九年级中考适应性考试数学试题.docx

九年级中考模拟考试数学试题
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1．在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A B C D
2．不等式组2x-4>01-x≥-2的整数解是（ ）
A、2 B、3 C、2，3 D、无整数解
1
A
B
C
E
F
2
3．下列计算正确的是（ ）
A、a2+a3=a5 B、a2∙a3=a5 C、a23=a5 D、a6÷a3=a2
1
A
B
C
E
F
2
4．如图，直线AE∥BF，BC平分∠ABF，AC⊥BC，∠1＝40°，
则∠2的度数为（　　 ）
A、20° B、40° C、70° D、140°
5．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，
也称为可入肺颗粒物，它的值（即空气中这种颗粒物的浓度）反映了大气环境的情况，PM2.5值越高，表示空气污染越严重。我县气象局测得城关镇某一周PM 2.5的日均值为：50 40 75 50 37 50 40，这组数据的中位数和众数分别是（　 ）
A、50和50 B、50和40 C、40和50 D、40和40
6．在平面直角坐标系中，点P2与点P1-2，1关于原点对称，将点P2向右平移2个单位长度得到点P3，那么点P3的坐标是（ ）
A、2，1 B、2，-3 C、4，-1 D、0，-1
7．下列函数中，当x>0时，y的值随x的值增大而增大的是（ ）
A、y=πx B、y=1-2x C、y=2x D、y=x-12
8．下列说法正确的是（ ）
①对角线相等的四边形是矩形； ②不在同一直线上的三点确定一个圆；
③“对顶角相等”的逆命题是假命题； ④平分弦的直径垂直于弦．
A、①② B、②③ C、②④ D、③④
9．一个容器的形状如右图所示，某人向该空容器内均匀的注水，那么容器
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
A
B
C
D
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
A
B
C
D
内水面的高度 y（cm）与注水时间 x（s）的函数图象可能是（　 ）

10如图，四边形ABCD内接于⊙O，ABCO是平行四边形，则∠ADC的
度数为( ▲ )
A. 45° B. 50° C. 60° D. 75°
第10题图
二、填空题：（每小题3分，共18分）
11．据统计，保康县2017年实现地区生产总值约为1170000万元，近似数1170000用科学计数法可表示为 ；
12．在函数y＝中，自变量x的取值范围　▲　
13．某果园2015年水果产量为100吨，2017年水果产量为144吨，该果园水果产量的年平均增长率是 ；
14．如图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是
（把下图中正确立体图形的序号都填在横线上）
主视图
左视图
①
②
③
④

主视图
左视图
①
②
③
④

A
B
C
D
E
F

15．在△ABC中，sinA＝35，AC＝10，BC＝43，则AB＝ ；
A
B
C
D
E
F
16．如图，△ABC是边长为3的等边三角形，点D、E分别在边
AB、AC上，将三角形沿DE折叠，使点A落在BC边的点F
处，且BF∶CF＝1∶2，则线段AD、AE的长分别是 .
三、解答题：（本大题共72分）
17．先化简，再求值：a-6a2-4-3a+2÷aa-2 ，其中a=20170+-15-1+27tan30°．

18．某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）九（1）班的学生人数为 ，并把条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中m= ，n= ，表示“足球”的扇形的圆心角是 度；
A
B
O
x
y
C
D
（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．

19．A
B
O
x
y
C
D
如图，点A（-3，1）和点B（2，n）在反比例函数 y=mx 的图象上，AD、BC分别垂直于两坐标轴，D、C为垂足．
（1）求这个反比例函数的解析式；
（2）求四边形ABCD的面积．

20花园小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图），该居民楼的一楼是高4米的小区商场，商场以上是居民住房．在该楼的前面16米处要盖一栋高18米的办公楼．当冬季正午的阳光与水平线的夹角为35°时，问：
（1）商场以上的居民住房采光是否有影响，为什么？
（2）若要使商场采光不受影响，两楼应相距多少米．（结果保留一位小数）
（参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）

21为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元．已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元．
（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？
（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？

22．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠OCD的平分线交⊙O于点E，过点E作EF⊥CD，交CD的延长线于点F．
A
C
D
O
B
E
F
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）若∠OCD＝60°，EF＝3，求由线段CE、DE和
A
C
D
O
B
E
F
劣弧CD围成的图形（阴影部分）的面积．

23．（10分）某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）的关系如图所示．
（1）求y与x的函数表达式；
O
x
y
65
75
55
45
（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价之间的函数关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？
O
x
y
65
75
55
45
（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围．

24．（10分）已知：菱形ABCD中，∠B＝60°，将含60°角的直角三角板的60°角的顶点放到菱形ABCD
的顶点A处，两边分别与菱形的边BC，CD交于点F，E.
(1)(如图1)求证：AE=AF；
第24题图
图1
图2
(2)连结EF并延长交AB延长线于点
　　 G，交AC于点H(如图2)，试探究
AB，AF，AH之间的关系；
(3)若AB＝6，EF＝2，且CE＜DE，
　　 求FH的长.

25(本小题满分13分)如图，边长为3的正方形OABC的两边在两坐标轴上，抛物线y＝－x2＋bx＋c经过点A，
　 C，与x轴交于另一点D，P为第一象限内抛物线上一点，过P点作y轴的平行线交x
　 轴于点Q，交AC于点E.
(1)求抛物线解析式及点D的坐标；
(2)过E点作x轴的平行线交AB于点F，若以P，E，F为顶点的三角形与△ODC相似，
求点P坐标；
(3)过P点作PH⊥AC于H，是否存在点P使△PEH的周长取得最大值，若存在，请求
第25题图
出点P坐标及△PEH周长的最大值，若不存在，请说明理由.