大学物理模拟试卷.doc

1.一人造地球卫星到地球中心O的最大距离和最小距离分别是RA和RB．设卫星对应的角动量分别是LA、LB，动能分别是EKA、EKB，则应有

(A) LB > LA，EKA > EKB．
(B) LB > LA，EKA = EKB．
(C) LB = LA，EKA = EKB．
(D) LB < LA，EKA = EKB．
(E) LB = LA，EKA < EKB． ［ ］
2. 顺磁物质的磁导率：
(A) 比真空的磁导率略小． (B) 比真空的磁导率略大．
(C) 远小于真空的磁导率． (D) 远大于真空的磁导率． ［ ］
3.
图(a)、(b)、(c)为三个不同的简谐振动系统．组成各系统的各弹簧的原长、各弹簧的劲度系数及重物质量均相同．(a)、(b)、(c)三个振动系统的w2（w为固有角频率）值之比为

(A) 2∶1∶ ． (B) 1∶2∶4 ．
(C) 2∶2∶1 ． (D) 1∶1∶2 ．
［ ］

4. 弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动时，弹性力在半个周期内所作的功为
(A) kA2． (B) ．
(C) (1/4)kA2． (D) 0． ［ ］
5.
某时刻驻波波形曲线如图所示，则a、b两点振动的相位差是

(A) 0 (B)
(C) p． (D) 5p/4．
［ ］

6. 一质点沿x方向运动，其加速度随时间变化关系为
a = 3+2 t (SI) ,
如果初始时质点的速度v 0为5 m/s，则当ｔ为3s时，质点的速度

v = .

7. 在如图所示的装置中，两个定滑轮与绳的质量以及滑轮与其轴之间的摩擦都可忽略不计，绳子不可伸长，m1与平面之间的摩擦也可不计，在水平外力F的作用

下，物体m1与m2的加速度a＝______________，绳中

的张力T＝_________________．

8. 图中，沿着半径为R圆周运动的质点，所受的几个力中有一个是恒力，方向始终沿x轴正向，即.当质点从A点沿逆时针方向走过3 /4圆周到达B点时，力

所作的功为W＝__________．
9. 保守力的特点是__________________________________________．保守力

的功与势能的关系式为______________________________________．
10. 一闭合面包围着一个电偶极子，则通过此闭合面的电场强度通量

Fe＝_________________．
三 计算题

11. 质量为m，速率为v的小球，以入射角a斜向与墙壁相碰，又以原速率沿反射角a方向从墙壁弹回．设碰撞时间为，求墙壁受到的平均冲力．

12. 如图所示，一半径为R，质量为m的水平圆台，正以角速度w0绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动，转动惯量J＝．台上原站有2人，质量各等于转台质量的一半，一人站于台边A处，另一人站于距台中心的B处．今A处的人相对于圆台以速率v顺着圆台转向沿圆周走动，同时B处的人相对于圆台以速率2v逆圆台转向沿圆周走动．求圆台这时的角速度w．
13.
一半径为R的均匀带电圆盘，电荷面密度为s．设无穷远处为电势零点．计算圆盘中心O点电势．
14.
两导体球A、B．半径分别为R1 = 0.5 m，R2 =1.0 m，中间以导线连接，两球外分别包以内半径为R =1.2 m的同心导体球壳(与导线绝缘)并接地，导体间的介质均为空气，如图所示．已知：空气的击穿场强为3×106 V/m，今使A、B两球所带电荷逐渐增加，计算：

(1) 此系统何处首先被击穿？这里场强为何值?
(2) 击穿时两球所带的总电荷Q为多少？
(设导线本身不带电，且对电场无影响．)
(真空介电常量e 0 = 8.85×10-12 C2·N-1·m-2 )
15.

如图所示，有两根平行放置的长直载流导线．它们的直径为a，反向流过相同大小的电流I，电流在导线内均匀分布．试在图示的坐标系中求出x轴上两导线之间区域内磁感强度的分布

16. 在图示回路中，导线ab可以在相距为0.10 m的两平行光滑导线LL＇和MM＇上水平地滑动．整个回路放在磁感强度为0.50 T的均匀磁场中，磁场方向竖直向上，回路中电流为 4.0 A．如要保持导线作匀速运动，求须加外力的大小和方向．
17.

