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解直角三角形综合练习
一、 选择题(每题3分,共36分)
1、在中,,如果,那么的值是( )
A. 1 B. C. D.
2、已知在△ABC中,AC=4,BC=3,AB=5,则sinA等于( )。
A、 B、 C、 D、
3、计算sin45°的结果等于( )
A、 B、1 C、 D、
4、已知是α锐角,且sin (α-10°)= ,则α等于( )。
A、50° B、60° C、70° D、80°
5、在直角三角形中,若各边的长度都缩小5倍,那么锐角∠A的正弦值 ( )
A、 扩大5倍 B、 缩小5倍 C、没有变化 D、不能确定
6、1米长的标杆直立在水平的地面上,它在阳光下的影长为0.8米;在同一时刻,
若某电视塔的影长为100米,则此电视塔的高度应是( )
A、80米 B、 85米 C、 120米 D、 125米
7、如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=2,AC=1,则sinB的值是( ).
A、 B、
C、 D、2
8、在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=3,则cosA的值是( ).
A、 B、 C、 D、
9、在Rt△ABC中,∠C=90°,如果cosA=,那么sinB的值是( ).
A、 B、 C、 D、
10、在△ABC中,∠C=90°,如果sinA=,那么cosB等于( ).
A、 B、 C、 D、
11、计算2sin60°+cos45°-的值是( ).
A、2- B、+2 C、 D、1
12、如图,△ABC中,∠C=90°,AC=2,sinB=0.4,
那么AB的长是( ).
A、5 B、4
C、8 D、0.8
二、填空题(每题3分,共18分)
13、计算:=
14、在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=8,∠B=30°,则BC= .
15、如图,在△ABC中,∠C=90°,sinA=,AB=10,则tanB= .
第16题图
16、如图, 一棵树因雪灾于A处折断,如图所示,测得树梢触地点B到
树根C处的距离为4米,∠ABC约45°,树干AC垂直于地面,
那么此树在未折断之前的高度约为 米
17、在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C所对的边,
则asinA+bsinB= 。
18、等腰△ABC的底角是45°,腰长为2,则△ABC的周长为
三、解答题(共46分)
19、已知△ABC中,∠B=60°,∠C=45°,AB=2,求AC的长.(6分)
20、如图,在平地上的一点,测得一旗杆的仰角为30°,向旗杆前进6米,又测得仰角为45°,求旗杆高度.(精确到0.1米,参考数据:=1.732) (6分)
21、如图所示,山高AC=840m,西山坡AB的坡度i=2:5,由山顶A处测得东山坡脚D处的俯角为45°,若从B到D开凿一条隧道BD,求BD的长. (7分)
(提示:AB的坡度i=2:5,即tanB=)
22、如图,在大街两侧分别有甲、乙两幢楼房AB、CD,已知甲楼AB的高为30m,在楼顶A处测得乙楼的楼顶C的仰角(即图中∠EAC)为30°,测得乙楼楼底D的俯角(即图中∠EAD)为45°,求乙楼的高CD(精确到1m,参考数据:=1.414,=1.732). (7分)
23、如图,有两幢教学楼AB、CD,从A处测得点C的俯角α为30°,测得点D的俯角ß为45°,AB的高为30m,求另一教学楼的高度CD. (7分)
24、如图,在Rt△ABC中,sinA=,BA=15,求△ABC的周长和tanA的值。(6分)
25、某校数学兴趣小组要测量郑州新世纪游乐园的摩天轮的高度.如图,他们在C处测得摩天轮的最高点A的仰角为,再往摩天轮的方向前进50 m至D处,测得最高点A的仰角为. (7分)
A
B
C
D
45°
60°
求该兴趣小组测得的摩天轮的高度AB
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