平行四边形的性质第二课时.doc

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课题
平行四边形的性质(2)
科目
数学
年级
八年级
备课时间
2017-03-20
备课教师
聂红霞
教学内容分析
本节课授课的内容是人教版八年级(下)数学第十八章第一节内容《平行四边形的性质》第二课时； “平行四边形对角线互相平分”是本课的核心内容，也是后面进一步学习特殊平行四边形的基础；同时，本课反复用到了平行线和三角形的有关知识，这也是对前面知识的巩固与深化。从培养学生能力的角度来说，《平行四边形》这一学段处于学生在初步掌握了推理论证方法基础上进一步提高的阶段，而作为全章重点之一的本课，其内容正是训练学生推理论证、发展学生合情推理和演绎推理能力的良好素材。
教学目标
一、知识与能力：
1、能通过观察、测量、试验获得数学猜想，并进一步给出证明，得出“平行四边形对角线互相平分”的结论；
2、会用平行四边形的性质进行有关计算和证明；
3、能够通过归纳分类把平行四边形的性质从边、角、对角线进行记忆。
二、过程与方法：
1、通过经历平行四边形性质的探索过程，发展学生观察、试验、归纳等合情推理能力和演绎推理能力；
2、通过运用平行四边形的性质解决问题，培养学生的应用意识;
三、情感态度与价值观：
1、学生在数学学习活动中获得成功的体验，激励他们锲而不舍的探究精神，形成积极参与、合作学习的学习习惯；
2、通过平行四边形性质的应用，进一步认识数学与生活的密切联系。
重点
平行四边形对角线互相平分的性质,以及性质的应用；
难点
综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算；
难点突破
从引发学生兴趣出发，设置梯度题型、理解透彻所学性质，给学生成功的体验，从而有信心的探索各种题型。
教学方法
1、在教法上：我采用了引导发现法和设疑诱导法。以提出问题为主线，对学生进行边启发，边分析，边推理，层层设疑，引导学生自己去发现和解决问题，这样既能调动学生的学习积极性又能在此过程中体现学生的主体地位，还能激发学生自主探究的意识，培养合作学习的能力.
2、在学法上：基于学生的心理特点及认知水平，把足够的时间留给学生，采取学生自主探究、师生共同探讨的学习策略。用轻松活泼的形式，生生互动，动手操作，突出重点，突破难点.既解决了问题，又给孩子们制造了一种愉快又紧张的学习气氛.
3、教学手段：为了增强教学直观性，有利于教学重难点的突破，增大教学容量，提高教学效率，我借助了计算机多媒体、电子白板、投影等手段辅助教学.
学生者特征分析
从认知的角度来看，学生前一课时学习了平行四边形的定义、平行四边形对边相等、对角相等的性质；通过以往的学习，学生已初步掌握了简单的推理论证方法，初步具备自主探究与合作学习的能力；八年级学生观察、猜想、操作能力较强，但演绎推理及归纳的思想比较薄弱，思维的广阔性、灵活性欠缺。
从授课班级来看，我授课的班级是二中初二(4)班，这个班数学有部分学生基础比较薄弱，两极分化较严重,在知识的接受过程中需要的时间会较多一些。所以教学中要引导到位，讲解细致。
教学理念
从学生已有的认知发展水平和知识经验出发，为学生提供充分从事数学活动的机会，变“学数学”为“用数学”，让不同的学生在数学上得到不同的发展，使得人人都能获得良好的数学教育。在教学中，设置有梯度的基础题型，让学生扎实掌握平行四边形的对角线互相平分这一性质，从而为后面的应用打下基础，给学生成功的体验。
教学环境及资源准备
教材、多媒体课件、三角板、电子白板、学案
学具
教材、三角尺、学案
授课类型
新授课
教 学 过 程
教师活动
学生活动
设计思路
引入: (2分钟)
一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地平均分给他的四个孩子，他是这样分的：

当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？
引入过程中，教师重点关注：
1、学生是否积极主动地认真思考；
2、是否有学生能说出有两对全等的三角形；

回顾（约3分钟）：
1.什么是平行四边形？
2.平行四边形的边与角各有什么性质？
在黑板上以边角分类进行板书平行四边形的性质；

活动一 :创设情境,引入新课（1分钟）
观察平行四边形的两条对角线，猜想它们有什么性质？

活动二:实践探究,交流新知（8分钟）
问题:怎样验证你的猜想？
方法一：测量
通过测量线段的长度验证猜想。
测量过程中,教师重点关注:学生是否参与活动;

方法二：实验
借助图形的旋转验证猜想。
将两个全等的平行四边形纸片叠合在一起，在它们对角线的交点O处固定,将其中一个平行四边形绕点O旋转180度，你发现了什么?
展示多媒体动画，直观呈现试验结果。

方法三：证明
利用推理论证的方法验证猜想。
证明过程中，教师重点关注：
（1）学生能否把文字证明转化为几何语言；
（2)学生是否能说出已知和求证；
（3）学生能否想到利用将四边形转化为熟悉的三角形来突破难点.
(4)能否正确利用三角形全等来证明,
归纳本课重点：平行四边形的对角线互相平分。展示图形语言、文字语言、符号语言。

活动三:开放训练,体现应用（11分钟）
用一用
1.如图,在□ABCD中, 对角线AC﹑BD相交于点O,AC=6,BD=10,OA= ,OB= .

