数据的分析期末复习教案.docx

第二十章 数据的分析期末复习教案
一、复习目标
1.熟练掌握平均数、中位数、众数的计算方法以及极差、方差的计算方法。
2. 会用平均数、中位数、众数、极差、方差进行数据处理。
3.经历探索数据的收集、整理、分析过程，在活动中发展学生的统计意识和数据处理的方法与能力。
二、复习知识点
1、平均数（1）n个数的算术平均数

(2) 加权平均数

2、中位数: (1)将这一组数据从大到小（或从小大大）排列；
（2）若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数；
若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。
3、众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。
平均数、中位数和众数的联系与区别
联系：它们从不同角度反映了一组数据的集中趋势，刻画它们的平均水平。
区别：

中位数
众数
平均数
描述角度
只与一组数据的顺序有关，不受极端值的影响，当有极端值时是重要的数据代表
考察数据出现的频数
所有数据参与运算，能充分利用数据
信息
有何局限性
不能充分利用数据信息
出现多个众数就无意义
容易受极端值的影响
4、极差: 极差=最大值-最小值
5、方差：各 数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差。公式为：

方差越小，波动越小，方差越大，波动越大.
6、标准差：方差的算术平均数
7、关于平均数、方差的结论：若数据X1 、X2 、… 、Xn的平均数 为 ，方差为。则
(2)数据aX1 、aX2 、… 、aXn的平均数 为，方差为
(3)数据aX1±b 、aX2±b 、… 、aXn±b的平均数 为,方差为.
三、练习
1、五位评委给初三甲班的文艺节目评分如下：9.5，9.8，9.7，9.0，9.5，哪么甲班所得平均(1)数据X1±b 、X2±b 、… 、Xn±b的平均数 为，方差为

分别为 。
2、在一个班的40名学生中，14岁的有15人，15 岁的有14人，16岁的有7人，17岁的有4人，则这个班的平均年龄是 岁
3、数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的众数是 ,中位数是
4、数据15, 20, 20, 22,30,30的众数是 ，中位数是
5、在数据-1, 0, 4, 5, 8中插入一个数据x ,使得这组数据的中位数是3,则x=
6、婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码，由小到大是： 20，21，21，22，22，22，22，23，23
对这组数据的分析中，婷婷的妈妈最感兴趣的数据代表是（ ）
(A)平均数 (B)中位数 (C)众数
7、老师布置10道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的中位数和众数分别为（ ）

A 8，8 B 8，9 C 9，9 D 9，8
8、某班一次语文测试成绩如下：得100分的3人，得95分的5人，得90分的6人，得80分的12人，得70分的16人，得60分的5人， 则该班这次语文测试的众数是（ ）
A、70分 B、80分 C、16人 D、12人
9、甲、乙两位同学在几次数学测验中，各自 的平均分都是88分，甲的方差为0.61，乙的方差为 0.72，则（ ）
A、甲的成绩比乙的成绩稳定
B、乙的成绩比甲的成绩稳定
C、甲、乙两人的成绩一样好
D、甲、乙两人的成绩无法比较
10、4、超市里有甲、乙、丙、丁四种牌子的酱油， 标准质量都是500g，各从中抽取5袋，测 得质量如下，根据下列数据（单位：g）判定，质量最稳定的是（ ）
A、甲：501 500 506 510 509
B、乙：493 494 511 494 508
C、丙：503 504 499 501 500
D、丁：497 495 507 502 501
11、某工厂对一个生产小组的零件进行抽样检查，在10天中，这个生产小组每天的次品数如下：（单位：个）0，2，0，2、 3，0，2，3，1，2在这10天中，该生产小组生产的零件的次品数的（ ）
A、平均数是2 B、众数是3
C、中位数是1.5 D、方差是1.25
12、在数据a，a，b，c，d，b，c，c中，已知a〈b〈c〈d，则这组数据的众数为 。中位数为 。平均数为 。
13、一组数据的方差是， 则这组数据组成的样本的容量是 ， 平均数是 。
14、一组数据：1，3，2，5，x 的平均数是3， 则标准差S= 。
15、甲、乙两人在相同的条件下练习射靶，各射靶5次，命中的环数如下：
甲：7 8 6 8 6
乙：9 5 6 7 8
则两人中射击成绩稳定的是 。
16、为了考察一个养鸡场里鸡的生长情况，从中抽取了5只，称得它们的重量如下： 3.0，3.4，3.1，3.3，3.2 (单位：kg) ，则样本的极差是 ；方差是 。
四、课后检测
（一）、填空题
1、 5个数据分别减去100后所得新数据为8，6，－2，3，0，则原数据的平均数为 。
2、一次歌咏比赛，6名评委给一歌手打分情况为：9.7，9.2，9.6，8.9，9.2，9.4，则这名歌手的得分的众数是 ，中位数是 ，平均数是 。
3、八年级（1）班为希望工程捐款，该班共有50名同学，其中20名同学每人捐款15元，其余30名同学每人捐款10元，则该班同学平均每人捐款 元。
4、 已知样本方差是10，样本中各数据与平均数之差的平方和为250，则样本容量为
5、 已知一组数据中，前5个数的平均数是a，后6个数的平均数是b，则这组数据的平均数是

（二）、选择题
1、一组数据80，82，79，69，74，78，81，x的众数是82，则（ ）
A. x＝79 B. x＝80 C. x＝81 D. x＝82
2、对于数据组3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2。①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数值相等，④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论又（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3、气象爱好者记录了某月前2周从星期一至星期五各天的最低气温依次是x1，x2，x3，x4，x5和x1+1，x2+2，x3+3，x4+4，x5+5，若第一周五天的平均最低气温为7℃，则第2周这五天的平均最低气温为（ ）
A. 7℃ B. 8℃ C. 9℃ D. 10℃
4、在一次比赛中，抽取了甲、乙两个样本，甲样本的方差是1.21，乙样本的方差是3.98，这两个样本数据波动的大小是（ ）
A. 一样 B. 甲比乙大 C. 乙比甲大 D. 不好比较
5、 若样本x1＋1，x2＋1，…，xn＋1的平均数为10，方差为2，则对另一样本x1＋2，x2＋2，…，xn＋2，下列结论正确的是（ ）
A. 平均数为10，方差为2 B. 平均数为11，方差为3
C. 平均数为11，方差为2 D. 平均数为12，方差为4
（三）、解答题
1 、甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品个数分别是：
甲：0，1，0，2，2，0，3，1，2，4
乙：2，3，1，1，0，2，1，1，0，1
分别计算两台机床生产零件出次品的平均数和方差。根据计算估计哪台机床性能较好。
2、 某农户苹果树44棵，今年进入收获期，收获时，先随机选取5棵树进行采摘，称得每棵树上的苹果产量如下（单位：㎏）：35，35，34，39，37。
（1）根据平均数估计，今年苹果的总产量是多少？
（2）若市场价为每千克5元，这年该农户卖苹果的收入是多少元