一内外半径分别为R1, R2的均匀带电平面圆环，电荷面密度为s，其中心有一半径为r的导体小环(R1 >>r)，二者同心共面如图．设带电圆环以变角速度w =w(t)绕垂直于环面的中心轴旋转，导体小环中的感应电流i等于多少？方向如何(已知小环的电阻为R＇)？

18一平面简谐波沿x轴正向传播，其振幅为A，频率为n ，波速为u．设t = t＇时刻的波形曲线如图所示．求

(1) x = 0处质点振动方程；
(2) 该波的表达式．

19. 静电场中计算电势差的公式有下面几个：
(1)
(2)
(3)
试说明各式的适用条件
20. 两个共面同心的圆电流I1，I2其半径分别为R1，R2，问它们之间满足什么关系时，圆心处的磁场为零．
答案
EBBDC
6.
23 m/s 3分
7.
2分
2分
8.
－F0R 3分
9.
保守力的功与路径无关 2分
W= -ΔEP 2分
10.
0 3分
11.
解：建立图示坐标，以vx 、vy表示小球反射速度的x和y分量,则由动量定理，小球受到的冲量的x,y分量的表达式如下：
x方向： ① 1分
y方向： ② 1分
∴
v x=v cos a
∴ 方向沿x正向． 1分
根据牛顿第三定律，墙受的平均冲力 1分
方向垂直墙面指向墙内． 1分

a
mv
mv
a

解法二：作动量矢量图，由图知
方向垂直于墙向外 2分
由动量定理:
得 1分
不计小球重力，即为墙对球冲力 1分
由牛顿第三定律,墙受的平均冲力 1分
方向垂直于墙，指向墙内
12.
解：以转台和二人为研究对象，所受外力只有重力及轴的支撑力，诸力对转轴的
合力矩为零，所以系统角动量守恒．各转动惯量分别为 2分
，， 2分
以地面为参照系，A处的人走动的角速度为w＋(v / R)，B处的人 1分
走动的角速度为w－(2v /R)＝w－(4v / R)．由角动量守恒定律 1分
=
2分解出 w =w 0 2分
13.
解：在圆盘上取一半径为r→r＋dr范围的同心圆环．其面积为 dS=2prdr
其上电荷为 dq=2psrdr 2分
它在O点产生的电势为
2分
总电势 1分

14. 解：(1) 两导体球壳接地，壳外无电场．导体球A、B外的电场均呈球对称分布．
今先比较两球外场强的大小，击穿首先发生在场强最大处．设击穿时，两导体球A、B所带的电荷分别为Q1、Q2，由于A、B用导线连接，故两者等电势，即满足：
2分
代入数据解得 1分
两导体表面上的场强最强，其最大场强之比为
2分
B球表面处的场强最大，这里先达到击穿场强而击穿，即
V/m 2分
(2) 由E2 max解得 Q2 =3.3 ×10-4 C 1分
0.47×10-4 C 1分
击穿时两球所带的总电荷为 Q = Q1+ Q2 =3.77×10-4 C 1分
15.
解：应用安培环路定理和磁场叠加原理可得磁场分布为，
4分
的方向垂直x轴及图面向里． 1分
16.
解：导线ab中流过电流I，受安培力，方向水平向右，为保持导线作匀速运动，则必须加力，，方向与相反，即水平向左，如图所示． 2分

N 3分

17. 解：带电平面圆环的旋转相当于圆环中通有电流I．在R1与R2之间取半径为R、宽度为dR的环带，环带内有电流
2分
dI在圆心O点处产生的磁场
2分
由于整个带电环面旋转，在中心产生的磁感应强度的大小为
1分
选逆时针方向为小环回路的正方向，则小环中
1分

2分
方向：当dw (t) /d t >0时，i与选定的正方向相反． 1分
当dw (t) /d t <0时，i与选定的正方向相同． 1分
18.
解：(1) 设x = 0 处质点的振动方程为
由图可知，t = t＇时 1分
1分
所以 ， 2分
x = 0处的振动方程为 1分
(2) 该波的表达式为 3分
答：(1)式为电势差的定义式，普遍适用. 1分
(2)式只适用于均匀电场，其中d为A、B两点连线的
距离在平行于电力线方向上的投影（如图）． 2分
(3)式为场强与电势差间的基本关系式，普遍适用． 2分

20.
答：(1) 电流流向相反． 2分
(2) 3分
21.
答：(1) 电流流向相反． 2分
(2) 3分