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v 1-3 平面机构具有确定的运动条件是什么？
答：必须使原动件数目等于机构的自由度数。
v 1-5 试确定下列平面机构的自由度（图中绘有箭头的活动构件为原动件）：a)推土机的推土机构；d)渣口堵塞机构；f)筛料机机构。
v 解：a)推土机的推土机构
活动构件数n＝5，低副PL＝7（6个转动副，一个移动副）高副PH＝0。
F＝3×5－2×7－0
＝1 等于原动件数 ∴ 有确定运动 。
v d) 渣口堵塞机构
由分析可知与杆1相连的滚子2，属于局部自由度
∴计算机构自由度时应排除。
则 n＝6 PL＝8（7个转动副，1个移动副） PH＝1
∴F＝3×6－2×8－1＝1
等于原动件数
f) 筛选机的筛料机构
由图：杆1和杆2焊在一起属于一体，与杆3相连的滚子4绕其中心的转动是一个局部自由度
∴ n＝6 PL＝8（6个转动副，2个移动副） PH＝1
∴F＝3×6－2×8－1＝1
等于原动件数
3-5.已知一曲柄滑块机构的滑块行程H=60mm,偏距e=20mm,行程速比系数K=1.4,试确定曲柄和连杆的长度 l2和l3。（规定用作图法求之）
解：(1) 由行程速比系数K，求出极位夹角θ。
θ＝180°×(K－1)／(K+1)
＝180°×(1.4－1) ／(1.4＋1)＝30°
选比例尺u＝1:2，作图，可得：
(2) 连接C1和C2，并作C1M垂直于C1C2,C1C2＝H;
(3) 作∠C1C2N＝90°－θ＝60°，C2N与C1M相交于P点, 由图可见, ∠C1PC2＝θ＝30°;
4)作三角形PC1C2的外接圆O,则曲柄的固定铰链中心A必在该圆上。
(5)作与C1C2线相距为e的平行线，与外接圆O交于的点即为A点，连接 AC1、AC2，则∠C1AC2＝θ。
(6)因极限位置处曲柄与连杆共线，故AC1＝l3－l2,
AC2= l3＋l2，所以曲柄长度l2=(AC2－AC1) ／2;
由比例尺量得：AC1＝28mm,AC2＝82mm,
所以 l2＝(82－28) ／2＝27mm。
(7)以A为圆心和l2为半径作圆，交C1A延线于B1，交C2A于B2，即得B1C1＝l3,由比例尺量得：
l3＝B1C1＝56mm。
综上可知：曲柄长度l2为27mm，连杆长度l3为56mm。
3-6．已知一导杆机构的固定件长度l1＝1000㎜，行程速比系数K＝1.5，确定曲柄长度l2及导杆摆角φ。（解析法求解）
解：导杆机构的极位夹角
θ＝180（K-1）／(K＋1) ＝180°×（1.5-1）／(1.5＋1) = 36°
所以 由图可得，导杆摆角φ＝θ＝36°
所以 曲柄长度 l1 ＝ l1 × Sin(φ／2)
＝1000×Sin18°＝309 ㎜
3-7．已知一曲柄摇杆机构，摇杆与机架之间的夹角分别为φ1＝45°，φ2＝90°，固定件长度为l1＝300㎜，摇杆长度为l4＝200㎜，确定曲柄和连杆的长度l2，l3。（解析法求解）
解：由图中的两个极限位置可得：
AC1 ＝l3－l2 AC2＝l3＋l2
所以 l3＝(AC1＋AC2)／2
l2＝(AC2－AC1)／2
所以只需求出AC1、AC2的长度。在三角形AC1D中，由余弦定理
AC1＝(l12＋l42－2l1l4Cosφ)1／2
＝(3002＋2002－2×300×200×Cos45°)1／2
≈212㎜
在三角形AC2D中，∠ADC2＝φ2＝90°，
所以 AC2＝(l12＋l42)1／2＝(3002＋2002)1／2≈360㎜
所以 l3＝(AC1＋AC2)／2＝(212＋360)／2＝286㎜
l2＝(AC2－AC1)／2＝(360－212)／2＝74㎜
5-4. 图5-27所示，一螺旋起重器 ，其额定起重量 FQ＝50KN,螺旋副采用单线标准梯形螺纹Tr60×9（公称直径d＝60㎜，中径d2＝55.5㎜，螺距P＝9㎜,牙型角＝30°)，螺旋副中的摩擦系数f＝0.1，若忽略不计支承载荷的托杯与螺杆上部间的滚动摩擦阻力，试求：1)当操作者作用于手柄上的力为150N时,举起额定载荷时力作用点至螺杆轴线的距离 ; 2)当力臂l不变时,下降额定载荷所需的力.
