云南中考数学《专项二：解答题》精讲教学案类型② 分式的化简求值.doc

类型②　分式的化简求值
,备考攻略)

分式的化简求值．

分式的性质用错，常会把分子分母同时加上同一个式子；通分时a常会通分成；添括号时不变符号；加减的两个分式进行分子分母约分；代值时容易代入使分式无意义的数．

分式的化简求值首先把分式约分、通分，再进行加减乘除运算，化简后把值代入．

通分的关键是寻找最简公分母，找分子、分母的公因式方法如下：
(1)定系数：最大公约数．
(2)定字母：相同字母取最低次幂．
(3)若分子、分母是多项式应先把分子、分母因式分解，然后确定公因式．
化简求值类一定要先化简再求值，分数线有括号的作用，去分母后分子要加括号，注意结果一定是最简分式．化简时要有整体意识和符号意识．,典题精讲)
　　【例】(2017安徽中考)先化简，再求值：
·，其中a＝－.
【解析】首先将小括号内的部分进行通分，然后按照同分母分式的减法法则进行计算，再按照分式的乘法法则计算、化简，最后再代数求值即可．
【答案】
解：原式＝·
＝·
＝.
当a＝－时，原式＝－1.

1．(2017南宁中考)先化简，再求值：
1－÷，其中x＝－1.
解：原式＝1－ ·
＝1－
＝
＝，
当x＝－1时，原式＝＝＝.

2．(2017山亭中考)先化简，再求值：
÷，其中x＝－2.
解：原式＝·
＝－·
＝，
当x＝－2时，
原式＝＝＝2－1.　
3．(2017山东中考)先化简÷，然后从－＜x＜的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．
解：原式＝÷
＝·
＝
＝－，
∵－＜x＜且x＋1≠0，x－1≠0，x≠0，x是整数，
∴x＝－2或2，
当x＝－2时，原式＝－＝.
当x＝2时，原式＝－.
4.(2017烟台中考)先化简，再求值：
÷，其中x为数据0，－1，－3，1，2的极差．
解：原式＝÷
＝·
＝，
x＝2－(－3)＝5，
原式＝＝＝.

5．(2017巴中中考)先化简，再求值：
÷，其中x满足x2－4x＋3＝0.
解：原式＝÷
＝÷
＝·
＝－，
解方程x2－4x＋3＝0得，
(x－1)(x－3)＝0，x1＝1，x2＝3.
当x＝1时，原式无意义；
当x＝3时，原式＝－＝－.

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