1、解直角三角形综合练习
一、 选择题（每题3分，共36分）
1、在中，，如果，那么的值是（ ）
A. 1 B. C. D.
2、已知在△ABC中，AC=4，BC=3，AB=5，则sinA等于（ ）。
A、 B、 C、 D、
3、计算sin45°的结果等于（ ）
A、 B、1 C、 D、
4、已知是α锐角，且sin (α－10°)= ，则α等于（ ）。
A、50°
2、 B、60° C、70° D、80°
5、在直角三角形中,若各边的长度都缩小5倍,那么锐角∠A的正弦值 ( )
A、 扩大5倍 B、 缩小5倍 C、没有变化 D、不能确定
6、1米长的标杆直立在水平的地面上，它在阳光下的影长为0.8米；在同一时刻，
若某电视塔的影长为100米，则此电视塔的高度应是( )
A、80米 B、 85米 C、 120米 D、 125米
7、如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=2，AC=1，则sinB的值是（ ）.
A、
3、 B、
C、 D、2
8、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则cosA的值是（ ）.
A、 B、 C、 D、
9、在Rt△ABC中，∠C=90°，如果cosA=，那么sinB的值是（ ）.
A、 B、 C、 D、
10、在△ABC中，∠C=90°，如果sinA=，那么cosB等于（ ）.
A、 B、 C、 D、
11、计算2sin60°+cos45°-的值是（ ）.
A、2-
4、 B、+2 C、 D、1
12、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=2，sinB=0.4，
那么AB的长是（ ）.
A、5 B、4
C、8 D、0.8
二、填空题（每题3分，共18分）
13、计算：=
14、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=8，∠B=30°，则BC= .
15、如图，在△ABC中，∠C=90°，sinA=，AB=10，则tanB= .
第16题图
16、如图， 一棵树因雪灾于A处折断，如图所示，测得树梢触地点B到
树根C处的距
5、离为4米，∠ABC约45°，树干AC垂直于地面，
那么此树在未折断之前的高度约为 米
17、在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C所对的边，
则asinA＋bsinB＝ 。
18、等腰△ABC的底角是45°，腰长为2，则△ABC的周长为
三、解答题（共46分）
19、已知△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，AB=2，求AC的长.（6分）
20、如图，在平地上的一点，测得一旗杆的仰角为30°，向旗杆前进6米，又测得仰角为45°，求旗杆高度.（精确到0.1米，参考数据：
6、1.732） （6分）
21、如图所示，山高AC=840m，西山坡AB的坡度i=2：5，由山顶A处测得东山坡脚D处的俯角为45°，若从B到D开凿一条隧道BD，求BD的长. （7分）
（提示：AB的坡度i=2：5，即tanB=）
22、如图，在大街两侧分别有甲、乙两幢楼房AB、CD，已知甲楼AB的高为30m，在楼顶A处测得乙楼的楼顶C的仰角（即图中∠EAC）为30°，测得乙楼楼底D的俯角（即图中∠EAD）为45°，求乙楼的高CD（精确到1m，参考数据：=1.414，=1.732）. （7分）
7、
23、如图，有两幢教学楼AB、CD，从A处测得点C的俯角α为30°，测得点D的俯角ß为45°，AB的高为30m，求另一教学楼的高度CD. （7分）
24、如图，在Rt△ABC中，sinA=，BA=15，求△ABC的周长和tanA的值。（6分）
25、某校数学兴趣小组要测量郑州新世纪游乐园的摩天轮的高度．如图，他们在C处测得摩天轮的最高点A的仰角为，再往摩天轮的方向前进50 m至D处，测得最高点A的仰角为． （7分）
A
B
C
D
45°
60°
求该兴趣小组测得的摩天轮的高度AB
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
