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高二物理选修3-1第三章第六节带电粒子在磁场中运动对点训练1
一、单选题
1.如图所示，在半径为R圆形区域内有一匀强磁场，边界上的A点有一粒子源能在垂直于磁场的平面内沿不同方向向磁场中发射速率相同的同种带电粒子，在磁场边界的 13 圆周上可观测到有粒子飞出，则粒子在磁场中的运动半径为（ ）
A. R B. 3R2 C. R2 D. 3R3
2.如图，圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点。有无数带有同样电荷、具有同样质量的粒子在纸面内沿各个方向以同样的速率通过P点进入磁场。这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的1/3。将磁感应强度的大小从原来的 B1 变为 B2 ，结果相应的弧长变为原来的一半，则 B2 ： B1 等于（ ）
A. 2 B. 3 C. 2 D. 3
3.如图所示，四个质量相同，带电荷量均为＋q的a、b、c、d微粒，距离地面的高度相同，以相同的水平速度抛出，除了a微粒没有经过电场外，其他三个微粒均经过场强大小相同的匀强电场(mg>qE)，这四个微粒从抛出到落地的时间分别是ta、tb、tc、td ， 则（ ）
A. tb<ta<tc<td B. tb＝tc<ta＝td C. ta＝td<tb<tc D. tb<ta＝td<tc
4.空间有一圆柱形匀强磁场区域，磁感应强度为B，该区域的横截面的半径为R，磁场方向垂直于横截面。一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子以一定的速率沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向60°。不计重力，粒子入射的速度大小为（ ）
A. B. C. D.
5.如图，足够长的水平虚线MN上方有一匀强电场，方向竖直向下（与纸面平行）；下方有一匀强磁场，方向垂直纸面向里。一个带电粒子从电场中的A点以水平初速度v0向右运动，第一次穿过MN时的位置记为P点，第二次穿过MN时的位置记为Q点，PQ两点间的距离记为d，从P点运动到Q点的时间记为t。不计粒子的重力，若增大v0 ， 则（ ）
A. t 不变，d 不变 B. t 不变，d 变小 C. t 变小，d 变小 D. t 变小，d 不变
6.如图所示，三个完全相同的半圆形光滑轨道竖直放置，分别处在真空、匀强磁场和匀强电场中，轨道两端在同一高度上，三个相同的带正电小球同时从轨道左端最高点由静止开始沿轨道运动，P、M、N分别为轨道的最低点，如图所示，则下列有关判断正确的是( )
A. 小球第一次到达轨道最低点的速度关系vp＝vM>vN
B. 小球第一次到达轨道最低点时对轨道的压力关系FP＝FM>FN
C. 小球从开始运动到第一次到达轨道最低点所用的时间关系tP<tM<tN
D. 三个小球到达轨道右端的高度都不相同，但都能回到原来的出发点位置
7.如图所示，两个相同的带电粒子，不计重力，同时从A孔沿AD方向射入一正方形空腔中，空腔中有垂直纸面向里的匀强磁场，两粒子的运动轨迹分别为a和b，则两粒子的速率和在空腔中运动的时间的关系是（ ）
A. va＝vb ， ta<tb B. va>vb ， ta>tb C. va>vb ， ta<tb D. va<vb ， ta＝tb
8.如图所示，半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，一个带电粒子（不计重力），从A点沿半径方向以速度v0垂直于磁场方向射入磁场中，并由B点射出，且∠AOB=120°，则该粒子在磁场中运动的时间为（ ）
A. πr3v0 B. 2πr3v0 C. 3πr3v0 D. 23πr3v0
9.如图所示，OM的左侧存在范围足够大、磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，ON（在纸面内）与磁场方向垂直且∠NOM=60°，ON上有一点P，OP=L．P点有一粒子源，可沿纸面内各个方向射出质量为m、电荷量为q的带正电的粒子（不计重力），速率为 6qBL4m ，则粒子在磁场中运动的最短时间为（ ）
A. 117πm180qB B. πm3qB C. πm4qB D. πm6qB
