第一章培优提升练.docx

培优提升练
一、选择题
1．(2019·惠来县第一中学高一期中)关于位移和路程，下列说法中正确的是(　　)
A．位移只能描述直线运动，路程只能描述曲线运动
B．在直线运动中，物体的位移的大小等于路程
C．在某一段时间内物体静止，则物体运动的位移一定为零
D．在某一段时间内物体的位移为零，则该物体一定是静止的
答案　C
解析　位移和路程都能描述直线运动和曲线运动，选项A错误；在单向的直线运动中，物体的位移的大小等于路程，否则位移的大小与路程不相等，选项B错误；在某一段时间内物体静止，则物体运动的位移一定为零，选项C正确；在某一段时间内物体的位移为零，则该物体不一定是静止的，例如物体沿圆运动一周，选项D错误．
2．在世界女排大奖赛中国香港站的比赛中，某运动员跳起将速度为20 m/s水平飞来的排球迎面击出，排球以30 m/s的速率水平返回，假设排球被击打过程中的平均加速度大小为200 m/s2，则运动员对排球的击打时间为(　　)
A．0.05 s B．0.25 s
C．0.1 s D．0.15 s
答案　B
解析　规定初速度方向为正方向，
则v1＝20 m/s，v2＝－30 m/s.
根据加速度的定义式有a＝＝
得：Δt＝＝ s＝0.25 s.
3．一质点沿直线做加速运动，它离开O点的位移x随时间变化的关系为x＝3＋2t3(m)，它的速度随时间变化的关系为v＝6t2(m/s)，则该质点在t＝2 s时的瞬时速度和t＝0到t＝2 s间的平均速度分别为(　　)
A．8 m/s、24 m/s B．24 m/s、8 m/s
C．12 m/s、24 m/s D．24 m/s、12 m/s
答案　B
解析　根据v＝6t2(m/s)，当t＝2 s时，v＝24 m/s；根据x＝3＋2t3(m)，t＝0时，x1＝3 m，t＝2 s时，x2＝19 m,0～2 s内的位移为Δx＝x2－x1＝19 m－3 m＝16 m，则平均速度为＝＝ m/s＝8 m/s.选项B正确．
4．甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度－时间图像如图1所示，下列说法正确的是(　　)

图1
A．在0～t1时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相反
B．在0～t1时间内，甲、乙加速度方向相同
C．在0～t2时间内，甲、乙运动方向相同
D．在t1～t2时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相同
答案　B
解析　由v－t图像的斜率表示加速度知，0～t2时间内，甲的加速度小于乙的加速度，两者的加速度方向相同，A、D错误，B正确；0～t2时间内，甲一直向正方向运动，0～t1时间内，乙向负方向运动，t1～t2时间内，乙向正方向运动，C错误．
5．质点做直线运动的速度—时间图像如图2所示，该质点(　　)

图2
A．在第1 s末速度方向发生了改变
B．在第2 s末加速度方向发生了改变
C．在前2 s内发生的位移为零
D．第3 s末和第5 s末的位置相同
答案　D
解析　0～2 s内质点速度为正，故第1 s末速度方向不变，故A项错误；速度—时间图像中图线的斜率表示加速度，第2 s末题图图像斜率不变，因此加速度方向不变，故B项错误；前2 s内质点一直向正方向运动，故位移不为零，故C项错误；由题图图像可看出前3 s和前5 s的位移相同，故第3 s末和第5 s末的位置相同，故D项正确．
6．(多选)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做加速直线运动，乙做匀速直线运动．甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图3所示．下列说法正确的是(　　)

图3
A．在t1时刻两车速度相等
B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等
C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等
D．在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等
答案　CD
解析　x－t图像斜率表示速度，则可知t1时刻乙车速度大于甲车速度，A错误；由两图线的纵截距知，出发时甲在乙前面，t1时刻图线相交表示两车相遇，可得0到t1时间内乙车比甲车多走了一段距离，B错误；t1和t2时刻两图线相交，表明两车均在同一位置，从t1到t2时间内，两车走过的路程相等，C正确；在t1到t2时间内，两图线有斜率相等的一个时刻，即该时刻两车速度相等，D正确．
7．甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移—时间图像如图4所示，下列表述正确的是(　　)

图4
A．0.2～0.5小时内，甲的加速度比乙的大
B．0.2～0.5小时内，甲的速度比乙的大
C．0.6～0.8小时内，甲的位移比乙的小
D．0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等
答案　B
解析　由题图知，0.2～0.5小时内甲、乙都做匀速直线运动，加速度均为零，故A错误；x－t图像的斜率表示速度，0.2～0.5小时内，甲的斜率比乙的大，则甲的速度比乙的大，故B正确；物体的位移等于x的变化量，则知0.6～0.8小时内，甲的位移比乙的大，故C错误；0～0.6小时内，甲的位移比乙的大，0.6～0.8小时内，甲的位移比乙的大，所以0.8小时内，甲的路程比乙的大，故D错误．

8．(多选)如图5所示为物体做直线运动的v－t图像．由图可知，该物体(　　)

