单箱双室波形钢腹板组合箱梁褶皱效应研究.pdf

NO.7(Ser.298)JOURNAL OF RAILWAY ENGINEERING SOCIETY第7 期（总2 9 8）Jul2023程报学道铁2023年7 月文章编号：10 0 6-2 10 6(2 0 2 3)0 7-0 0 46-0 5单箱双室波形钢腹板组合箱梁褶皱效应研究郑尚敏沈强管冲程海根（华东交通大学，南昌330 0 13）摘要：研究目的：为了对波形钢腹板组合箱梁的褶皱效应开展研究，以结构振动理论为基础并结合组合梁的动力特性，提出动力褶皱效应系数用以量化分析波形钢腹板组合箱梁的褶皱效应，以一单箱双室波形钢腹板组合试验梁为研究对象，采用有限元软件ANSYS建立数值分析模型，对试验梁的褶皱效应及影响因素进行研究。研究结论：（1）提出的动力褶皱效应系数能有效地反映波形钢腹板组合箱梁的褶皱效应；（2）由于褶皱效应的影响，单箱双室波形钢腹板组合箱梁的竖、横向抗弯刚度有小幅减小，而抗扭刚度则有显著地提高；（3）钢腹板波折角的变化对组合梁竖向弯曲振动褶皱效应影响最明显；（4）横隔板的设置会在很大程度上削弱组合梁扭转振动褶皱效应；（5）体外预应力的设置对横向弯曲及扭转振动褶皱效应有较明显的影响，然而体外预应力锚固位置对各向褶皱效应影响较小；（6)本研究成果可为建立波形钢腹板组合箱梁桥精确数值分析模型，并为该组合结构动力性能的精确分析提供一定的参考。关键词：组合结构；波形钢腹板；褶皱效应；模态分析；自振频率中图分类号：U448.38文献标识码：AResearch on the Accordion Effect on a Single-box Double-room CompositeGirder with Corrugated Steel WebsZHENG Shangmin,SHEN Qiang,GUAN Chong,CHENG Haigen(East China Jiaotong University,Nanchang,Jiangxi 330013,China)Abstract:Research purposes:In order to study accordion effect of the composite box girder with corrugated steel webs(CSWs),based on structure vibration theory and dynamic characteristics,the dynamic accordion effect coefficient wasproposed to quantitatively analyze the accordion effect of composite box girder with CSWs.A single-box double-roomtest girder with CSWs was used as research object,and the numerical analysis model was established with finite elementsoftware ANSYS,to study the accordion effect and major influence factors of test girder.Research conclusions:(1)The accordion effect of composite box girder with CSWs can be reflected effectively by thedynamic accordion effect coefficient.(2)Due to the accordion effect,the vertical and transverse bending stiffness ofsingle-box double-room composite box girder with CSWs decreases slightly,but the torsional stiffness increasessignificantly.