
A． B． C． D．无法确定

2．若2014个有理数的积是0，则 （　 　）
Ａ．至少有一个因数为0 Ｂ．每个因数都为0
Ｃ．最多有一个因数为0 Ｄ．每个因数都不为0
3.计算：
（1）（－8）×（－17）×（－0.125） （2）4.61×+5.39×（）-3×（）
（3）