(2)
即当力臂仍为1440 ㎜时,下降额定载荷所需的力为51N
5-5 螺旋副的效率与那些参数有关?为什么多线螺纹多用于传动,普通三角螺纹主要用于联接,而梯形、矩形、锯齿形螺纹主要用于传动？
答：螺旋副的效率与λ （升角）， α （牙型角）有关
即：
对于多线螺纹导程较大，所以λ较大，进而η较大，所以多线螺纹多用于传动。
普通三角螺纹牙型角α比其他三种都大，ρV较大，所以η较小，并且ρV＞λ能够自锁，故用于联接。而梯形、矩形、锯齿形螺纹，α角较小，ρV较小，η较大，所以它们主要用于传动。
5-11 图示一螺栓连接，螺栓的个数为2，螺纹为M20，许用拉应力[σ]＝160Mpa，被联接件接合面间的摩擦系数f＝0.15，若防滑安全系数s＝1.2，试计算该联接件允许传递的静载荷F。
解：分析得：
这是受横向载荷的紧螺栓联接，由于螺栓的预紧力：
两个螺栓，两个摩擦面：n＝2， k＝2
∵螺纹为M20，受横向载荷，
小径d1＝17.291㎜.
∴该联接允许传递的静载荷应小于或等于14.44KN。
5-13 图5-16所示压力容器的螺栓联接，已知容器内的压力p＝1.6Mpa，且压力可视为不变，缸体内径 D2＝160㎜，螺栓8个，沿直径为D1的圆周分布。若螺栓的性能等级为4.8级，试确定螺栓的直径。
解：由题意可知，此为受轴向载荷的紧螺栓联接，总的外载荷为
因8个螺栓对称分布，故单个螺栓所受的外载荷为
因压力容器有特别的紧密性要求，所以残余预紧力FQr取1.5FQ，螺栓所受总拉力
性能等级为4.8的螺栓，查表5-4得σs＝340Mpa，
假定螺栓直径d＝16㎜，按表5-5取[σ]＝0.33σs＝112.2Mpa
螺栓小径
由表5-2查得粗牙螺纹d＝16㎜时，小径d1＝13.835㎜略大于计算小径12.18㎜，故原假定合适，采用M16螺栓。
6.5 某V带传动的带轮直径dd1＝100mm，包角α1＝180°，带与带轮的当量摩擦系数fV＝0.5, 预紧力F0＝180N。 试求: 1) 该传动所能传递的最大有效圆周力; 2) 传递的最大转距。
解:(1)传递的最大有效圆周力
(2) 传递的最大转距
6.11 试设计一由电动机驱动的某机械的链传动。已知传递的功率P＝3kw,小链轮转速n1＝720r/min,大链轮转速n2＝200r/min,该机械工作时载荷不平稳。
解:1.选择链轮齿数z1、z2：
设V＝3~8m/s，由表6-11取小链轮齿数z1＝21，因传动比为
∴ 大链轮齿数
z2＝iz1＝3.6×21＝76
2. 初步确定中心距a0＝40P；
3. 求链节数Lp：
4.确定链节距P：
根据题意，由表6-12查得KA＝1.3；由表6-13得
查图6-19，选用10A滚子链，其链节距P＝15.875mm，且工作点落在链板疲劳区内，与原假设相符。
5.实际中心距：
a≈a0＝40P＝40×15.875=635mm ;
6.验算链速V：
7.选择润滑方式：根据V和P，由图6-20选用油浴或飞溅润滑；
8.求作用在轴上的力
9.求分度圆直径：
7-6 已知一对标准直齿圆柱齿轮的中心距a＝120mm，传动比i＝3 ,小齿轮齿数z1＝20。试确定这对齿轮的模数和分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径。
解：大齿轮齿数z2＝iz1＝3×20＝60
7-9 在一个中心距a＝155mm的旧箱体内，配上一对齿数z1＝23 ，z2＝76, 模数 mn＝3 mm的斜齿圆柱齿轮,试问这对齿轮的螺旋角β应是多少?