(3)The change of twist angle of CSWs has an obviously influence on vertical bending vibration accordioneffect of composite box girder with CSWs.(4)The setting of diaphragm can weaken the torsional vibration accordioneffect of composite box girder with CSWs obviously.(5)The setting of external prestressed tendons can influence bothtransverse bending vibration accordion effect and torsional vibration accordion effect of composite box girder with CSWs,but the anchor position of external prestressed tendons has litle influence on all directional accordion effect.(6)Theresearch results can provide some references for the establishment of accurate numerical analysis model of composite box*收稿日期：2 0 2 2-0 2-17基金项目：国家自然科学基金项目（5 2 0 6 8 0 2 5，5 19 6 8 0 2 4）；江西省教育厅基金青年项目（GJ180337）*作者简介：郑尚敏，19 8 4年出生，男，讲师。沈强郑尚敏管第7 期冲等：单箱双室波形钢腹板组合箱梁褶皱效应研究47girder bridge with corrugated steel webs and the accurate analysis of dynamic performance of the composite structure.Key words:composite structure;corrugated steel webs;accordion effect;model analysis;natural frequency波形钢腹板组合箱梁作为一种新型组合结构，于20世纪8 0 年代由法国发明。该组合梁采用波形钢腹板代替传统混凝土箱梁的混凝土腹板，由此带来了结构性能上的变化，如明显降低了结构自重、避免了箱梁腹板开裂问题、提高了预应力效率等。近些年，国内外许多学者针对该组合结构的力学性能进行了大量的研究,包括静力学性能、动力学性能2 、抗疲劳性能3以及施工阶段的力学性能4。通过这些研究获得了很多重要的成果，为该组合结构在国内外的推广应用提供了坚实的理论基础。褶皱效应作为波形钢腹板组合箱梁的一个重要的力学特点，对组合梁的力学性能有着重要的影响，然而,国内外学者针对该方面的研究却相对较少。文献5 设计并制作了三片足尺试验梁，开展了波形钢腹板组合梁的抗弯性能研究,结果表明：由于褶皱效应的影响，组合梁顶底板的预应力增加较迅速；与非预应力波形钢腹板组合梁相比，预应力波形钢腹板组合梁的极限抗弯承载力及刚度均有极大程度的提高。文献6 开展了预应力波形钢腹板工字钢梁褶皱效应的研究,结果表明,褶皱效应有效提高了波形钢腹板工字钢梁的预应力效应。文献7 通过数值分析的方式，用提出的截面抗弯刚度折减系数来评价波形钢腹板工字钢梁的褶皱效应，并对其影响因素进行了研究。文献8 通过试验和数值模拟的方法开展了新型波形钢腹板组合箱梁的褶皱效应的研究,研究表明：褶皱效应对组合梁下翼缘的应力影响最大；腹板厚度以及波折角对结构的力学性能均有所影响。通过以上文献的研究可知，目前相关学者开展的波形钢腹板组合箱梁的褶皱效应研究只是定性研究，并未定量研究波形钢腹板组合箱梁褶皱效应，无法比较两种不同参数的组合梁褶皱效应的大小；开展褶皱效应的影响因素分析中也并未开展波形钢腹板组合箱梁特征影响因素的研究。