人教版八年级下册数学期中考试试题（含答案）.doc

义务教育新课程人教实验版
八年级数学下册期中考试试题
命题人：中学理科组 徐联君

（考试时间：100分钟，总分100分）

一.选择题（每题3分，共30分）
1.在代数式① ；② ； ③ ；④中，属于分式的有 （ ）
A.①② B.①③ C.①③④ D.①②③④
2.若a＞b且c为实数．则 （ ）
A.ac＞bc B.ac＜bc C .ac2＞b c2 D.ac2≥b c2
3.下列分式中最简分式的是 （ ）
A B C D
4.设有反比例函数，（1，a）.（2,b）.（-3，c）为其图象上的三个点，则a.b.c的大小关系是 ( )
A． B． C． D．
5.如果把分式中的x，y都扩大2倍，则该分式的值 （ ）
A. 扩大2倍 B. 缩小2倍 C. 不变 D. 扩大3倍
6.如图，直线l上有三个正方形a,b,c，若a,c的面积分别为5和11，则b的面积
为（ ） Ａ．4 Ｂ．6 C． 16 Ｄ．55
7.若双曲线经过点A（m，－2m），则m的值为（ ）
A. B.3 C. D.
8.如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为 （ ）
0
1
D
2
0
0
1
2
A
2
1
C
0
1
2
B
A
A

9.如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线, 称得它的质量为克，再称得剩余电线的质量为克, 那么原来这卷电线的总长度是 ( )
A. 米 B.（＋1）米 C.（+1）米 D.（+1）米
10.直线y＝kx＋b经过点A(－1,－2)和点B(－2,0)，直线y＝2x过点A，则不等式
2x<kx＋b<0的解集为 （ ）
A．x<－2 B．－2<x<－1 C．－2<x<0 D．－1<x<0
二.填空题（每题2分，共20分）
11.当x＝ 时，分式值为0．
12.请你写出一个解集为－1<x<2的不等式组 .
13.在比例尺为1︰30000的地图上测得AB两地间的图上距离为8cm，则两地间的实际距
离为 m．
14.若，则 ．
15.不等式组的整数解的和是 .
16.已知，用含的代数式表示为 .
17.反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点（2，5），若点（1，－n）在图象上，则n＝ .
18.已知正整数x满足 ，则代数式(x－2)2011－的值是 .
19.甲.乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植树6棵，甲班植80棵树所用
的天数与乙班植70棵树所用的天数相等.若设甲班每天植树x棵，则根据题意可列出方程 .
20.如图，A.B分别是反比例函数图象上的点,
过A.B作x轴的垂线，垂足分别为C.D，连接OB.OA，OA
交BD于E点，△BOE的面积为S1，四边形ACDE的面积为S2，则S2－S1= .
三.解答题（共50分）
21.解不等式（组），并将解集在数轴上表示：（每题4分，共8分）
（2）

22.解分式方程（每题4分，共8分）

23.（共5分）先化简代数式，然后任选一个a的值代入求值.

24.（共4分）小明拿一长竹竿进一个宽3米的矩形城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果比城门高1米，当他把竹竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竹竿长多少米？

25.（共4分）已知：如下图，△ABC是等边三角形，D为AC上任一点，∠ABD＝∠ACE，
BD＝CE.
求证：△ADE是等边三角形.

26.（共4分）据报道，清明节期间，江阴消防大队出警多次.其中有一次是发生火灾的地方离江阴消防大队有15千米，消防大队接到报警后马上出发，先经过市区3千米，然后直接驶向火灾发生地，共用了小时，已知消防车驶出市区后的速度是它在市区速度的2倍，求消防车在市区行驶的速度.

27.（共7分）如图，已知反比例函数y＝的图象与一次函数y＝k2x＋b的图象交于A，
B两点，A（1,n），B(－，－2)．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？
（3）求△AOB的面积.

28.（共10分）阅读理解：对于任意正实数a、b，∵(－)2≥0，∴a－2＋b≥0，∴a＋b≥2，只有当a＝b时，等号成立.
结论：在a＋b≥2（a、b均为正实数）中，若a、b为定值p，则a+b≥2，只有当a＝b时，a＋b有最小值2. 根据上述内容，回答下列问题：
（1）若m＞0，只有当m＝ 时，m＋有最小值 ；
若m＞0，只有当m＝ 时，2m＋有最小值 .
（ （2）如图，已知直线L1：y＝x＋1与x轴交于点A，过点A的另一直线L2与双曲线y＝（x>0）相交于点B（2，m），求直线L2的解析式.
（3）在（2）的条件下，若点C为双曲线上任意一点，作CD∥y轴交直线L1于点D，试
求当线段CD最短时，点A、B、C、D围成的四边形面积.

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八年级数学下册期中考试试题参考答案

一、选择题：
1.B 2.D 3.A 4.A 5.B 6.C 7.C 8.A 9.B 10.B
二、填空题：
11. 12.答案不唯一 13.2400米 14. 15.0 16.
17. 18. 19. 20.2
三、解答题：
21.（1） （2） 22.（1）是原方程的解 （2）此方程无解
23.化简：，求值：答案不唯一
24.解：竹竿长x米，则城门高（x-1）米，
根据题意得：，
解得：x=5
答：竹竿长5米．
25.证明：∵△ABC是等边三角形，
∴AB=AC，∠BAC=60°．
又∠ABD=∠ACE，BD=CE，
∴△ABD≌△ACE．
∴AD=AE，∠DAE=∠BAD=60°，
∴△ADE是等边三角形．
26.解：设消防车在市区行驶的速度为x千米/时
则消防车出市区后行驶的速度为2x千米/时

解得：27
经检验：27是方程的解
答：消防车在市区行驶的速度为27千米/时。
27.解：（1）把点B代入，得，
则反比例函数的解析式是；
把点A代入，得n=1，则A（1，1）．
把A（1，1）和B(,)代入，得
则一次函数的解析式是．
（2）由图象得，当＜x＜0或x＞1时，则一次函数的值大于反比例函数的值．
（3）由一次函数的解析式，得直线AB与y轴的交点是，
则△AOB的面积=××1+×1×1=．

28.解：（1）∵m＞0，只有当时，有最小值；
m＞0，只有当时，有最小值．
∴m＞0，只有当时，有最小值为2；
m＞0，只有当时，有最小值为8
（2）对于，令y=0，得：x=-2，
∴A（-2，0）
又点B（2，m）在上，
∴
设直线的解析式为：，
则有，
解得：
∴直线的解析式为：；
（3）设，则：，
∴CD=，
∴CD最短为5，
此时，n=4，C（4，-2），D（4，3）
过点B作BE∥y轴交AD于点E，则B（2，-4），E（2，2），BE=6，
∴S四边形ABCD=S△ABE+S四边形BEDC