解：
7-13 用于胶带运输机上二级减速器中的一对齿轮，其传动比i＝3，传动效率η＝0.98 ，输出转速n2＝65r/min，输出功率P＝4.5Kw，由电动机驱动，单向运转。试确定这对齿轮的中心距及其主要尺寸。
解：（1）确定转距和载荷系数
若为减速器中一对对称布置的齿轮，且为软齿面，则K取1.3 。
（2）选择材料：
因T较大，载荷基本平稳，故小齿轮用40Cr钢，调质，HB＝280；大齿轮用40Cr钢，调质，HB＝250 。
(3) 选择齿数和齿宽系数:
初定 Z1＝32 , Z2＝iZ＝96 , Ψd取1;
(4)确定[σH]和[σF]：
由图7-21和图7-22查得两轮的齿面接触疲劳极限和齿根弯曲疲劳极限分别为：
则有 ：
(5) 按齿面接触强度条件确定d1：
(6) 确定模数和齿宽：
按表7-1圆整成标准值 , 取m＝2.5 mm , 则
d1＝mZ1＝2.5×32＝80mm
b＝Ψdd1＝1×80 ＝80mm.
(7) 验算齿根的弯曲强度: 由表7-4得:
则:
故两轮轮齿的弯曲强度足够 。
(8) 传动中心距及其主要尺寸 ：
7-15 一对直齿锥齿轮传动, 模数 m＝5 mm , 齿数 z1＝16、z2＝48，两轮几何轴线之间的夹角∑=90°。试计算这对齿轮传动的几何尺寸 。
解：
7-17. 蜗杆传动的正确啮合条件是什么？传动比是否等于蜗轮和蜗杆的节圆直径之比？
答: 正确啮合条件：
(1) 蜗杆与蜗轮在主平面上：模数相等，压力角相等 ；
(2) 蜗杆导程角等于蜗轮螺旋角,且两者旋向相同。
传动比不等于蜗轮和蜗杆的节圆直径之比 ，因为：
7.22 图示为一蜗杆传动。蜗杆1主动, 蜗杆上的转距T＝20 N·m , 蜗杆轴向模数m= 3.15 mm , 轴向压力角α＝20°,头数 z1＝2 ,蜗杆分度圆直径d1＝35.5 mm,蜗杆2的齿数 z2＝50 ,传动的啮合效率η＝0.75 。试确定：1) 蜗轮 2 的转向 ； 2) 蜗杆1和蜗轮2轮齿上的圆周力、径向力和轴向力的大小和方向。
解：(1)由题7-22图所示，蜗杆右旋由右手法则，蜗杆的轴向力Fa1向右，则可知：蜗轮2的圆周力Ft2向左，从动轮转向应与圆周力方向一致,所以蜗轮逆时针转动。
(2)
8-2 图示轮系中，已知各标准圆柱齿轮的齿数为 求齿轮3的齿数及传动比i15
解：此轮系为定轴轮系：观察图示，可知：轮1轴与轮3轴处
于同一直线上，故轮3的直径d3＝2d2＋d1
则 z3＝2z2＋z1＝2×20+20＝60
传动比
综上，齿轮3的齿数为60。
传动比i15约等于5.3，且轮1与轮5转向相反。
8-8 如图所示差动轮系中，各轮的齿数为：
已知n1＝200r/min ， n3＝50r/min，试分 别求当n1和 n3转向相同或相反时，系杆H
转速的大小和方向。
解：① n1与n3转向相同时，根据
② n1与 n3 转向相反时，设 n1转向为正， 仍根据上式，有
9-7 图示为单级直齿圆柱齿轮减速器的输出轴。已知轴的转速n＝90r/min，传递功率P＝3kw，齿轮分度圆直径d＝300mm，齿宽B＝80mm，轴的支承间的距离L＝130mm，齿轮在轴承间对称布置，轴的材料为45钢正火处理。试设计此轴。
解：1.按扭矩估算轴径
考虑轴同时受扭矩和弯矩，轴上有键槽，材料为45正火钢时，取A＝117 。
将它定为右端半联轴器处轴头直径（最细），则初步设计此轴（结构图略），从右端至左端依次使d=40mm，轴颈d0＝45mm，轴环d1＝55mm， 齿轮处轴头d2＝50mm，
