列举法求概率概率学案.doc

新人教版九年级数学（上册）学案
第25章 概率初步
列举法求概率（复习课）学案
湖北省十堰市第二中学 郑伟
学习目标：1、会用列举法求随机事件的概率
2、能根据不同的问题恰当的选择用列表法或树状图法求随机事件的概率
学习重点：能正确认识在什么条件下使用列表法，在什么条件下使用画树状图法.
学习难点：体会小球放回与不放回的区别
学习过程：
一、知识回顾：
1、随机事件发生的概率（P）的取值范围是多少？
2、在一次试验中，有有限次等可能的结果，某一事件的概率是如何计算的？
3、列举法求概率一般有哪些方法？它们各有什么特点？
二、小组讨论，合作学习：
【合作探究一】：
例1：国庆长假期间，小明跟爸爸开车到某地游玩，途中要经过两个十字路口（每个路口都有红、黄、绿三种信号灯，且每种信号灯亮的时间一样）.
（1）请列举出小军和爸爸经过两个路口时的红绿灯的所有情况；
（2）他们的车一路绿灯的概率是多少？

变式：如果小明和爸爸的车要经过三个十字路口（每个路口都有红、黄、绿三种灯，且每种信号灯亮的时间一样），你能求出他们的车一路绿灯的概率吗？

拓展：如果小明和爸爸的车要经过四个十字路口（每个路口都有红、黄、绿三种灯，且每种信号灯亮的时间一样）,你能求出他们的车一路绿灯的概率吗？他们的车一路绿灯的概率与路口的数量有什么关系？

【合作探究二】：
例2：在一个口袋里有4个完全相同的小球，把它们分别标号1、2、3、4，随机摸出一个小球后放回，再随机地摸出一个小球. 求下列事件的概率：
（1）两次取出的小球标号相同；（2）两次取出的小球的标号的和等于4.

变式：在一个口袋里有4个完全相同的小球，把它们分别标号1、2、3、4，随机摸出一个小球后不放回，再随机地摸出一个小球. 求两次取出的小球的标号的和等于4的概率.

三、中考链接（2015年十堰中考）：端午节是我国的传统节日，人们有吃粽子的习惯．某校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱粽子的情况，随机抽取了50名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图， 喜爱粽子的情况扇形统计图和“很喜欢”粽子的同学最爱吃的粽子品种条形统计图.（注：每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择）

请根据统计图完成下列问题：
（1）扇形统计图中，“很喜欢”所对应的圆心角度数为 度；
条形统计图中，喜欢“糖馅”粽子的人数为 人.
（2）若该校学生人数为800人，请根据上述调查结果，估计该校学生中“很喜欢”和“比较喜欢”粽子的人数之和；

（3）小军最爱吃肉馅粽子，小丽最爱吃糖馅粽子．某天小霞带了重量、外包装完全一样的肉馅、糖馅、枣馅、海鲜馅四种粽子各一只，让小军、小丽每人各选一只，请用树状图或列表法求小军、小丽两人中有且只有一人选中自己最爱吃的粽子的概率．

四、课堂检测：
1、第一个盒子里有3个白球1个黄球，第二个盒子里有2个白球2个黄球，分别从每个盒子中随机取出1个球，求下列事件的概率：
（1）取出的两个都是黄球；（2）取出的两个球中有一个白球一个黄球.

五、课堂小结：
1、本节课你有哪些收获？还有哪些疑惑？
六、课后作业：
1、有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，任意取出一把钥匙去开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？

2、两张图片的形状完全相同，把两张图片全部从中间剪断，再把4张形状相同的小图片混合在一起，从4张中随机抽取一张，接着再随机地抽取一张，则两张小图片恰好合成一张完整图片的概率是多少？

变式：两张图片的形状完全相同，把两张图片全部平均地剪成三段，再把6张形状相同的小图片混合在一起，从6张中随机抽取3张，则3张小图片恰好合成一张完整图片的概率是多少？

3、这是一个两人转盘游戏，准备如图三个可以自由转动的转盘， 游戏规定由甲转动转盘，乙记录转盘停下时指针所指的数字. 当三个数字中有数字相同时，就算甲赢，否则就算乙赢. 请判断这个游戏是否公平，并用概率知识说明理由.

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