2.如图,在□ABCD中, 对角线AC﹑BD相交于点O, 且OC=5,OD=7.则 AC= ,BD= ;

3.如图,在 □ ABCD中, 对角线AC﹑BD相交于点O, 且AC+BD=20, △AOB的周长等于15,则CD=____;

应用举例：
例1（课本44页）如图，在□ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及□ABCD的面积。

此问题教师重点关注：
1. 学生参加数学活动是否积极主动;
2.学生是否正确运用平行四边形的性质,几何语言表达是否严谨;
3.学生对勾股定理和平行四边面积的运用是否到位.

活动四：巩固练习，拓展提升（12分钟）
1.解决引入的问题
一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地平均分给他的四个孩子，他是这样分的：

当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？
此问题教师重点关注：
1.学生能否直接得出两对小三角形全等；
2.学生是否能够利用平行四边形的对角线想到老大老二两块三角形面积等底；
3.学生是否能正确地做出高；

2.拓展提升
如图，已知□ABCD和□EBFD， 点E、F在对角线AC上。
求证：AE=CF

此问题教师重点关注:
1.学生能否想到连接BD,利用平行四边形对角线互相平分来进行证明;
2.若学生选择全等三角形证明,受否出现利用SSA的错误;
3. 学生的书写格式和推理依据是否有出错，重点强调易错的过程，进一步规范解题格式;
4.学生是否会一题多解,从中比较出简单的证明方法.

活动五：归纳总结，形成体系（2分钟）
通过本节课的学习，你有什么收获？
1. 定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
2. 平行四边形的性质：对边平行，对边相等，
对角相等，邻角互补 对角线互相平分

活动六：作业布置：（1分钟）
1.必做题 P44练习1,2、P49的第3题;
2.选做题 P51拓广探索第14题；

仔细阅读,思考,努力寻找解决的方法，产生疑问；

学生思考后回答。

仔细观察图形，猜想两条对角线有什么关系。

在学案上，各组选一个平行四边形进行测量，测量线段OA与OC、OB与OD的长度。

学生认真观察后，与大家交流自己的发现。

结合图形写出已知、求证和证明过程。学生用规范的几何思维完成平行四边形的性质定理的证明，展示解答过程。

朗读2遍

第1、2题要求学生快速回答；

学生独立思考，寻找解决问题的途径，并做出解答。

学生独立思考,自主完成。

利用所学知识解决老人的问题；

学生讨论，交流，寻找解决问题的途径，并做出解答，有不同的方法可以一一给大家展示。

学生尝试梳理所学知识

兴趣是最好的老师,用故事的形式引入较能引发学生的兴趣,同时，使学生了解数学来源于实践又服务于实践,让学生产生疑问来引发学生学习新知识的欲望.

温故而知新；
为本课的顺利进行做好铺垫。

科学结论的发现往往发端于对事物的观察、猜想.因此教师要重视培养学生的观察和猜想能力。

通过学生自己动手测量，让学生感受到过程是自己亲身体验的，结论是自己发现的,这样能够增强学生对学习的自信心。
通过小学学过简单的旋转,利用试验验证猜想，直观明了,说服力强.

由合情推理得到的猜想需要通过演绎推理给出证明。《数学新课程标准》对该定理提出了论证要求。

规范几何语言目的是为了培养学生严谨的证明习惯。

这3道题让学生通过对平行四边形对角线互相平分这一性质的运用，加深对这条性质的理解 ；

本题旨在考查学生对平行四边形性质对边相等,对角线互相平分,勾股定理和平行四边形面积的综合运用，以进一步加深学生对平行四边形性质的理解和运用。 

让学生利用平行四边形的性质来解决老人分地的问题,培养学生学以致用和分析问题的能力。

这道题为了让学生感受到利用平行四边形性质对角线互相平分使得证明简单.从而起到了利用新知的成功体验.

本环节使学生的知识、方法在反思中得到巩固、升华.

因为作业要面向全体学生，所以分层布置作业，尊重学生的差异，让每位学生都有所收获。
板书设计：
平行四边形的性质（2）

平行四边形对角线互相平分的证明及表达
应用举例
巩固练习
知识总结

教学反思：

〖☆编制单位:青海油田实验中学电子备课室☆〗