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第四章测试题
一、选择题：（每小题3分，共24分）
1．下列各多项式中,不能用平方差公式分解的是( )
A.../../../DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msoclip1/01/clip_image008.emz../../../DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msoclip1/01/clip_image006.wmz../../../DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msoclip1/01/clip_image004.wmz../../../DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msoclip1/01/clip_image001.wmz
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a2b2－1 B．4－0．25a2 C．－a2－b2 D．－x2+1
2．如果多项式x2－mx+9是一个完全平方式,那么m的值为( )
A．－3 B．－6 C．±3 D．±6
3．下列变形是分解因式的是( )
A．6x2y2=3xy·2xy B．a2－4ab+4b2=(a－2b)2
C．(x+2)(x+1)=x2+3x+2 D．x2－9－6x=(x+3)(x－3)－6x
4．下列多项式的分解因式，正确的是（ ）
A． B.
C. D.
5．满足的是（ ）
A. B. C. D.
6．把多项式分解因式等于（ ）
A B
C、m(a-2)(m-1) D、m(a-2)(m+1)
7．已知多项式分解因式为，则的值为（ ）
A、 B、 C、 D、
8、若n为任意整数，的值总可以被k整除，则k等于（ ）
A. 11 B. 22 C. 11或22 D. 11的倍数
二、填空题：（每小题3分，共24分）
9．多项式－2x2－12xy2+8xy3的公因式是_____________．
10．分解因式：__________
11．完全平方式
12．利用分解因式计算:32003+6×32002－32004=_____________．
13．若，则_________
14．若，则p= ，q= 。
15．已知，则的值是 。
16．已知正方形的面积是 （x>0，y>0）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式 。21教育网
三、解答题：（共52分）
17：分解因式（16分）
（1）(x2+2x)2+2(x2+2x)+1 （2）

（3） （4）

18． 计算（每小题4分，共8分）
（1）2022+1982
（2）
19．已知x2－2(m－3)x+25是完全平方式,你能确定m的值吗?不妨试一试．（6分）

20．先分解因式,再求值：（6分）
已知，求的值。

21．不解方程组，求的值。（8分）

22．读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：（8分）
1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]
=(1+x)2(1+x)
=(1+x)3
(1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次.
(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)2004，则需应用上述方法 次，结果是
(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n(n为正整数).

参考答案：
一、选择题：

1
2
3
4
5
6
7
8
C
D
B
B
C
C
D
A
二、填空题：
9：2x 10:2x(x+3)(x-3) 11:±12xy,2x±3y 12：0 21世纪教育网版权所有
13：(6x-4y)2 14：-2、-8 15：7 16：3x+y
三、解答题：
17：(1)（x+1）4 (2)(m-n)2(m+2)(m-2) (3) (4)8(a-b)2(a+b)
18：（1）80008 （2）
19：m=8或m=-2
20． 4
21：原式=7y(x-3y)2+2(x-3y)3
=(x-3y)2(7y+2x-6y)
=(x-3y)2(2x+y)
=12×6
=6.
22：（1）提公因式、2
（2）2004、(1+x)2005
（3）(1+x)n+1