四年级“方程”教学设计.doc

《方程》教学设计
教学内容：北师大版四年级下册第七单元《认识方程》第2课“方程”。
课时安排：2课时
教学对象：四年级学生
授课教师：陈村镇梁钊林纪念小学 梁笑英
教材分析：
本节内容是《方程》，安排在第七单元《认识方程》的第二部分，在这之前，学生已经学习了《用字母表示数》。本节教材，设置了多方面的问题情景，通过对多个事例的讨论，引导学生找出这些含有未知数等式的共同特点，并用自己的语言进行描述，在此基础上引导学生体会方程概念。教材通过具体的数学问题，使学生体会到方程的作用，并产生学习方程解法的愿望。
学情分析：
“认识方程”是小学四年级第八册第七单元的第二节课，学生已经有了上节课用字母表示数的认识，用字母表示运算定律、图形的面积、周长计算公式的知识经验。但学生是第一次接触方程，因此，把文字语言转化为符号语言是一个难点，需要大量的结合学生自身实际的感性材料，让学生体验含有字母的式子的意义，从中体会它的优越性，促使学生建立用方程表示等量关系，形成初步的感知。
教学目标：
1.知识与能力
(1)结合具体的情景，理解方程的含义，会用方程表示简单情境中等量关系。
(2)会用方程解决简单的实际问题，进一步理解等量关系。
2.过程与方法
(1)使学生感受数学与现实生活的联系，初步掌握列方程解决一些简单的实际问题的方法。
(2)体验解决问题策略的多样性，发展创新能力。
3.情感态度价值观
(1) 培养学生自主学习、主动参与的学习习惯。
(2) 激发学生利用数学解决生活实际问题的兴趣，提升学生观察、分析、归纳等多种数学能力。
教学重点：   
1．结合具体情境，了解方程的意义。
2．会用方程表示简单情景中的等量关系
教学难点：
能根据图义，找到等量关系列出方程。
教学方法：
发现法、探究法、讲练结合法
教学准备：
老师准备：多媒体课件
学生准备：数学书、练习纸、笔
设计意图：
（1）、从学生熟悉的猜谜语引入，激发学生学习兴趣。
（2）、通过学生阐述对天平的了解，强化天平平衡就表示天平左右两边物品的质量相等，为本节课的学习打下基础。
一、教学流程设计

创设情景

设计意图：
1、通过在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，提高学生的学习积极性和兴趣。
2、通过演示让学生动眼观察，动脑比较、分析，动口表达，真正理解和掌握方程最基本的知识，培养学生探索、发现和创新能力。
3、通过三道例题的简洁数学式子表达，让小组合作寻找他们的共同特点，从而建立方程的概念。“含有未知数”与“等式”是方程概念的两点最重要的内涵。

探究新知

牛刀小试
画龙点睛

巩固应用
设计意图：
通过观察、比较、讨论使学生进一步感知等量关系的概念，引导学生进行大量的应用题的解决，扩展学习视野，全面了解方程的应用。

拓展延伸
设计意图：
开阔学生的视野，引发孩子的好奇心，让学生带着这份好奇心去探索更多的数学奥秘。

设计意图：
通过回忆本节课所学知识，提高学生总结知识的能力。

总结提升

二、教学过程设计：
教学环节
教师引导
学生活动
设计意图
一、创设情景
（1）、师：听说咱们班的同学特别聪明的，现在我们来猜一个谜语。（课件出示谜语：古怪老汉，肩上挑担，为人正直，偏心不干。-------猜一种实验仪器）
（2）、师：今天我们就借助天平进行数学研究。
（3）、师：同学们，你对天平有哪些了解？
（1）生：天平。

（2）生：根据自己对天平的了解，各抒己见。
（1）、从学生熟悉的猜谜语引入，激发学生学习兴趣。
（2）、通过学生阐述对天平的了解，强化天平平衡就表示天平左右两边物品的质量相等，为本节课的学习打下基础。
二、探究新知

