按比例解决问题教案.doc

《按比例分配》教学设计
教学目标：
1、结合具体情境，理解按比例分配的意义。
2、掌握按比例分配的计算方法，并能较熟练地运用按比例分配的方法举一反三的解决实际问题。培养学生良好的分析理解能力，提高计算能力。
3、感受学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心和成功感，逐步养成迁移类推的好习惯。
教学重点：按比例分配的计算方法
教学难点：灵活运用，合理解决实际问题
教具准备：课件、纸条、课前搜集生活中的比
教学过程：
一、创设情境 激趣导入
1.教师谈话：
这几天我们一直在学习有关人体奥秘的知识，除了我们学过的，生活中哪些地方用到了比的知识？
学生根据课前调查交流回答
借助学生提到的例子，比如奶茶中牛奶和红茶的比是2:9，从这句话中你知道了什么？生交流。
总结：日常生活中，为了合理地进行分配，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比例进行分配。这种方法通常叫按比例分配，这就是我们今天重点研究的那（板书课题）
想不想再多了解一些？那请你们仔细观察情境图。（出示课件）
2.提问：从图中，你获得了哪些数学信息？（明明体重30千克，体内水与其它物质的比是：4：1； 爸爸的体重70千克，体内水与其它物质的比是7：3）
（1）学生观察回答，教师适时板书相应的信息条件息提出一些数学问题吗？　　　
学生口答。教师板书出问题：（明明体内的水分及其他物质各有多少千克？
爸爸体内的水分及其它物质各有多少千克？）
二、自主合作 探索新知
1．解决第一个问题：明明体内的水分及其他物质各有多少千克？
（1）你想解决那个问题？可以根据那些信息解决？
（明明体内的水分及其他物质各有多少千克？——体重30千克，体内水与其它物质的比是：4：1）
（2）体重30千克与4：1有什么联系？
（3）线段图或折纸的方法表示出他们之间的联系吗？
学生同位合作完成，然后小组交流自己的想法。教师巡视。
2、展示交流：
（1）学生展示交流线段图，结合信息说明图意。
（2）教师引导口述信息并画出线段图：
如果用一条线段表示30千克体重，水和其他物质应该怎样表示？为什么？
求的问题是什么？怎样表示？
30千克

？千克
？千克
水占4份
其他物质占1份

（3）要求体内的水和其他物质各有多少千克会计算了吗？请同学们在本子上独立完成。
3.探究算理
（1）教师巡视的过程中指明不同解答方法的同学到前面板书：
解法一： 4+1=5 解法二：
30÷5×4=24（千克） 30×=24（千克）
30÷5×1=6（千克） 30×=6（千克）
（2）让两种不同解法的学生说一说这样做的理由，每一步表示的含义。
（3）观察比较：这两种方法有什么区别？
相同点：体重是有水份和其他物质组成的，求水和其他物质的重量也就是把30按照4：1的比例分配。
不同点：一是把比看作平均分得的份数，用平均分的方法来解答；二是把比化作分数，转化成分数乘法问题来解答。
（4）优化算法：他们的方法你喜欢哪个？为什么？ 说给你的同位听一听。
4. 解决第二个问题：爸爸体内的水分和其他物质各有多少千克？
（1）师：你能用这种方法解决第二个问题吗？
（2）学生独立完成，同位交流自己的想法。
（3）指名一学生板演并说说自己的解题思路。
怎样知道我们解答的是否正确呢？谁能口头检验一下？
5.同学们都很棒，都能灵活的运用刚刚学过的分数乘法解决按比例分配的题目，谁能说说在计算按比例分配的题目时应注意什么问题？
你们都学会了吗？下面我们一起做一些相应的练习。
三、巩固练习 拓展应用
1.填空：
①某班有男生25人，女生24人，男女学生人数的比是（ ）∶（ ），男生占全班人数的（ ），女生占全班人数的（ ）。
②糖和水的比是1∶10，糖占糖水的（ ），水占糖水的（ ）。
③一个农场计划在100公顷的地里播种60公顷小麦和40公顷玉米，小麦的播种面积占这块地的（ ），玉米的播种面积占这块地的（ ），小麦和玉米播种面积的比是（ ）∶（ ）
2.走进生活（看谁能又对又快的解决这些问题）
如果我们按照，1克盐要搭配20克水的方法配制盐水，我现在要配制一杯210克的盐水，你能告诉我需要盐和水各多少克吗？
独立完成，请学生口头说，教师板演，并说清“比”是怎么得来的。
生：“1克盐要搭配20克的水”就隐藏了盐和水的比是“1:2” 。
小结：很多时候，题目里并不会明明白白告诉你“比是多少”，需要我们用慧眼去判断分析，找出它们是按什么比来分，再找出它们之间的比来进行计算。
3.课后延伸
一个长方形周长是20厘米，长与宽的比是7∶3，求长与宽各是多少厘米？
总结：比在我们生活中的应用非常广泛，比如在建筑业、农业、医药等方面都需要非常精确应用比的知识，所以同学们今后要留心观察生活，在实际生活中运用所学的知识来解决问题。
四、课堂总结：谈谈你的收获