导学案---DOC版本.doc

大庆市第十四中学2015-2016学年度第二学期（初一数学）导学案
课题
探索数字与图形规律
时间

设计人
陈 健
课时总数

学
习
目
标
知识与技能 ：通过观察、分析、总结等一系列过程，经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过运算验证规律的过程。
过程与方法 ：会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。
情感与态度 ：通过动手操作、观察、思考，体验数学活动是充满着探索性和创造性的过程。
重点
学会探索数量关系，运用符号表示规律
难点
学会探索数量关系，运用符号表示规律
导学案内容

智慧碰撞 感受新知
1、气球的颜色：联欢会上，小明按照4个红球、3个黄球、2个绿球的顺序把气球串起来装饰会场，第52个气球是什么颜色？

2、唱不完的儿歌：一首永远唱不完的儿歌，你能用字母表示这首儿歌吗？
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水。
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水。
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水。

3、棋盘上的学问：第一格里放 1 粒，第二格里放 2 粒，第三格里放 4 粒，第四格里放 8 粒
第n格里放 粒。
4、魔方的故事：第一个图形由 1 个小正方体搭成；第二个图形由 个小正方体搭成；第三个图形由 个小正方体搭成；由此下去：第n个图形由 个小正方体搭成。

阶段小结：那么到底应该如何寻找规律呢?

------- 快乐每一天，让校园充满生命的阳光；进步每一天，让生命绽放绚丽的光彩！ ------

牛刀小试 深化新知
1、观察日历中的数字，找出相邻两数之间的关系。如一行中的前后两个数，一列中的上下两个数，左下右上和左上右下两个数各有什么关系？

2、假若把日历中的某一天设定为a，你能用 a表示相邻的日期吗？

3、日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？

4、这个关系对其它这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？

5、你能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示？

--------------------------------------- 我自信 我自强 我阳光 我奉献--------------------------------------------

6、从日历中任意框出3×3九个日期数之和为153，请问这九个日期分别是几号？

7、日历图的十字形的区域中的5个数之和与该方框正中间的数有什么关系？并验证你的说法。

智慧城堡 应用新知
1、盆景图案中的规律：图中每个图案是由若干盆花组成的形为三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（n>1）盆花，每个图案花盆的总数是S，找出规律推断，S与n的关系式。

2、对折长方形纸的规律：将一张长方形的纸对折，可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行。连续对折6次后，可以得到 条折痕；如果对折10次后，可以得到 条折痕；如果对折n次，可以得到 条折痕。
通过上述折纸问题的实验，继续解决下列问题
①对折次数与所得单层面积的变化关系： ②对折次数与所得层数的变化关系：

---------------------------------- 让每个人都快乐 让每个人都进步 -------------------------------------
③平行对折次数与所得折痕数的变化关系：

3、餐桌椅摆放中的规律：1张长方形桌子可坐6人，2张桌子可坐 人，按照这样的方式继续排列桌子，完成下表.

①一家餐厅有40张这样的长方形桌子,按照上图方式每5张拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成8张大桌子,共可坐____人。
②若改成每8张桌子拼成1张大桌子,则共可坐____人。
4、数手指的规律：请同学们伸出左手,从大拇指开始象左边显示的这只手那样数数字1,2,3……
数到20时，刚好落在哪个手指上？数到200时又会落在哪个手指上呢？2000呢?

巩固反馈 检测新知

收获感悟 课后反思
通过本节课学习，有什么收获？还有什么疑惑的地方？有什么问题记在学案上