（一）具体情景中感受方程
1、出示课件天平图片。

（1）、师：我这儿有一个樱桃，你能估算一下这个樱桃的质量吗？（课件出示樱桃）
（2）、师：为了辩证一下你们的答案是否正确，我们一起用天平称出它的质量。
（3）、师：接着我们在天平左盘放一个樱桃，右盘放一个10克的砝码。让学生观察天平是否平衡。 （课件显示）
（4）、师：如果在天平左盘加一个5克的砝码。让学生观察天平是否平衡。
（5）、师：如果用X表示樱桃的质量，你能根据天平平衡写出一个等式吗？每人在纸上写一写，试一试。
（6）师：我们就得出了这样一个表示两边相等的数学算式，可以简单的叫它等式。（板书：等式）
（7）、师：你能说说X+5=10，X+5表示什么？10表示什么？“=”表示什么？的各部分等量之间的关系吗？

2、出示课件称月饼图片。

（1）、师：你从图中获得了什么数学信息？
（2）、师：你所说的“是”在这里是什么意思？
（3）、师：那这里有没有一个像前面那样的相等关系？
（4）、师：老师可不明白了，这里可只有月饼这一种东西，谁和谁等啊？等号的左边是什么？右边的380克表示什么？哦，原来两边表示的是同一个意思！非常聪明的。
（5）、师：如果用字母y表示每块月饼的质量，你能写出一个等式来吗？每人在纸上写一些。（板书）：4y=380
（6）、师：如果我说5个月饼的质量是475克，你还能写吗？厉害。
3．出示课件水壶倒水图片。
（1）、师:你从图中看到什么？

（2）、师：根据这幅图，你能不能说出一个等式呢？
（3）、师：如果每个热水瓶能装z毫升的水，你能用字母表示这个等式吗？试一试，在纸上写一写。（师巡视）
（4）、师：谁来说一说你写的等式？
（作好特殊情况的处理：如x=……类型。）
（二）归纳方程的意义
(1)、师：刚才我们通过称樱桃，称月饼和水壶倒水的三次实践活动，得出了下面这三个等式：x+5=10，4y=380， 2z+200=2000。
(2) 找出等式特点，并加深理解。
师：现在同学们观察刚才我们列的几个算式，它们有什么共同特点和不同之处？（鼓励同学用自己的语言进行描述。）
（3）引导学生概括归纳方程的定义。
师：同学们真善于观察。在数学上，像x+5=10、4y=380、2z+200=2000……这些含有未知数的等式叫做方程。（板书）
（4）巩固知识。
说一说方程必须具备哪几个条件？
（5）学生试着写方程。
学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示。（可能会出现一些不是方程的式子，引导学生说出不是方程的原因。）