基于此，本文以一单箱双室波形钢腹板组合箱梁为研究对象，开展该组合结构的褶皱效应及其影响因素研究。1褶皱效应分析1.1褶皱效应分析方法由振动理论可知，自由振动时,结构的自振频率的大小由刚度矩阵与质量矩阵决定。有研究表明，改变波形钢腹板组合箱梁的结构参数，结构的自振频率会产生明显的变化。然而,随着结构参数的改变,组合梁的刚度矩阵与质量矩阵均发生了改变，无法定量分析褶皱效应对组合梁自振频率的影响。若保持结构质量矩阵不变，自振频率的变化则完全由刚度矩阵引起。基于此，本文可通过有限元分析方法，建立波形钢腹板及直钢腹板组合箱梁数值分析模型，忽略二者腹板的质量，仅考虑腹板对结构的整体刚度贡献，以此来研究组合箱梁的褶皱效应及其影响因素1.2动力褶皱效应系数为了能定量描述波形钢腹板组合箱梁的褶皱效应，本文基于组合梁的动力特性提出动力褶皱效应系数（)的概念，建立波形钢腹板组合箱梁及相应的直钢腹板组合箱梁的有限元模型并开展模态分析，将直钢腹板组合箱梁的各主要模态（竖向一阶弯曲、横向一阶弯曲以及扭转一阶振动模态）振动频率（f.）减去波形钢腹板组合箱梁的各模态振动频率（f。），再除以直钢腹板组合箱梁的各模态振动频率（f.）乘以一百，公式如下：-f$=100(1)波形钢腹板组合箱梁各振动模态的动力褶皱效应系数与褶皱效应的相互变化关系如表1所示表1褶皱效应与动力褶皱效应系数相互变化关系模态动力褶皱效应系数褶皱效应竖向弯曲振动横向弯曲振动中a扭转振动中注：标识7 表示中增大，标识表示中减小，标识表示褶皱效应增强。由表1可知，波形钢腹板组合箱梁动力褶皱效应系数分为三种类型：竖向弯曲（）、横向弯曲（ta）及扭转振动（t）动力褶皱效应系数。从组合梁竖向及横向弯曲振动的褶皱效应方面考虑，,和中越大，表明由于褶皱效应的存在导致组合梁弯曲振动频率变化越大，两种弯曲振动模态的褶皱效应越明显。从组合梁扭转振动的褶皱效应方面考虑，中。越小，表明组合箱梁该模态的褶皱效应越明显2单箱双室组合箱梁褶皱效应研究2.1研究对象本文以一单箱双室波形钢腹板组合箱梁的试验梁为研究对象，试验梁为一简支结构体系，跨径为5.2 m，梁高为0.35 m，顶、底板宽分别为1.2 m、0.9 m，顶板与2023年7 月程报道学铁48底板厚均为0.0 5 m。波形钢腹板的厚度为0.0 0 3m，波长为0.144m。组合梁中混凝土选取C50,钢材采用Q235,试验梁的基本尺寸见文献2 。本文中的比较对象为一直钢腹板组合箱梁，与试验梁相比，基本几何参数均相同，仅将波形钢腹板替换为直钢腹板，2.2有限元模型采用ANSYS软件建立试验梁的数值分析模型。建立的两种组合梁的模型均采用相同的网格划分方式，相同的边界条件，相同的单元类型及连接方式，以此规避由于建模差异带来的计算结果的误差。两种组合梁的有限元模型中，混凝土顶板、底板及横隔板均采用SOLID45单元模拟，钢腹板则采用SHELL63单元模拟，体外预应力筋采用LINK8单元模拟。有限元模型中，两种组合箱梁各类型单元数量均相同，其中SOLID45单元共8 7 36 个，SHELL63单元共42 0 0 个，LINK8单元共30 个。通过建立的试验梁有限元模型开展模态分析，得到计算结果与现场实测值数据对比，如表2 所示。表2试验梁振动频率实测值与有限元计算值振动频率/Hz相对阶次振型特性实测值有限元值误差/%133.52332.9141.82竖向1阶弯曲振动283.85182.2571.90横向弯曲振动3101.14399.1651.96竖向2 阶弯曲振动4120.406118.341.72扭曲振动5141.884138.202.60竖向3阶弯曲振动通过表2 的数据分析可知，试验梁的前五阶自振频率的实测值与有限元值的相对误差在1.7 2%2.6%之间，表明本文采用的组合箱梁建模方法具有较好的适用性，所建立的模型可以用于单箱双室波形钢腹板组合箱梁褶皱效应的研究，2.3褶皱效应分析为了开展单箱双室波形钢腹板组合箱梁褶皱效应的研究，将原试验梁及相应直腹板箱梁的有限元模型作相应的调整：删除体外预应力筋及中横隔板的作用（参数分析中考虑）。通过分析，单箱双室波形钢腹板组合箱梁动力褶皱效应系数如表3所示。