人教版高一数学必修一测试题.doc

人教版高一数学必修一综合测试题
第一部分 选择题（共50分）
一、 单项选择题（每小题5分，共10题，共50分）
1、设集合A={1,2}, B={1,2,3}, C={2,3,4}，则 （ ）
A.{1,2,3} B.{1,2,4} C.{2,3,4} D.{1,2,3,4}
2、设函数，则的值为 （ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
3、下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ）
A. B.
C. D.
4、下列四个函数中，在(0,+∞)上为增函数的是 （ ）
A.f(x)=3-x B. C. D.
5、下列式子中，成立的是 （ ）
A. B.
C. D.
6、设函数，用二分法求方程在内近似解的过程中，计算得到f(1)<0, f(1.5)>0, f(1.25)<0，则方程的根落在区间 （ ）
A.(1，1.25) B.(1.25，1.5) C.(1.5，2) D.不能确定

7、若f(x)是偶函数，其定义域为（—∞，+∞），且在[0,+∞）上是减函数，则
与的大小关系是 （ ）
A. B. C. D.不能确定
8．方程2x＝2－x的根所在区间是( ).
A．(－1，0) B．(2，3) C．(1，2) D．(0，1)
9．若log2 a＜0，＞1，则( ).
A．a＞1，b＞0 B．a＞1，b＜0
C．0＜a＜1，b＞0 D．0＜a＜1，b＜0
10、如果定义在上的奇函数f(x)，在(0,+∞)内是减函数，又有f(3)=0，则
的解集为 （ ）
A.{x|-3<x<0或x>3}
B. {x|x<-3或0<x<3}
C. {x|-3<x<0或0<x<3}
D. {x|x<-3或x>3}

第二部分 非选择题（共100分）
二、填空题（每小题5分，共4题，共20分）
11、函数的定义域为_____________
12．若f(x)＝(a－2)x2＋(a－1)x＋3是偶函数，则函数f(x)的增区间是 ．

13、设集合且，则实数k的取值范围是___________________
14若，则实数a的取值范围是___________________

三、 解答题（其中15、16题12分，17~20题14分，共6题，共80分）
15、已知集合，求：
（1）求 （2）求
16、计算：
（1）
（2）
17、已知函数，求：
（1）f（x）的定义域
（2）能使f（x）>0成立的x的取值范围

18、已知函数
（1）若b=0，求函数f(x)在区间[-1,3]上的最值
（2）要使函数f(x)在区间[-1,3]上单调递增，求b的取值范围

19、已知函数
（1）若该函数为奇函数，求a
（2）判断f（x）在R上的单调性，并证明你的结论

20、若满足任意都有
（1）求的值
（2）是定义在上的增函数，求不等式f(x-1)<0
（3）是定义在R上的函数，判断的奇偶性

21.(10分)已知函数f(x)＝2|x＋1|＋ax(x∈R)．
(1)证明：当 a＞2时，f(x)在 R上是增函数．
(2)若函数f(x)存在两个零点，求a的取值范围．

22．(10分)某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3 000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．
(1)当每辆车的月租金定为3 600元时，能租出多少辆车？
(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

高一数学必修一测试题 第3页，共3页