七年级上数学复习练习二.doc

七年级上数学复习练习二
班级 姓名 家长签字
1．如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝70°，则∠AED的度数是（ ）A．110° B．108° C．105° D．100°
第3题
第1题
　第2题

2．如图是跷跷板示意图，横板AB绕中点O上下转动，立柱OC与地面垂直，当横板AB的A端着地时，测得∠OAC＝α，则在玩跷跷板时，横板AB绕点O上下转动的最大角度为（ ）A．α B．2α C．90°－α D．90°＋α
3．如图，将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，
则∠1＋∠2的度数为（ ）A．120° B．135° C．150°D．180°
4．若一个多边形的每个内角都为135°，则它的边数为：( )
A．8 B．9 C．10 D．12
5．如果三角形有一条高与三角形的一条边重合,那么这个三角形的形状是：( )
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定
C
A
B
G
D′
E
D
F
C′
1
6．如图:将一张长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、
C′的位置,ED′的延长线与BC交与点G. 若∠BFC′=70°,
则∠1=( )
A．100° B．110° C．120° D．125°
7．如图所示，AB∥CD，∠ABE＝66°，∠D＝54°，则∠E的度数为　　 　　度．
第7题
　　　　　图1
图2
第8题

8．如图△ABC的面积为a．⑴ 如图1，延长△ABC的边BC到点D，使CD＝BC，连接DA. 则△ACD的面积为 　　　 　（用含a的代数式表示）
⑵ 如图2，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD＝BC，AE＝CA，
连接DE，BE．则阴影部分的面积为　 　　　（用含a的代数式表示）．
9．23，33，43分别可以按如下图所示方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，63也能按此规律进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中最大的是　　 　　．

10.如下图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，
△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，
再向上平移4格．
（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′，
（2）再在图中画出△A′B′C′的高C′D′，并求出△ABC的
面积。

A
B
C
E
F
D

11．如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则
12.如图是长方形纸带，，将纸带沿EF折叠成图，再沿BF折叠成图，则图中的的度数是 .
A
DA
C
BA
EA
CA
BA
FA
DA
C
DBA
EA
FCA
GBA
A
BA
EA
FCA
GBA
A
图a
图b
图c

13.已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3,点P为数轴上一动点,其对应的数为x.（1）若点P到点A,点B的距离相等,求点P对应的数.
A
－1
－2
0
3
O
P
B

（2）数轴上是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为5?若存在,请求出x的值;若不存在,说明理由.

（3）当点P以每分钟1个单位长度的速度从O点向左运动时,点A以每分钟5个单位长度的速度向左运动,点B以每分钟20个单位长度的速度向左运动,问几分钟时点P到点A,点B的距离相等.
14.如图，△ABC中，AE是高，AD是角平分线．∠B＝46°，∠C＝60°，求∠DAE的度数．

15．在△ABC中，∠A=40o：
(1)如图(1)BO、CO是△ABC的内角角平分线，且相交于点O，求∠BOC；
(2)如图(2)若BO、CO是△ABC的外角角平分线，且相交于点O，求∠BOC；
(3)如图(3)若BO、CO分别是△ABC的一内角和一外角角平分线，且相交于点O，求∠BOC；
(4)根据上述三问的结果，当∠A=no时，分别可以得出∠BOC与∠A有怎样的数量关系(只需写出结论)．

16.平面内，四条线段AB、BC、CD、DA首尾顺次相接，BC与AD相交于点O。
（1）如图1，若∠B=24°，∠D=42°，∠BAD和∠BCD的角平分线交于点M，求∠M的度数；
（2）如图2，若∠B=50°，∠D=32°，∠BAM=∠BAD，∠BCM=∠BCD, , 求∠M的度数；
B
M
C
A
D
O
P
Q
图1
图2
B
M
C
A
D
O
P
Q
B
M
C
A
D
O
P
Q
图3
(3) 如图3，设∠B=x°，∠D=y°，∠BAM=∠BAD，∠BCM=∠BCD, 用含n、x、y的代数式表示∠M的度数（直接写答案）。

17.探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？
已知：如图，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC＋∠ECD的数量关系．(请将过程写在右侧空白处)

探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？
已知：如图，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，
试探究∠P与∠A的数量关系．

探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？
已知：如图，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A＋∠B的数量关系．

探究四：若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF呢？
请直接写出∠P与∠A＋∠B＋∠E＋∠F的数量关系：______________________．
18.实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.
(1)如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射.若被b反射出的光线n与光线m平行,且∠1=50°,则∠2= °,∠3= °.
(2)在(1)中,若∠1=55°,则∠3= °;若∠1=40°,则∠3= °.
(3)由(1)、(2),请你猜想:当两平面镜a、b的夹角∠3= °时,可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后,入射光线m与反射光线n平行.你能说明理由吗?