二次函数背景下形成三角形面积问题(教学设计).docx

二次函数背景下形成三角形面积问题教学设计

二次函数背景下形成三角形面积问题
班级： 姓名：
【教学目标】
1.能够根据二次函数中不同图形的特点选择合适的方法解答图形的面积。
2.通过观察、分析、概括、总结等方法了解二次函数面积问题的基本类型，并掌握二次函数中面积问题的相关计算，从而体会数形结合思想和转化思想在二次函数中的应用。
3.掌握利用二次函数的解析式求出相关点的坐标，从而得出相关线段的长度，利用坐标法或割补方法求图形的面积。

【教学重点和难点】
1.运用；
2.运用；

3.利用坐标法求图形的面积

【教学过程】

一、热身运动
已知抛物线经过点A（-1，0），C（0，-3），且其对称轴为x=1。
（1） 求抛物线的解析式；
（2）若抛物线与x轴的另一个交点为B， 顶点为P, 求点B、P的坐标；
（3）求线段AB、OC的长度；
（4）求△ABC、△OCP的面积；

二、初探面积
（5）抛物线上是否存在一点Q（Q不与C重合），使得△ABC的面积等于△ABQ的面积，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；

三、方法引领
（6）求△BCP的面积；

四、体验提高
（7）抛物线在第四象限上是否存在一动点E，使 △BCE的面积最大？若存在，求出
△BCE面积的最大值和此时的点E的坐标；若不存在，请说明理由.