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问题在哪里?
( 江苏镇江市实验初中 蔡世锋)
图1
小军和小华两同学设计并制作了一台研究杠杆平衡的仪器,他俩用这台仪器按照图1那样进行了实验:
调整左边钩码的个数和悬挂位置,使杠杆平衡,读出弹簧测力计的示数Fl,钩码重F2,以及由支点到这两个力的作用点的距离OA、OB。他俩将所得数据直接代入杠杆的平衡条件数学式中,发现F1·OA和F2·OB两者并不相等。
小军:为什么F1·OA≠F2·OB?
小华:难道杠杆平衡条件F1l1= F2l2不正确?还是我们的实验出了问题?
于是他俩请教了李老师。
李老师:你们出错的主要原因是对杠杆平衡条件F1l1= F2l2中力臂概念理解错误。力臂是指从支点到力的作用线的距离,而不是从支点到力的作用点的距离。对本题F2为钩码重,方向竖直向下,F2的方向与OB垂直,故OB为其力臂;而F1方向斜向下,F1的方向不与OA垂直,故OA不为其力臂,依据杠杆平衡条件:有F1·l1= F2·OB ,故F1·OA≠F2·OB。
小军:我明白了,怪不得昨天我解的一道题目,也出错的,原来我将力臂搞错了,题目如下:
图2所示,杠杆OA在力FA、FB的作用下保持水平位置平衡,杠杆的自重不计,O为杠杆的支点,FB的方向与OA垂直,则下列关系式中一定正确的是( )
A.FA×OA=FB×OB B.FA×OA<FB×OB
C.= D.FA>
小军:起初我将OA与FA的力臂相混淆,得出错误选项A,现在我明白了实际上OA要比FA的力臂大,故FA×OA>FAlA,所以FA×OA>FB×OB,故正确答案应该为D。
图3
李老师:非常好,就应该这样思考。
小华:我也想起了一道题,题目如下:
如图3所示,曲杆AOB可绕轴О转动,AO=BO,在A点挂一重200N的重物,曲杆平衡时,则( )
A.F=200N, 力臂是OB B.F>200N, 力臂是BD
C.F<200N, 力臂是OD D.F>200N, 力臂是OD
小华:起初我对正确答案选项D,怎么也不理解,原来F的力臂为OD要比AO短,所以F>200N。
李老师:你们说的都非常好,针对杠杆平衡条件题目,首先应确定好动力、阻力分别是什么?然后依据力臂概念(支点到力的作用线的距离)确定好力臂分别是什么?再运用杠杆平衡条件列式。
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