同步练习：222降次——解一元二次方程（3）.doc

22.2降次——解一元二次方程（3）
l 双基演练
1．用公式法解方程4x2-12x=3，得到（ ）．
A．x= B．x=
C．x= D．x=
2．方程x2+4x+6=0的根是（ ）．
A．x1=，x2= B．x1=6，x2=
C．x1=2，x2= D．x1=x2=-
3．（m2-n2）（m2-n2-2）-8=0，则m2-n2的值是（ ）．
A．4 B．-2 C．4或-2 D．-4或2
4．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式是________，条件是________．
5．当x=______时，代数式x2-8x+12的值是-4．
6．若关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0有一根为0，则m的值是_____．
l 能力提升
7．用公式法解关于x的方程：x2-2ax-b2+a2=0．
8．设x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，
（1）试推导x1+x2=-，x1·x2=；
（2）求代数式a（x13+x23）+b（x12+x22）+c（x1+x2）的值．
9．某电厂规定：该厂家属区的每户居民一个月用电量不超过A千瓦时，那么这户居民这个月只交10元电费，如果超过A千瓦时，那么这个月除了交10元用电费外超过部分还要按每千瓦时元收费．
（1）若某户2月份用电90千瓦时，超过规定A千瓦时，则超过部分电费为多少元？（用A表示）
（2）下表是这户居民3月、4月的用电情况和交费情况
月份
用电量（千瓦时）
交电费总金额（元）
3
80
25
4
45
10
根据上表数据，求电厂规定的A值为多少？
l 聚焦中考
10．（2006。淮安）方程x2+4x=2的正根为（　　）
A．2- B．2+ C．-2- D．-2+
11．（2007．泰州）先化简，再求值：，其中a是方程x2+3x+1=0的根．

12．（2006．武汉）解方程：
13．（2006．临沂）从社会效益和经济效益出发，某地制定了三年规划，投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业。根据规划，第一年度投入资金800万元，第二年度比第一年度减少，第三年度比第二年度减少。第一年度当地旅游业收入估计为400万元，要使三年内的投入资金与旅游业总收入持平，旅游业收入的年增长率应是多少？（以下数据供选用：，计算结果精确到百分位）
答案:
1．D 2．D 3．C
4．x=，b2-4ac≥0 5．4 6．-3
7．x==a±│b│
8．（1）∵x1、x2是ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，
∴x1=，x2=
∴x1+x2==-，
x1·x2=·=
（2）∵x1，x2是ax2+bx+c=0的两根，∴ax12+bx1+c=0，ax22+bx2+c=0
原式=ax13+bx12+c1x1+ax23+bx22+cx2
=x1（ax12+bx1+c）+x2（ax22+bx2+c）
=0
9．（1）超过部分电费=（90-A）·=-A2+A
（2）依题意，得：（80-A）·=15，A1=30（舍去），A2=50
10．D
11．解：原式=

=（a2+3a）
∵a是方程x2+3x+1=0的根
∴a2+3a+1=0
∴a2+3a=-1
∴原式=（a2+3a）＝
12．解：a=1，b=1，c=-1．
b2-4ac=12-4×1×（-1）=1+4=5．
x= （4分）
x=
x1=，x2=
13．解：设三年内旅游业收入的年增长率为ｘ，则依题意可列方程：

解得，（不合题意舍去）
∴30％
答：三年内旅游业收入的年增长率约为30％。