中考数学试题分类大全-二次函数的图象和性质.doc

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一、选择题
1（2010 福建福州）已知二次函数 y＝Ax2＋Bx＋C 的图象如图所示，则下列结论正确的是 ．
( )

A．a＞y0
x ．2c＜0 B=
C．b2－4ac＜0 D．a＋b＋c＞0

( 10 ) 第题
A B
【答案】D
2（2010 河北）如图 5，已知抛物线 y = x 2 + bx + c 的对称轴为 x = 2 ，点 A， ．

BO 均在抛物线上，且 AB 与 x 轴平行，其中点 A 的坐标为 x

（0，3），则点 B 的坐标为
图5

A． 2，3） （ B． 3，2） （
C． 3，3） （ D． 4，3） （
【答案】D

3（2010 山东莱芜）二次函数 y = ax2 + bx + c 的图象如图所示，则一次函数 y = bx + a 的 ．

图象不经过

y

O x

（第 9 题图）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
4（2010
． 年贵州毕节）函数 y = ax + b和y = ax 2 + bx + c 在同一直角坐标系内的图象大致
是( )
【答案】C.

5（2010
． 年贵州毕节）把抛物线 y=x 2 +bx+c 的图象向右平移 3 个单位，再向下平移 2 个单

位，所得图象的解析式为 y=x 2 －3x＋5，则（ ）

A．b=3，c=7 B．b=6，c=3 C．b= - 9，c= - 5 D．b= - 9，c=21 【答案】A.
6（2010 湖北荆门）二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，下列结论错误的是 ．
A．ab＜0 B．ac＜0 C．当 x＜2 时，函数值随 x 的增大而增
大；当 x＞2 时，函数值随 x 的增大而减小 D．二次函数 y=ax2+bx+c
的图象与 x 轴的交点的横坐标就是方程 ax2+bx+c=0 的根。
【答案】B

7 2010 四川成都）
．（ 把抛物线 y = x2 向右平移 1 个单位， 所得抛物线的函数表达式为 （ ）

（A） y = x2 +1 （B） y = (x +1)2

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（C） y = x2 -1 （D） y = (x -1)2

【答案】 D
1

8（2010 山东潍坊）已知函数 y1＝x2 与函数 y2＝－ ．
2 x＋3 的图象大致如图，若 y1＜y2，则

自变量 x 的取值范围是（ ）．
3 3

A．－
2 ＜x＜2
3
B．x＞2 或 x＜－
2
3

C．－2＜x＜ D． x＜－2 或 x＞
2 2
【答案】C
9（2010 湖北荆州）若把函数 y=x 的图象用 E（x，x）记，函数 y=2x+1 的图象用 E（x， ．

2x+1）记，¼¼则 E（x， x 2 - 2x + 1 ）可以由 E（x， x 2 ）怎样平移得到？

A．向上平移１个单位 B．向下平移１个单位 C．向左平移１个单位 D．向右平移１个单位
【答案】D
10 2010 湖北鄂州）二次函数 y=ax2+bx+c（a¹0）的图象如图所示，下列结论①a、b 异号；
．（
②当 x=1 和 x=3 时，函数值相等；③4a+b=0，④当 y=4 时，x 的取值只能为 0．结论正确的
个数有（ ） 个
A．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4
【答案】C
11 2010 湖北省咸宁）已知抛物线 y = ax2 + bx + c （ a ＜0）过 A（ -2 ，0） O（0，0）
．（ 、 、

B（ -3 ， y1 ） C（3， y2 ）四点，则 y1 与 y2 的大小关系是 、
A． y1 ＞ y2 B． y1 = y2 C． y1 ＜ y2 D．不能确定
【答案】A
12 2010 将二次函数 y x－2＋3
．（ 北京） ＝ 2 x ，化为 y (－h2＋k的形式，结果为（ ＝x ) ）
A y (＋1) 4 ． ＝ x 2＋ B y (－1) 4 ． ＝ x 2＋
C y (＋1) 2 ． ＝ x 2＋ D y(－1) 2 ． ＝ x 2＋
【答案】D

13（ 2010 山 东 泰 安 ） 下 列 函 数 ： ① y = -3x ； ② y = 2x -1 ； ③ y = - ．
1 (x < 0 )
x


；

④ y = -x2 + 2x + 3 ，其中 y 的值随 x 值增大而增大的函数有（ ）

A、4 个 B、3 个 C、2 个 D、1 个
【答案】B
14 2010 山）. a b是常数，且 b 0
．（ 四川乐 设、 ＞ ，抛物线 y=2+ +2-5 为下图中四个
axbx a a -6
图象之一，则 a的值为（ ）

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y

－1 O


1x


y

－1 O


1


x


y

O


x


y

O


x

A. 或－1 6 B. 6或 1 － C.6 D.－1
【答案】D

15 2010 黑龙江哈尔滨）在抛物线 y = x 2 - 4 上的一个点是（
．（ ）

（A） 4，4） （ （B） 1，－4） （ （C） 2，0） （ （D）（0，4） ．
【答案】C
16 2010
．（ 江苏徐州）平面直角坐标系中，若平移二次函数 y=(x-2009)(x-2010)+4 的图象，
使其与 x轴交于两点，且此两点的距离为 1个单位，则平移方式为
．向上平移 4个单位 A ．向下平移 4个单位 B
．向左平移 4个单位 C ．向右平移 4个单位 D
【答案】B

17 2010 陕西西安）已知抛物线 C : y = x 2 = 3x - 10 ，将抛物线 C 平移得到抛物线 C¢ 若
．（

两条抛物线 C、 C¢ 关于直线 x = 1对称，则下列平移方法中，正确的是
5

A．将抛物线 C 向右平移 个单位
2
C．将抛物线 C 向右平移 5 个单位
【答案】C
B．将抛物线 C 向右平移 3 个单位

D．将抛物线 C 向右平移 6 个单位

18 2010 福建三明）抛物线 y = kx2 - 7 x - 7 的图象和 x 轴有交点，则 k 的取值范围是
．（

（ ）

A．
k ³-7


B．

k ³ - 7 且 k ¹ 0 C． k > - 7


D．
k > - 7 且k ¹ 0

【答案】B
4
4
4
4

19 2010 山东东营） 二次函数 y = ax2 + bx + c 的图象如图所示，则一次函数 y = bx - ac
．（

与反比例函数 y = a - b + c 在同一坐标系内的图象大致为（ ）
x

y

x
O1

（第 12 题图）

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