图5
A．第1 s内和第3 s内的运动方向相反
B．第3 s内和第4 s内的加速度相同
C．第1 s内和第4 s内的加速度大小相等
D．第3 s末速度方向和加速度方向都发生改变
答案　BC
解析　第1 s内和第3 s内的速度均为正值，物体运动方向相同，选项A错误；v－t图像的斜率表示加速度，题图中第3 s内和第4 s内斜率相同，所以加速度相同，选项B正确；第1 s内、第4 s内加速度大小均为1 m/s2，选项C正确；第3 s末速度方向发生改变，但加速度方向不变，选项D错误．
9．(多选)如图6，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位移—时间(x－t)图线．由图可知(　　)

图6
A．在时刻t1，a车追上b车
B．在时刻t2，a、b两车运动方向相反
C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减小后增大
D．t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大
答案　BC
解析　t1时刻之前b车位于a车之后，故t1时刻是b车追上a车，故A项错误；t2时刻之后，a车位移变大，b车位移变小，两车运动方向相反，故B项正确；t1到t2这段时间内，b的位移—时间图像的斜率的绝对值先减小后增大，所以b车速率先减小(到0)后反向增大，故C项正确；t1到t2这段时间内，b车的速率先比a大后减小到0再反向增大，两线斜率相等的时候，速率相等，故D项错误．
10．一个物体做单向直线运动，从A点经B点运动到C点，如图7所示．已知BC＝2AB，从A点到B点的过程中，前、后半程的平均速度分别为3 m/s、0.6 m/s，从B点到C点的过程中，前、后半时间的平均速度分别为2 m/s、6 m/s，则从A点运动到C点的平均速度为(　　)

图7
A．1 m/s B．2 m/s
C．3 m/s D．5.9 m/s
答案　B
解析　设AB＝2x，BC＝4x，物体从A点运动到B点的前、后半程所用的时间分别为t1和t2，物体从B点运动到C点使用的时间是2t3，则有：t1＝，t2＝，2 m/s·t3＋6 m/s·t3＝4x，从A点运动到C点的平均速度为v＝，联立方程，解得v＝2 m/s，故B正确．
11．(2019·辽宁师范大学附属中学高一上期中)一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a－t图像如图8所示，下列v－t图像中，可能正确描述此物体运动的是(　　)

图8

答案　D
解析　0～时间内加速度为正，T～2T时间内加速度为负，A、B错误；0～及T～2T时间内加速度大小相等，C错误，D正确．
12．(多选)(2019·绍兴一中期中)有人提出“加速度的变化率”的概念，基于你的理解，下列说法正确的是(　　)

图9
A．“加速度的变化率”的单位应是m/s3
B．加速度的变化率为零的运动是匀速直线运动
C．若加速度与速度同方向，如图9所示的a－t图像表示的是物体的速度在减小
D．若加速度与速度同方向，如图所示的a－t图像表示的是物体的速度在增大
答案　AD
解析　根据加速度a＝可以知道，加速度的变化率的单位为＝m/s3，选项A正确；加速度的变化率为零，说明物体的加速度不变，但不一定为零，不一定是匀速直线运动，选项B错误；若加速度与速度同方向，即使加速度减小，物体的速度仍然增大，选项C错误，D正确．
13．雷达是一种利用电磁波来测定物体位置和速度的设备，某防空雷达发现一架飞机正在以水平速度朝雷达正上方匀速飞来，某时刻在雷达监视屏上显示的发射和接收的波形如图10甲所示，经过t＝173 s后雷达向正上方发射和接收到的波形如图乙所示，已知雷达屏上相邻刻度线间表示的时间间隔为1×10－4 s，电磁波的速度为c＝3×108 m/s，则该飞机的飞行速度大小约为(　　)

图10
A．12 000 m/s B．900 m/s
C．500 m/s D．300 m/s
答案　D
解析　题图甲、乙表示电磁波的发射和接收信号，可分析画出飞机飞行的简图，如图所示，由题图甲可知电磁波从发射到接收的时间间隔t1＝4×10－4 s，图中x1＝，同理，t2＝2×10－4 s，图中x2＝；飞机匀速飞行的速度大小为v＝＝ ≈300 m/s，选项D正确．

二、非选择题
14.如图11，爆炸性的加速度往往是跑车的卖点．某品牌跑车由静止加速至100 km/h，只需4.2 s(结果均保留三位有效数字)．

图11
(1)求该品牌跑车的平均加速度大小；
(2)假设普通私家车的平均加速度为3 m/s2，求它由静止加速至100 km/h需要的时间．
答案　(1)6.61 m/s2　(2)9.26 s
解析　(1)v＝100 km/h＝ m/s≈27.78 m/s，平均加速度a＝＝ m/s2≈6.61 m/s2；
(2)所需时间t′＝＝ s＝9.26 s.
15．在钢铁厂的轧钢车间里有一台如图12所示的钢板冷轧机，较厚的钢板匀速地经过轧辊被轧成薄钢板后，又整齐地被卷成钢板卷．经过时间T钢板卷的半径由r增至为2r.试求此后半径由2r再增至3r需要多少时间．

图12
答案　T
解析　设薄钢板厚度为d，速度为v
当钢板卷的半径从r增至为2r时
ΔS1＝π(2r)2－πr2＝vdT
当钢板卷的半径从2r增至为3r时
ΔS2＝π(3r)2－π(2r)2＝vdt
联立两式解得t＝T.