表3试验梁动力褶皱效应系数自振频率/Hz动力褶皱振型BGSSWBGCSW效应系数35.31734.6042.02竖向1阶弯曲振动中ta88.43486.4052.29横向1阶弯曲振动55.155112.44103.86扭转1阶振动注：BGCSW表示波形钢腹板组合箱梁，BGSSW表示直钢腹板组合箱梁。由表3的数据可知,波形钢腹板组合箱梁、与中a均较小,论证了组合梁静力性能的研究成果：与直钢腹板组合箱梁相比，由于波形钢腹板是褶皱形状，组合梁抗弯刚度主要由混凝土顶、底板提供，波形钢腹板基本不用以提供抗弯刚度。从组合梁的竖向与横向动力褶皱效应系数比较可知，a值大于、值，说明波形钢腹板对组合梁的横向弯曲约束小于竖向。由组合梁截面的抗弯刚度可知,竖向抗弯刚度大于横向，褶皱效应在抗弯刚度较小的方向表现更明显，即褶皱效应在组合梁横向弯曲上表现更明显。表3中值较、与中a值有双数量级的差距，表明与直钢腹板组合箱梁相比，由于褶皱效应的存在，显著地提高了组合梁的抗扭刚度。综上，与直钢腹板组合箱梁相比，单箱双室波形钢腹板组合箱梁的褶皱效应可使结构的抗弯刚度有小幅减小，而抗扭刚度则有显著地提高，3参数分析3.1波折角本节在2.3节试验梁有限元模型基础上，通过改变波形钢腹板波折角，取2 5、37（原角度）、5 0、5 8、65，研究钢腹板波折角的变化对单箱双室波形钢腹板组合箱梁各向褶皱效应的影响。波折角调整方法：保持钢腹板水平及斜面板长不变，通过调整波高大小以达到调整波折角的目的，分析结果如图1及表4所示。3.5注:一一中;d3.02.52.01.52537505865波折角(a)波折角对d.和中a的影响-98注:一一中-100-102-104-106-108-110-1121125370505865波折角（b）波折角对中的影响图1波折角对中的影响沈强郑尚敏第7 期管冲等：单箱双室波形钢腹板组合箱梁褶皱效应研究49表4不同钢腹板波折角下试验梁动力褶皱效应系数变化率CR1CR2CR3CR434.53%75.85%105.09%131.89%中a13.29%-29.06%-33.50%-40.60%中o5.18%12.63%12.65%11.42%di+1-注：CR表示褶皱效应系数变化率，CRii=1，中2,3,4,表示第1,2,3及4阶振动频率。下同。由图1可知：随着钢腹板波折角的增大,单箱双室波形钢腹板组合箱梁各向动力褶皱效应系数呈现非一致的变化规律；，随着波折角的增大，呈现一致增大的变化规律，说明波折角的增大使得组合梁竖向弯曲振动褶皱效应越来越明显；中a和中t。随着波折角的增大，总体上呈现变小的变化规律，说明波折角的增大使得组合梁横向弯曲振动褶皱效应越来越弱，而扭转振动褶皱效应越来越明显；出现以上的现象，主要是由于波折角增大减小了腹板对梁体纵向弯曲的约束作用，而相反,提高了梁体横向弯曲及抗扭的约束作用。由表4的数据表明，波折角的变化，对竖向振动褶皱效应的影响最大，对扭转振动影响相对最小。3.2横隔板本节在2.3节试验梁有限元模型基础上，通过调整中横隔板的设置方式来研究横隔板对单箱双室波形钢腹板组合箱梁褶皱效应的影响。设置方案共分为以下五种：无横隔板（P.）；横隔板设置在跨中（P2）；横隔板设置在两个三分点处（原方案）（P）；将原试验梁三分点横隔板向跨中移0.5 m（P4）；跨中以及三分点处设置横隔板（Ps）。分析结果如图2 及表5 所示。表5不同横隔板布设下试验梁动力褶皱效应系数变化率CR1CR2CR3CR4中0.08%-1.82%-0.90%-2.03%中a-1.71%61.02%61.48%78.39%中o-98.74%-95.86%-101.28%-101.73%由图2 及表5 可知：随着中横隔板位置的变化，单箱双室波形钢腹板组合箱梁各向动力褶皱效应系数呈现非一致的变化规律；随着横隔板位置的变化，、的变化较小,变化率基本在2%以内；中a随着横隔板位置的不同,变化相对较明显，相对变化率最大达6 3.8%；中。则因组合梁中是否设置横隔板有显著的差异，且设置位置不同，褶皱效应表现也不尽相同。综上可知，横隔板的设置对结构纵向抗弯刚度影响较小，而对横向抗弯刚度影响较明显，且设置的越靠近跨中,影响越明显；横隔板的设置对组合梁的抗扭刚度有较明显的提高作用，提高程度高过褶皱效应。