生1：5克
生2：4克
……

得出：1个樱桃<10克。

生：天平的指针在中间，说明天平平衡。

生：两边的质量相等。

生：动手在纸上试着写一写。
结论：x+5=10

生：X+5表示天平左边的质量，10就是天平右边的质量，等号表示两边的质量相等。

生：4块月饼的质量一共是380克

生：相等、等于

生：有

生：4块月饼的质量一共是380克
生：每块月饼质量×4=380克

学生动手写一写，并在小组内说说自己的解题方法。
结论：4y=380

生：水壶内装有2000毫升的水，刚好倒满2个热水瓶和1杯，杯子能装200毫升水。
生：两个热水瓶的盛水量+200毫升=2000毫升

生1：2z +200=2000
生2：2000-2z=200
生3：2z=2000-200
同桌进行交流

生1：都有字母。
生2：用字母来表示未知数
生3：有等号
生4：等式两边是相等
……

生1：必须是等式
生2：必须含有未知数
学生写方程

1、通过在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，提高学生的学习积极性和兴趣。

2、通过演示让学生动眼观察，动脑比较、分析，动口表达，真正理解和掌握方程最基本的知识，培养学生探索、发现和创新能力。

3、通过三道例题的简洁数学式子表达，让小组合作寻找他们的共同特点，从而建立方程的概念。“含有未知数”与“等式”是方程概念的两点最重要的内涵。
三、巩固应用
指导学生完成书P98页的内容
1、看图列方程。
引导学生看懂图意，再用自己的语言说一说等量关系，最后列出方程。抽出学生说说方程的意义。（学生列出的方程可能不完全一样，但只要方程是正确的，都应给予肯定）
（1）、
（2）
（3）、
（4）、
（5）、
（6）、
2、根据题意列方程。
（1）、一辆公共汽车到站时，有5人下车，8人上车，车上还剩15人，车上原有X人，那么 。
（2）、还记得第96页摆图形的游戏吗？
用95个正方形摆出了X个大门，那么 。
3、哪些是等式，哪些是方程？
（指名回答）并说出理由。
6＋x =14 36-7=29 60+23>70 　 8＋x 50÷2=25 x+4<14 5y=40 y-28=35
学生分析题意，并独立完成，并汇报答案。

（1）、生：20+X=70

（2）、生：2X+7=11

（3）、生：4X+6-3=87

（4）、生：X+21=175

（5）、生：2b+15=100

（6）、生：5x+4=44

生：X-5+8=15

生：5X=95

生：等式的有：
6＋x =14 36-7=29 50÷2=25 5y=40 y-28=35
生：方程的有：
6＋x =14 5y=40 y-28=35
通过观察、比较、讨论使学生进一步感知等量关系的概念，引导学生进行大量的应用题的解决，扩展学习视野，全面了解方程的应用。
四、拓展方程史话
课件演示一段简短的“方程史话”：方程是由古代埃及人和巴比伦人最先认识的早在3000多年前就已经用方程解决数学问题。中国大约在2000年前的《九章算术》中也有记载。一直到 300多年前，法国数学家笛卡尔第一个提倡用x、y、z等字母表示未知数，形成了现在的方程。  
学生观看视频
开阔学生的视野，引发孩子的好奇心，让学生带着这份好奇心去探索更多的数学奥秘。
五、总结提升
1、师：同学们这节课表现不错，通过今天的学习，你有什么收获？
2、师小结：其实，在数学的世界里，还有好多我们没见过的方程。它们带领着人们探索更多的未知世界，把许多的未知慢慢的变成已知，就让我们带着对方程的好奇，去探索更多的数学奥秘吧！
生1：我知道了什么叫方程，含有未知数的等式叫方程。
生2：我知道了方程有两个特点：第一，它一定是一个等式；第二，含有未知数。
生3：我学会了只有找到数量之间的等量关系，就能列出方程。
……
通过回忆本节课所学知识，提高学生总结知识的能力。

板书设计：
方程
x+5=10
4y=380 含有未知数的等式叫做方程。
2z+200=2000

教学反思：
《认识方程》这一课是在学生学习了用字母表示数的基础上进行教学的，学生第一次认识方程，为了使学生体会方程的含义，产生学习方程的欲望，教材设置了多方面的问题情境。教学中，我根据教材的内容，设计了3个教学情境。首先，通过操作天平让学生直观感知左右两边相等，为列方程打下基础。接着，利用教材的情境图，让学生在直观、具体的情境中感受：每块月饼的质量×4=38千克，及时利用这一等量关系让学生尝试列方程。由于学生有了前面的基础，教学例3时，通过创设小组讨论环节，放手让学生自己从图中获取信息，发现等量关系并用自己的语言加以表述，这样在具体情境中，学生通过自己列出的三个实例，使它们感受到方程能刻画现实世界中的等量关系。
这节课教学中也存在一些不足之处：
1、学生在表达等量关系时，表达不够完整、有条理。
2、练习设计上较为单一，不能结合教材内容进行拓展延伸。