式与方程教学设计.doc

人教版小学六年级数学下册《式与方程的整理和复习》教学设计
凉亭小学 王丽

教学目标：
　　1、通过回顾等式、不等式、用字母表示的式子等内容，进一步巩固加深学生对方程的理解和认识。
　　2、会用方程表示简单的等量关系，会列方程解决简单问题。
　　3、感受式与方程在解决问题中的价值，培养初步的代数思想。
　　教学重点：明确字母表示数的意义和作用；会灵活的用方程解答两步简单的实际问题。
　　教学难点：找等量关系式，用方程解决实际问题。
教学过程：
　　一、导入：
　　我们都记得这首儿歌：
　　一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；
　　两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；
　　请你来接下句：
　　三只青蛙―――；
　　五只青蛙呢？
　　N只青蛙呢？
　　一首小小的儿歌展示了数学的机智和趣味，细心的同学已经发现，这首儿歌不仅融入了数字，还包含着字母，用字母来表示数。我们今天的课就围绕用“字母表示的数”来展开。
　　二、进行复习
　　1、用字母表示数
（1）同学们想一想，在数学中有哪些地方常用字母来表示？
生列举：数量关系（路程、速度、时间 即s=vt）
2、师：同学们再想一想，字母可以用来表示平面图形和立体图形的相关计算公式，还可以用来表示什么呢？（还可以用字母表示运算定律和计算公式。）
师：请同学们说出所学过的用字母表示的运算定律或者计算公式。（PPT展示）
　　计算公式（长方形面积计算公式：s=ab  圆柱的体积公式：v=sh 等）
　　运算定律（加法结合律：a+b+c=a+（b+c）等）
　　（2）请同桌之间相互举两个这样的例子。
　　（3）你们知道为什么用字母表示数吗？
（4）现在就让我们一起来试一试：请大家翻开课本81页，抓紧时间做一做吧。生自主完成课本（1）～（4）题。师巡视；完成后全班交流答案，重点说一说表示的意义。(PPT展示)
我会填：
①一列火车每小时行驶a千米，2.5小时共行驶（ ）千米。
②公交车上原有15人，在某个站下了4人，又上来X人,车上现在（ ）人。
③学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个58元.
9a表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
58b表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
58－a表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
9a＋58b表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
如果a=45，b =6 则9a＋58b=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
下面含有字母的式子表示什么数量？
• 食堂买a千克西红柿，每千克1.2元，买3千克黄瓜，每千克b元。下面各式表示什么意思？
• 1.2a表示（ ）
• 1.2a+3b表示（
• 1.2a-3b表示（
• 如果a=2，b=8时，食堂共付（ ）元。
用含有字母的式子表示下面数量
1）一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉（ ）只害虫。
2）小明今年b岁，再过十年是（ ）岁。
3）一堆货物 x 吨，运走24吨，还剩（ ）吨。
4）水果店有 x 千克苹果，一共装6箱，平均每箱装（ ）千克。
5）m 表示一个偶数，与他相邻的两个偶数是（ ）和（ ）。

师：通过上面的习题，用字母可以表示那些数量和关系式啊？
（用含有字母的式子可以表示数量关系、运算定律，计算公式等）
3、师：用字母表示数应用很广泛，表达很简洁，有很强的概括性。
想一想，在一个含有字母的乘法式子里，数字与字母，字母与字母相乘时，怎样正确规范地书写呢？
PPT展示①在含有字母的乘法式子里，数和字母中间的乘号可以写作“•”，也可以省略不写。②省略乘号时，应当把字母写在数的后面。③数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。
（二）方程
1、师：学习了用字母表示数后，我们还一起认识了方程。谁来说一说，什么是方程？在判断一个等式是否是方程时，需要特别关注什么？
（学生可能回答：含有未知数的等式叫做方程；在判断一个等式是否是方程时，需要特别关注等式中是否含有未知数，含有未知数的等式，就一定是方程。）
2、师：什么叫做“方程的解”？
（方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值，它是一个数值。）
它与“解方程”有什么不同?
（解方程是一步一步的解答过程)
你会解方程，求出方程的解吗？根据什么解方程？
（学生可能回答：求方程的解的过程叫解方程；一般根据等式的基本性质来解方程。）
3、出示：下列式子中，哪些是方程?
① 4＋0.7X＝102 ② X－0.25＝ ③ 30a＋5b ④ 7X－6＜36
⑤ 55X＝Y ⑥ ＝30% ⑦ 1÷8＝0.125 ⑧ X＋X＝42
4、上面哪些是方程？你是怎么判断的？
（学生可能回答：①②⑤⑥⑧是方程。因为这些都是含有未知数的等式，所以是方程。）
5、在解方程时要注意一些什么？
（学生可能回答：解方程时要注意运算符号，正确使用等式性质。）
6、师：等式性质是怎样的？
（学生可能回答：① 等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；② 等式两边同时乘以或除以同一个数（除数不能为零），等式仍然成立。）
7、解方程还可以根据加减法之间、乘除法之间的互逆关系来解答的。
8、 解下面方程，想一想：解方程的过程中，你用了哪些知识？解方程时要注意什么？
（1）X－0.25 ＝ （2）＝30%
（3）4＋0.7X＝102 （4）X＋X＝42
（将学生的解题过程通过实物展台进行展示）
9、例题：学校组织远足活动，原计划每小时走3.8千米，3小时到达目的地。实际2.5小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？
解：设平均每小时走了X千米。
2.5X=3.8x3
2.5X=11.4
X=4.56
答：平均每小时走了4.56千米。
三、交流：
说一说列方程解应用题的步骤。
你认为哪一步最关键？
一般分5步：
1）根据题意，解设未知数为x .
2）找出具体的数量，列出等量关系式。
3）根据等量关系式，列出方程。
4）解方程
5）检验并作答。
四、总结：这节复习课你有什么收获？
五、作业布置

六、板书设计：