横隔板设置的越靠近跨中、数量越多，对结构的抗扭刚度提高越显著。4.0注：一3.53.02.52.011P1P2P3P4P5设置方案（a）横隔板对.和中的影响20注:一一中。0-20-40-60-80-100-1201P1P2P3P4P5设置方案（b）横隔板对中。的影响图2横隔板对的影响3.3体外预应力本节在2.3节试验梁有限元模型基础上，通过调整原设计的体外预应力筋及其锚固点位置来分析体外预应力对单箱双室波形钢腹板组合箱梁褶皱效应的影响。设置锚固位置为：0 H/12（无预应力作用）；4H/12；5H/12;6H/12;7H/12（原设计）。分析结果如图3及表6 所示。表6不同体外预应力锚固位置下试验梁动力褶皱效应系数变化率CR1CR2CR3CR4中-5.00%-5.00%-4.99%-4.84%中a59.48%59.42%59.36%59.35%中95.83%-95.84%-95.86%95.86%3.8注：3.6中3.43.23.02.82.62.42.22.01.81.60H/124H/125H/126H/127H/12锚固位置（a）体外预应力筋对和中.的影响2023年7 月程报道学铁500注：一-20-40-60-80-100-1200H/124H/125H/126H/127H/12锚固位置(b）体外预应力筋对中。的影响图3体外预应力筋对的影响由图3及表6 可知：单箱双室波形钢腹板组合箱梁各向动力褶皱效应系数受到体外预应力的作用时，变化规律并不一致；在体外预应力作用下，,有小幅的减小，而ta及t则有非常明显的变化，前者有近6 0%的增大,后者则有近9 6%的减小；而随着体外预应力筋锚固位置的降低，组合梁各向动力褶皱效应系数受到影响均较小。综上可知，体外预应力作用显著降低了组合梁的扭转振动褶皱效应；然而却较明显提高了其横向弯曲振动褶皱效应,对竖向弯曲振动褶皱效应影响相对较小。4结论（1）基于振动理论及波形钢腹板组合箱梁动力特性，提出动力褶皱效应系数的概念，用以量化分析组合梁的褶皱效应,并具体阐述了组合梁动力褶皱效应的概念及意义。(2)与直钢腹板组合箱梁相比，由于褶皱效应的影响，单箱双室波形钢腹板组合箱梁的竖向、横向抗弯刚度有小幅减小，而抗扭刚度则有显著地提高。(3)随着钢腹板波折角的增大，单箱双室波形钢腹板组合箱梁竖向弯曲及扭转振动褶皱效应越来越明显，而横向弯曲振动褶皱效应越来越弱；且波折角的变化对竖向振动褶皱效应的影响最大，对扭转振动影响相对最小。（4）横隔板的设置显著降低了单箱双室波形钢腹板组合箱梁扭转振动褶皱效应，对横向弯曲振动褶皱效应影响较明显，但对竖向弯曲振动褶皱效应影响较小；且横隔板设置的越靠近跨中、数量越多,对组合梁的横向弯曲及扭转振动褶皱效应影响越明显。(5)体外预应力的作用可显著降低单箱双室波形钢腹板组合箱梁扭转振动褶皱效应，对横向弯曲振动褶皱效应影响较明显，而对竖向弯曲振动褶皱效应影响较小，锚固位置对组合梁各向褶皱效应影响均相对较小。参考文献：1邓文琴，毛泽亮，刘朵，等单箱三室波形钢腹板悬臂梁扭转与畸变分析及试验研究J建筑结构学报,2 0 2 0(2):173-181.Deng Wenqin,Mao Zeliang,Liu Duo,etc.Analysisand Experimental Study on Torsion and Distortion ofSingle Box Three-cell Cantilever Girder withCorrugated Steel Webs J.Journal of BuildingStructures,2020(2):173-181.2郑尚敏，万水，程海根单箱多室波形钢腹板组合箱梁动力特性研究J铁道工程学报，2 0 17（9）：4146.Zheng Shangmin,Wan Shui,Cheng Haigen.Researchon the Dynamic Characteristics of Multi-room SingleBox 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