10.如图，半径为R的圆表示一柱形区域的横截面（纸面）．在柱形区域内加方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B．一带正电荷的粒子沿图中直线以速率v0从圆上的a点射入柱形区域，从圆上b点射出磁场时速度方向与射入时的夹角为120°（b点图中未画出）．已知圆心O到直线的距离为 12 R，不计重力，则下列关于粒子的比荷正确的是（ ）
A. qm=v02BR B. qm=v0BR C. qm=3v02BR D. qm=2v0BR ．
二、多选题
11.如图所示，空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，一带电液滴从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C点是运动的最低点，不计摩擦阻力，则以下说法中正确的是（ ）
A. 液滴一定带正电 B. 液滴在C点时的动能最大
C. 从A到C过程液滴的电势能增大 D. 从C到B过程液滴的机械能增大
12.如图所示，半径为R、磁感应强度为B的圆形匀强磁场，MN是一竖直放置足够长的感光板。大量相同的带正电粒子从圆形磁场最高点P以速度v沿不同方向垂直磁场方向射入，不考虑速度沿圆形磁场切线方向入射的粒子。粒子质量为m、电荷量为q，不考虑粒子间的相互作用力和粒子的重力。关于这些粒子的运动，以下说法正确的是（ ）
A. 对着圆心入射的粒子，速度越大在磁场中通过的时间越短
B. 对着圆心入射的粒子，速度越大在磁场中通过的时间越长
C. 若粒子速度大小均为v＝ qBRm ，出射后均可垂直打在MN上
D. 若粒子速度大小均为v＝ qBRm ，则粒子在磁场中的运动时间一定小于 πmqB
13.如图所示，x轴上方有垂直纸面向里且足够大的匀强磁场。两个质量、电荷量均相同的带电离子（不计重力），分别带正、负电荷，以相同速度从O点射入磁场中，射入方向与x轴正方向夹角均为θ，则正、负离子在磁场中（ ）
A. 运动时间相同 B. 运动的轨道半径相同
C. 重新回到x轴时速度方向相反 D. 重新回到x轴时距O点的距离相等
三、填空题
14.如图所示，一束电子（电荷量为e）以速度v垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿出磁场时的速度方向与电子原来入射方向的夹角为30°，则电子的质量是________，穿过磁场的时间是________。
15.如图所示，一束电子（电量为e）以速度v垂直射入磁感强度为B ， 宽度为d的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是30°，则电子的质量是________，穿透磁场的时间是________。
四、计算题
16.如图所示，x轴上M点和N点的坐标分别是(0.5 m，0)、(2 m，0)，虚线MM′与y轴平行。在y轴和MM′之间加垂直纸面方向的匀强磁场，在N点固定一个正的点电荷 Q=+1×10−4C 。现有一个质量 m=3×10−7kg 、电荷量的大小 q=1×10−4C 的粒子，从y轴上某点沿x轴的正方向以初速度 v0=1×104m/s 进入磁场，在第四象限里一直做匀速圆周运动，最后从x轴上的Q点（没画出）射入第一象限，不计带电粒子的重力，粒子在磁场中运动时就不受在N点的固定点电荷影响。已知静电力常量k=9×109 N·m2/C2。求：
（1）Q点的坐标；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小和方向；
（3）带电粒子从开始运动到Q点的时间。
17.质谱仪的构造如图所示，离子从离子源出来经过板间电压为U的加速电场后进入磁感应强度为B的匀强磁场中，沿着半圆周运动到达记录它的照相底片上，测得图中PQ的距离为L ， 则该粒子的比荷 为多大？
参考答案
一、单选题
1. B 2. B 3. D 4. B 5. D 6.A 7.C 8. C 9.A 10. B
二、多选题
11. B,C,D 12. A,C,D 13. B,D
三、填空题
14.2deBv；πd3v
15.；
四、计算题
16. （1）Q点的坐标为(5m，0)（2）B=30T（3） t=t1+t2=6.8×10−4s
17.
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