轴径d0＝45mm。
2. 按当量弯矩校核轴径
(1)决定作用在轴上的载荷
(2)决定支点反作用力及弯矩
a)水平平面计算简图
b)垂直平面计算简图
c)合成弯曲力矩
d)
e)当量弯矩
轴单向转动，看作受脉动扭矩，取应力折算系数α=0.6，则齿轮中点处轴的当量弯矩
(3)校核轴径
齿轮中点处当量弯矩最大，半联轴器中点处当量弯矩次之但轴最细，故只校核这两处轴径，看它能否满足强度条件。查表9-1得45正火钢σb＝600Mpa，再查表9-3得该轴的许用弯曲应力[σ-1]b=55Mpa，则在齿轮中点处的轴有：
在半联轴器的中点处的轴有
能满足强度条件要求，故此轴设计合理。
9-8 轴上装齿轮处的轴段直径为60mm，齿轮轮毂宽度为70mm，传递的转矩为5×105Nmm，有轻微冲击，齿轮和轴的材料均为45钢，齿轮与轴采用普通平键联接。试确定该键联接的尺寸。
解：根据题意，若取键长L比轮彀宽度70mm略小一点，则按表9-4初选B18×63(GB/T1096-1979)普通平键，其尺寸为
45钢有轻微冲击静联接时，取[σP]=100Mpa，则
满足挤压强度条件，故初选的键联接尺寸合适。
9-10 牙嵌式离合器和摩擦式离合器各有什么特点？
答：牙嵌式离合器的优点是结构比较简单，外廓尺寸小，所联接的两轴不会发生相对转动，适用于要求精确传动比的机构；其最大缺点是离合时必须使主动轴慢速转动或静止，否则牙容易损坏。
摩擦式离合器的优点是可以在任何不同转速下平稳离合，当过载时因离合器打滑可保护其他重要零件；其缺点是接合过程中的摩擦会引起发热和磨损，传动效率低。
10-6：某机械上采用对开式向心滑动轴承，已知轴承处所承
受的载荷Fr＝200000N，轴径直径d＝200mm , 轴的转速
n＝500r/min，工作平稳，试设计该轴承。
解：
选用铅青铜(ZCuPb30)作为轴瓦材料，因其[p]＝25＞4Mpa，[pv]=30＞20.95MPa·m/s，故能满足该轴承的要求。
10-10： 说明下列轴承代号的意义：N210、6308、6212/P4、30207/P6、51308 。
解：N210: 内径50mm，尺寸系列为02、普通级的圆柱滚子轴承。
6308：内径40mm、尺寸系列03、普通级的深沟球轴承。
6212/P4：内径60mm、尺寸系列02、公差等级为4级的深沟球轴承。
30207/P6：内径35mm、尺寸系列02、公差等级为6级的圆锥滚子轴承。
51308：内径40mm、尺寸系列13、普通级单向推力球轴承。
12-5 如图，转盘上有两个圆孔，其直径和位置为d1＝40mm，d2＝50mm，r1＝100mm，r2＝140mm，＝120°，D＝400mm，t＝20mm，拟在转盘上再制一圆孔使之达到静平衡，要求该孔的转动半径r＝150mm，试求该孔的直径及方位角。
解：因转盘的厚度t＝20mm，直径D＝40mm，D＞＞t
故可视为平面转动构件的静平衡。
分析：转盘上若有圆孔，转盘转动时，会因质量分布不均，导致转盘质心与回转轴线不重合，而产生离心力。
欲使之达静平衡，只需平衡其离心力，再制一圆孔。
制圆孔挖去的质量：m＝vρ＝πd2tρ/4
由静平衡条件：
代入数值：r1＝100mm d1＝40mm r3＝150mm
r2＝140mm d2＝50mm
综上：该孔的直径为 44.98 mm ,方位角与水平线成 62.83°。
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