确定起跑线（六上数学活动）.doc

六 年级 数学 学科电子备课
主备教师
潘文芳
协备教师

教学内容
（课题）
确定起跑线
第几课时
1
课型
新授
教学目标

知识技能目标
让学生经历运用圆的有关知识计算所走弯道距离的过程，了解“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”，从而学会确定起跑线的方法。
过程与方法目标
结合具体的实际问题，通过观察、操作、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。
情感态度价值观目标
情感、态度与价值观：在主动参与数学活动的过程中, 让学生切实体会到探索的乐趣，获得成功的情感体验，感受到数学在体育等领域的广泛应用。
教学重点
运用圆的周长计算公式，结合田径场跑道的结构，能根据起跑线设置原理正确计算起跑线的位置。
教学难点
综合运用圆的知识探究每一条跑道起跑点位置的设置。　　
教具准备
课件、表格等
教学过程
个性思考部分
一、 创设问题情境，激起学习兴趣
1、从生活中发现问题
师：同学们你们喜欢体育运动吗?现在我请你们欣赏两场精彩的比赛视频，大家在欣赏的时候注意观察运动员的起跑和冲刺。
师：谁来说说从刚才的录像中你发现了什么？　　
生1：100米跑的运动员在同一起跑线上。　　
生2：400米跑的运动员没在同一起跑线上。　　
生3：他们的终点都是一样的。　
2、验证学生的发现。
师：100米的运动员在同一起跑线上公平不公平？　　
生：公平。　　
师：如果400米赛的运动员在同一起跑线上，会怎么样？　　
预设生1：外圈长，内圈短，他们跑的长度就不一样了。　　
预设生2：如果最里圈是400米的话，外面跑道的运动员就会跑得比400米多，这样比赛就不公平了。　
师作迷惑状，哦，不公平？那你们认为怎样才公平？
让学生发表自己的看法，得出：第二条起跑线要比第一条起跑线稍提前一点。　
师：那要提前多少呢？　　
（相邻跑道长度差多少，起跑线就向前移多少。　）　
3、确定本课研究的问题
师：相邻起跑线相差多少米呢？你们想不想知道呢?今天，我们就带着这个问题走进运动场，一块来研究一下如何确定起跑线。　　
板书课题：确定起跑线　　
二、直观展示，介绍400米运动场
师：同学们见过400米的运动场么？请看（出示课件6）这就是一个简易的400米运动场的平面图。一共有几条跑道？（6个）。最里面的我们一条我们通常叫做第一跑道，从里到外一次是1到6跑道。同学们知道400米的运动场中的400米指的是哪条线的长度吗？（第一条跑道的内侧线）　　
师：同学们从我们的示意图中，你还能获得哪些数学信息。　　
（直道长都是85.96米，跑道宽是1.25米，第一条跑道的半圆形弯道的直径是72.6米等。）　　
　三、合作探究，解决问题　
1、计算跑一圈的长度
请看大屏幕，这是最里面的跑道。（播放课件7）
师：一条跑道有哪几部分组成（两个直道和两个弯道）。　
　两条直道有什么关系？两条弯道呢？
师：那运动员跑一圈的长度该怎样计算（两个直道长度+两个弯道的长度）。
现在你们能计算这条跑道的长度吗？（学生计算）　
2、第二条与第一条跑道有什么联系和区别？
师：第二条跑道的直径你会求么？（72.5+1.25×2）。第三条呢？　　　
请同学们以小组为单位，拿出跑道示意图研究一下怎样求相邻跑道的长度差？　　
汇报：生1：我们小组认为可以求出跑道的全长，再求跑道差。　　
生2：我们小组认为求出跑道的弯道长就可以求跑道差了（让学生上台演示一下）　　
师：那么运动员间的起点到底相差多少米呢？接下来请同学们拿出学具（空表格），四人一小组。首先算一算第一条和第二条跑道的起点相差的距离是多少？并把计算的结果填在表格中。

1　　
2　　
3
4　　
5　　
6　　
直径（m）　　
72.6
75.1

周长（m）　　
228.08
235.93

全条（m）　　
400
407.85

相差（m)　　

7.85

展示学生的想法
方法一：第一圈圆周长：3.14159×72.6≈　228.08米　跑道一周的长度：85.96×2 + 228.08≈400米　
第二圈圆周长：3.14159×75.1≈　235.93米跑道一周的长度：85.96×2+235.93=　407.85米
两条跑道的差是：407.85-400=7.85米
2、优化计算方法
师：我们刚才的计算，算了两条直道，又算了一个圆的周长，加起来，再求差，计算起来很复杂，有没有什么简单些方法。
方法二：直接用相邻跑道的外圆和内圆的周长相减。
相邻两条跑道的差=相邻外圆周长一内圆周长
方法三：用相邻外圆直径与内圆直径的差×∏
相邻两条跑道的差=(相邻外圆直径-内圆直径)×∏　
（引导学生观察直径差正好是跑道宽的2倍，推导出第下个结论）
方法四：相邻两跑道的差=道宽×2×∏，有两个弯道，所以用1个道宽的2
倍与∏相乘。
师：同学们比较一下哪种方法比较简单。
生：最后一种。
师：为什么？
生：我们只知道一个条件就可以算出相邻两跑道的差。能给我们的计算带
来很大的方便。
3、分组竞赛，确定起跑线
师：根据刚才的规律其它相邻两个跑道的差能算么？把剩下的填完整。（分组，进行竟赛）
师：同学们，现在你们观察一下相邻的跑道之间相差多少米？
得出结论：由于每一条跑道宽1.25m，所以相邻两条跑道，外圈跑道的直径等于里圈跑道的直径加2.5m，不用计算出每条跑道的长度，就知道两条相邻跑道之间的差是2.5π，也就是说，每相邻的外跑道的起跑线在内跑道前7.85米的地方。
师：如果现在让你们来做跑道设计师，为了确保比赛公平，你们能确定各跑道的起跑线吗？（让学生说他们是怎么做的,并展示作品），老师这里也画了一个跑道，我们一起来看一下。师：看样子我们六年级的学生确实不错，都可以当跑道设计师了，而且是优秀的设计师啊！
四、深化应用，培养创新精神
同学们，老师这里有一个问题不知你们能不能帮忙解决？让学生动脑思考。
五、归纳总结
六、思维拓展，开阔视野
请好好学习数学并享受数学带给我们的快乐吧！

作业设计
小组合作，观察、测量、计算学校运动场的起跑线是否精准。

板书设计
相邻两条跑道的差=相邻外圆周长一内圆周长
相邻两条跑道的差=(相邻外圆直径-内圆直径)×∏　

上课时间
11 月 23 日
教学后记
1、 六年级的学生已具备一定的小组自我探究的能力。
2、 大多数的学生都喜欢小组合作的这种学习方式
3、 学生对体育活动很喜欢，大多数学生去体育场，对体育场的跑道和起跑线并不陌生。