青岛版小学数学六年级上册《圆的面积》教学案例.docx

《圆的面积》教学实录：
一、 引导揭题。
师：1、前面我们认识了圆，学习了圆的周长，今天我们要研究“圆的面积”。（板书课题）
2、看到这个课题，你们会想到什么？这节课要解决什么问题呢？
生:我想知道圆的面积与圆的周长有什么不同?也就是圆的面积指的是什么?
生:我想知道圆的面积怎样计算?有没有计算公式能直接来计算圆的面积?
生:我想知道圆的面积公式是怎样推导的?
师:大家说得很好。通过本课的学习，我们应达到以下目标。教师用课件出示本课的学习目标。（1、什么是圆的面积？2、计算圆的面积公式是什么？3、这个公式是怎样推导出来的？）
二、 启发迁移。
师：现在请大家回忆一下，我们以前学过哪些平面图形的面积计算？
生：我们已经学过长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算。（随着学生的回答，教师用多媒体逐一出示这些图形及面积公式。）
师：这些图形与今天学习的圆形有什么不同？
生：以上图形都是由线段围成的，圆是由曲线围成的。
师：因为圆是由曲线围成的，所以计算圆的面积就比较困难了。我们先来回忆一下，以前学过的这些图形面积公式的推导过程。（课件展示推导过程）
师：通过刚才平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导，你有什么发现？
生：我发现这三种图形都转化为学过的图形来推导它们的面积计算公式。
师：请同学们想一想，我们能不能也用转化的方法来研究圆的面积呢？
这时，生陷入沉思。后经讨论，大家一致认为可以试试。
三、 猜想推测。
师：现在，我们先来参与一项猜想活动，通过老师给你们提供的信息，来猜测一下圆的面积计算公式。
（多媒体出示下图）已知圆的半径是r。
思考：1、图中小正方形的面积可以怎样表示？
2、在这个圆中可以画几个这样的小正方形？它们的面积可以怎样表示？
3、圆的面积与小正方形的面积有什么关系？
4、你能猜想一下圆的面积大概等于几个小正方形的面积？
（学生思考，然后小组交流。）
师：通过思考讨论，你们认为圆的面积计算公式可能是什么？
生：我们的猜想结果是：圆的面积比小，比大。
师：现在我们可以猜想到，圆的面积要比的3倍多一点。至于多多少，下面我们就来推导圆面积的计算公式。
四、 操作转化。
师：请同学们拿出准备好的一个16等份的圆，小组合作一下，照书上那样把它们剪开，，再将它们重新拼合成一个已学过的图形。（小组合作，动手剪拼。）
师：请同学们来观察一下，你们拼成的是什么图形？
生：像长方形。
师：说得很好，为什么说像长方形呢？
生：因为长方形的长边不是很直。
师：你观察得很仔细。拼成的图形只能说是一个近似的长方形。师：我们刚才把圆分成16等份，还能再分吗？究竟能分多少份呢？
生：能再分。可以分很多很多等份。
师：这就是说，分的份数是无限的。你们可以闭上眼睛想一想，如果分的份数越多长边就越接近直线，这个图形就越接近于长方形。（多媒体课件展示此过程）
五、 推导验证。
师：把圆转化成长方形后，这个长方形的面积怎样计算？（要求学生观察拼成的长方形，小组讨论、推导圆的面积公式）
学生汇报推导过程。课件验证。
长方形的面积=长 × 宽
圆的面积=圆周长的一半×半径
=πr× r
=π
师：现在可以回答前面提出的问题，圆的面积是以半径为边长的正方形面积的多少倍呢？
生：圆的面积是小正方形面积的π倍。
师：这说明我们刚才的猜想——圆的面积要比的3倍多一点是正确的。现在推导出来的圆面积公式是π，也就是约等于3.14。恭喜大家。
师：现在请大家把圆的面积公式的推导过程重新复述一遍。（小组合作学习）
师：根据圆面积的计算公式，要计算圆的面积必须具备哪些条件？
生：要求圆面积，必须知道圆的半径。
六、 巩固应用。
师：现在我们已经知道圆的面积计算公式，下面就来应用这个公式计算圆的面积。
教学例3。一个圆的半径是5厘米，它的面积是多少？
让学生尝试练习，练习即评。
七、 智力大比拼。
采用抢答比赛的形式巩固新知。全班分成4组，每组的底分为100分，答对1题加10分，答错1题扣10分。题目用多媒体一一出现。
1、看图计算面积（口答列式）
3分米 8米
2、一个圆形电子元件薄片，它的直径是10厘米，这个圆形电子元件薄片的面积是多少？
3、一个圆的直径与正方形边长相等，圆和正方形面积哪个大？
4、一个圆的周长是18.84分米，它的面积是多少？
八、 小结归纳。
通过本课的学习你学到了什么？有什么收获？
九、 巩固提高：
1、练习二十四第3、4题。（人教版第十一册）
2、你能不能把圆转化成梯形后，推导出圆面积的计算公式？试试看。