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广东梅县外国语学校2020届数学辅导试题（十二）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的。
1. 设集合，，则
A. B. C. D.
2. 已知（为虚数单位），则复数的共轭复数等于
A. B. C. D.
3. 已知,，且，则
A. B. C. D.
4. 《张丘建算经》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今
有女不善织，日减功迟，初日织五尺，末日织一尺，今共织九十尺，问织几
日？”其中“日减功迟”的具体含义是每天比前一天少织同样多的布，则此问
题中，该女每天比前一天少织布的尺数为
A. B. C. D.
5. 设抛物线的焦点在直线上，则该抛物线的准线
方程为
A. B. C. D.
6. 若直线和曲线相切，则实数的值为
A. B. C. D.
7. 某公司安排甲、乙、丙三人到,两个城市出差，每人只去个城市，且每
个城市必须有人去，则城市恰好只有甲去的概率为
A. B. C. D.
8. 已知函数为偶函数，将图象上
所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），所得的图象对应的函数为
，若最小正周期为，且，则
A. B. C. D.
9. 设，是两条不同直线，，是两个不同平面，则下列命题错误的是
A. 若，，则 B. 若，，则
C. 若，，则 D. 若，，则
10. 已知直三棱柱的所有棱长都相等，为的中点，则异面直
线与所成角的余弦值为
A. B. C. D.
11. 设函数是定义在上的奇函数，在区间上是增函数，且
，则有
A. B.
C. D.
12. 已知双曲线的左、右焦点分别为,,若双曲线的左
支上存在一点，使得与双曲线的一条渐近线垂直于点，且
,则此双曲线的离心率为
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
13. 若实数，满足不等式组，则的最大值为＿＿＿＿.
14. 若函数，且，则的值为＿＿＿＿.
15. 若，则＿＿＿＿.
16. 已知为自然对数的底数，若对任意的，总存在唯一的，
使得成立，则实数的取值范围是＿＿＿＿.
班级＿＿＿＿＿＿分层班级＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿ 成绩＿＿＿＿＿＿＿
答题卡
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题
题号
1
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4
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6
7
8
9
10
11
12
答案
A
B
C
B
C
B
B
C
D
A
A
D
填空
题
13. 14.
15. 16.