乘法运算律1.doc

“新基础教育”研究教学设计方案

学校
巩义市子美外国语小学
学科
数学
授课日期
2018.3
章节
下册第 三 单元
年级
四年级
设计者
袁双霞
课题
乘法交换律、结合律
课时
第2 课时
课型
规律课
一、教学目标
1. 经历对乘法运算律的发现过程，运用规律课学习的方法过程：猜想－枚举验证－归纳概括－－总结拓展延伸，用数学语言归纳概括出乘法的运算律。
2.会用字母表示运算定律，再次感知代数思想。
3．通过应用乘法的两个运算律，体验数学知识间的联系和它应用的广泛性。
二、制定依据
教材分析：
本课时的教学内容是义务教育课程标准实验教科书《数学》四年级下册中的乘法交换律和乘法结合律。学生已掌握的加法运算定律为进行知识迁移奠定了基础，再次让学生经历猜想――枚举验证――归纳总结――应用规律乘法交换律和乘法结合律的过程，为后面的简便计算作好铺垫。
学情分析：
学生在本课前已经学习常握了加法的运算定律，在解决实际问题的计算中感知运用运解定律可以使计算简便。这为本课的学习创造了进行知识迁移的有利条件，可帮助学自主探索，理解并运用乘法交换律、结合律。
教 学 过 程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图

常规积累

1.加法交换律、结合律用字母怎么表示？
2.我们是怎样得到加法交换律、结合律？
同桌互说，个别汇报。

回忆加法的运算定律的内容和学习方法，为本节课的学习做铺垫。

第一环节：
乘法交换律的认识

引入：
植树节，同学们去植树，一
共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
你能根据这些数学信息提出用乘法计算的问题吗？我们先来解决这个问题
1．负责挖坑、种树的一共有多少人?请你用不同的方法解答。
2.收集信息
4×25＝100
25×4＝100
这两个算式虽然交换了两个加数位置，但表示的都是负责挖坑、种树的总人数，所以得数相同，两道算式之间就可以用等号连接，即
4×25＝25×4
3.枚举验证　
刚才通过这个例子可以看出：　交换两个因数的位置，积不变，那是不是所有的乘法算式都 有这样的规律呢？请你举出三个这样的乘法算式验证一下。
收集资源，归纳总结，并命名：
请用最简洁的语言把这个规律概括出来。
　4.用字母表示定律
刚才大家举了这么多的例子，请你能用一个字母式子表示吗？
5.请你算一算，25×7×4能运用乘法交换律吗？
4个、5个甚至更多个因数能运用这个规律吗?

学生先独立思考，再同桌交流。

预设：
4×25＝100
25×4＝100

预设：
学生举的例子有的简便，有的不简便。

引导再次经历发现猜想、进行枚举验证、归纳提炼概括结论、用数学符号表示的基本过程和思想方法。

第二环节：
乘法结合律的认识
1.一共要浇多少桶水?
用不同的方法解答。
2. 教师巡视，收集资源，并得出：教师巡视，收集资源，并得出：
（25×5）×2＝25×(5×2)
2.枚举验证：
请举出一个这样算式进行验证。并用最简洁的语言概括这个规律。
3如果像乘法交换律地那样用字母表示，需要几个字母，怎么表示呢？
4.4个、5个甚至更多个因数能运用乘法结合律吗？
5.比较加法、乘法交换律和结合律，你发现了什么？
学生独立计算。

引导学生根据乘法交换律的方法结构主动研究乘法结合律。

第三环节：
应用规律

下面各题运用加法的哪个运算律？
125×5×8＝125×8×5
13×25×42＝13×（25×4）
2×4×25×5＝（2×5）×（25×4）
独立思考，同桌交流

应用规律，加深认识

总结拓展
总结：通过本节课的学习，你获得了哪些新知识？经历了怎样的研究过程？
拓展：你认为运用这样的方法我们还可以研究哪些运算的规律？
从知识和方法两个方面进行总结。
梳理学习过程，提炼规律认识与研究的方法结构。

板书设计

乘法交换律和乘法结合律