分式的乘法.docx

科目
数学
年级
八年级
班级层次
博思班□
博学班□
时间
年 月 日
课题
分式的乘除
备课类型
集体备课
二次备课
教学目标
知识与技能：

（1）知道负整数指数幂=（a≠0，n是正整数）；
（2）掌握整数指数幂的运算性质；
（3）会用科学记数法表示小于1的数。

知识与技能：

（1）知道负整数指数幂=（a≠0，n是正整数）；
（2）掌握整数指数幂的运算性质；
（3）会用科学记数法表示小于1的数。

教学重点
掌握整数指数幂的运算性质。
掌握整数指数幂的运算性质。
教学难点
会用科学记数法表示小于1的数。
会用科学记数法表示小于1的数。
课时安排
1课时
1课时
收集的学生提问
1. 负整数指数幂如何运算？
2. 小数如何用科学计数法表示？
教学过程
温故知新
1.运算法则
（1）同底数的幂的乘法：(m，n是正整数)；
（2）幂的乘方：(m，n是正整数)；
（3）积的乘方：(n是正整数)；
（4）同底数的幂的除法：( a≠0，m，n是正整数，m＞n)；
（5）商的乘方：(n是正整数)；
2．回忆0指数幂的规定，即当a≠0时，.
探究新知
一般地，am中指数m可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂am表示什么？
计算当a≠0时，===，再假设正整数指数幂的运算性质(a≠0，m，n是正整数，m＞n)中的m＞n这个条件去掉，那么==.于是得到=（a≠0），
就规定负整数指数幂的运算性质：当n是正整数时，=（a≠0）.
范例精讲
例1 计算
（1） （2）
例2 下列等式是否正确？为什么？
（1）am÷an=am·a-n；（2）
探究新知
对于一个小于1的正小数，如果小数点后至第一个非0数字前有8个0，用科学记数法表示这个数时，10的指数是多少？如果有m个0呢？
类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.
范例精讲
例3 纳米(nm)是非常小的长度单位，1 nm=10–9 m，把1 nm的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1 mm3的空间可以放多少个1 nm3的物体？（物体之间间隙忽略不计）
例4 用科学记数法表示下列各数
(1)0.005 (2)0.0204 (3)0.000 36
巩固新知
1.用科学记数法表示：
（1）0.000 03；
（2） -0.000 006 4；
（3）0.000 0314；
2.用科学记数法填空：
（1）1 s是1 μs的1 000 000倍，则1 μs＝ s;
（2）1 mg＝ kg;
(3) 1 μm ＝ m;
（4）1 nm＝ μm ；
（5）1 cm2＝______ m2 ；
（6）1 ml ＝______m3.
3.计算：
（1）（2×10－6）× （3.2×103）
（2）（2×10－6）2 ÷ （10－4）3
4.下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数.
（1）2×10－8 （2）7.001×10－6
5.比较大小
（1）3.01×10－4________9.5×10－3
（2）3.01×10－4________3.10×10－4

（1）同底数的幂的乘法：(m，n是正整数)；

（4）同底数的幂的除法：( a≠0，m，n是正整数，m＞n)；

我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.

板书设计
整数指数幂
1. 整数指数幂 例1
2. 科学计数法 例2

整数指数幂
1. 整数指数幂 例1
2.科学计数法 例2

学生收获
学生学会了整数指数幂及小数的科学计数法。通过自能提升的训练学生的思维得到很好地拓展。
教学反思
本节课主要是运算课，课堂中运算比较多，要注意时间把控。同时要注意到关注全体学生，把好计算关。博思班要争取人人过关，并且拓宽思维。